POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA Wydział Mechatroniczny
LABORATORIUM MECHANIKI DOŚWIADCZALNEJ
Komorniczak Paweł gr. 34b. Ćwiczenie nr 7		Temat ćwiczenia: Wyznaczanie całki J metodą spadku potencjału.
Data wykonania: 8.12.99	Ocena:		Podpis:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z metodami całki J jako kryterium pękania obowiązujące dla materiałów ciągliwych oraz pomiar przyrostu długości szczeliny pęknięcia. Badanym materiałem jest stal 40HMNA. Badanie zostało przeprowadzone przy użyciu hydropulsacyjnej maszyny wytrzymałościowej MTS.

Wstęp teoretyczny:

- Amplitudę osobliwych naprężeń i odkształceń dla ciał nieliniowych nazywamy całką J.

Całka J jest amplitudą naprężeń i odkształceń przed frontem szczeliny w ośrodku nie linowym wg. prawa Ramberga- Osgooda.

Ogólna postać tej całki

Całka J jest nie zmiennicza od drogi całkowania

Należy pamiętać również o ograniczeniach w stosunku do całki J.

• Całka jest niezmiennicza od drogi całkowania dla ciał liniowych i nie liniowo sprężystych oraz dla ciał plastycznych wg. teorii plastyczności. W ostatnim przypadku tylko dla szczelin stacjonarnych. Całka J nie jest niezmiennicza od drogi całkowania dla zagadnień dynamicznych.

- Całka J jest równoważna różnicy energii potencjalnych dwóch prawie takich samych, identycznie obciążonych próbek różniących się jedynie długością szczeliny o infinitezymalną długość da.

J_1c może być uznane za stałą materiałową gdy badany element znajduje się w p.s.o. Stanie się tak gdy zostanie spełniona nierówność:

b oraz B oraz a>

gdzie α= 25 dla próbek w których występuje przewaga zginania, α=175 dla próbek rozciąganych.

Aby doświadczalnie wyznaczyć wartość całki J_1cnależy rozstrzygnąć dwie sprawy:

• dostarczyć wzór na obliczenie całki J w oparciu o dane otrzymane z eksperymentu,

• oszacować moment w którym zacznie wzrastać pęknięcie.

Wzór na obliczenie całki J w oparciu o dane otrzymane z eksperymentu:

gdzie:

η=2 dla trójpunktowego zginania

b_o- długość niepękniętego odcinka próbki przed frontem pęknięcia

B- grubość próbki

A- sumaryczna ilość energii zmagazynowanej odwracalnie zmagazynowanej w próbce A_spr oraz dysypowanej na odkształcenia plastyczne A_pl, oznaczają powierzchnie pod krzywą P-Δ.

Istniej kilka metod i technik pomiarowych pozwalających na oszacowanie momentu w którym zacznie wzrastać pęknięcie np.

1. metoda wielu próbek

2. metoda jednej próbki -technika zmiany podatności

3. metoda jednej próbki - technika spadku potencjału.

Schemat stanowiska:

Schemat układu pomiarowego do pomiaru J_IC metodą zmiany podatności.

Wyniki pomiarów i obliczeń:

Materiał próbki: 40HMNA.
Próbka trójpunktowo zginana, nr L2.
Własności wytrzymałościowe		Geometria próbki
Re [MPa]	Rm [MPa]	ao [mm]	B [mm]	W [mm]	b=W-a0 [mm]
1265	1387	14,73	20.01	24.91	10,18

Przebieg metody.

Podatność próbki obliczamy ze wzoru :

gdzie : b=W-a_o

C_o - podatność zerowa

Co=0,0247 [mm/kN] - podatność wyliczona na podstawie punktów leżących na liniowej części wykresu P=f(u)

gdzie:

B=20,01[mm] ; W=24,91[mm] ; S=100[mm] ; a_i=a_o+ Δa_i [mm] ; ν=0.3 ; E=2.15*10⁵ [MPa]

Wyniki obliczone za pomocą programu Fracture:

Lp	J[N/m]	C[mm/kN]	ai	C`[mm/N]
1	0,121	0,0360	1,59	0,02386
2	0,628	0,0268	0,39	0,01820
3	1,944	0,0230	-0,38	0,01553
4	4,145	0,0290	0,75	0,01966
5	7,713	0,0222	-0,58	0,01494
6	12,140	0,0216	-0,74	0,01450
7	17,381	0,0228	-0,43	0,01539
8	23,728	0,0209	-0,93	0,01397
9	30,644	0,0209	-0,93	0,01397
10	38,238	0,0199	-1,22	0,01325
11	44,685	0,0208	-0,96	0,01390
12	51,626	0,0204	-1,08	0,01360
13	58,204	0,0207	-0,99	0,01382
14	65,020	0,0223	-0,55	0,01502
15	72,049	0,0213	-0,82	0,01427
16	78,875	0,0218	-0,68	0,01465
17	85,747	0,0228	-0,43	0,01539
18	92,312	0,0245	-0,05	0,01661
19	99,356	0,0243	-0,09	0,01647
20	105,913	0,0230	-0,38	0,01553
21	112,119	0,0253	0,12	0,01717
22	118,512	0,0271	0,45	0,01841
23	124,414	0,0249	0,04	0,01689
24	129,701	0,0264	0,32	0,01793
25	134,861	0,0298	0,87	0,02017
26	139,898	0,0266	0,36	0,01807
27	145,045	0,0294	0,81	0,01992
28	149,643	0,0287	0,70	0,01947
29	153,953	0,0307	0,99	0,02074

Wnioski :

Określenie kryterium pękania dla materiałów ciągliwych (całka J) uzyskuje się trzema metodami:

- metoda wielu próbek;

- metoda zmiany potencjału;

- metoda zmiany podatności.

W doświadczeniu wykorzystano metodę zmiany podatności .

Głównym problemem przed jakim stanęliśmy było określenie momentu inicjacji pęknięcia, którego rozwiązanie przedstawione jest na wykresie jako punkt przecięcia linii stępienia z prostą regresji. Poza tym zadaniem naszym było zmierzenie przyrostu długości pęknięcia szczeliny Δa dla poszczególnych odciążeń. Wyznaczenie pozostałych parametrów oraz kryterium pękania dla materiałów ciągliwych uzyskaliśmy za pomocą programu FRACTURE.

Wzmacniacz Micro

MTS Profiler

Mostek

tensom.

Czujnik

rozwarcia pęknięcia

Czujnik przem. trawersy

obciążenie

Układ obciążający

Moduł

A/C

PC

---