Statystyka - zestaw 3

1. Rozpatrzmy dwa zbiory danych;

Zbiór I: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Zbiór II: 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8.

Proszę podać dla tych danych średnią i medianę oraz obliczyć wariancję i odchylenie standardowe.

Odp. s_I²=10; s_II²=1,27

2. 18 studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu semestru. Uzyskano następujące odpowiedzi:

12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12, 11, 13.

Proszę wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe oraz porządzić i opisać wykres skrzynkowy.

Odp. średnia=11,5; m_o=13; m_e=12,5 q₁=10; q₃=14; s²=12,0294

3. Badano wiek pracowników pewnej firmy ubezpieczeniowej. Wybrano losowo osoby i otrzymano następujące wyniki w latach:

47 28 39 51 33 37 59 24 33

Proszę oszacować (za pomocą przedziału ufności) średni wiek pracowników zatrudnionych w tej firmie.

Odp. (30,28; 47,72)

4. Z partii owoców pobrano do badania 200 sztuk. Stwierdzono, że 60 jest zepsutych. Proszę oszacować na tej podstawie procent owoców zepsutych w całej partii.

Odp. (0,24; 0,37)

5. Badano zawartość mięsa wołowego w hamburgerach. W dziewięcioelementowej próbie stwierdzono następujące wyniki w procentach wagowych: ∑ xi = 180, ∑ xi2 = 3618. Proszę oszacować przeciętną zawartość mięsa w hamburgerach.

Odp. (18,85; 21,15)

6. Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano następujące dane o liczbie sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58, 79, 69. Zakładając, że jest to losowa próba dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 95% procentowy przedział ufności dla wariancji oraz dla przeciętnego dziennego zapotrzebowania na mleko w tym sklepie.

Odp. (63,17; 362,88), (54,54 ; 68,8)

7. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na polskim rynku pewnego produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, że 34 osoby w próbie kupują produkt wyprodukowany za granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu zagranicznego na polskim rynku. Jaki będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i otrzymamy tę samą ocenę frakcji, czyli 0,34?

Odp. (24,72%; 43,28%), (26,21%; 41,79), (27,43%; 40,57%)

8. Wśród 17 losowo wybranych osób przeprowadzono ankietę na temat czasu dojazdu do pracy. Wyniki ankiety przedstawiały się następująco: ∑ xi = 425,
   . Proszę oszacować średni czas i odchylenie standardowe czasu dojazdu do pracy.

Parametry próby, przedziały ufności

---