Statystyka - zestaw 2
Badano skażenie diety pestycydowym preparatem Cynkotox i jego wpływ na retencję azotu w organizmie zwierząt laboratoryjnych. Przebadano 30 szczurów. Szansa na hamowanie procesu biosyntezy białka w organizmie szczura wynosi 0,9. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo:
że co najwyżej u 5 szczurów nie wystąpi hamowanie procesu biosyntezy białka,
b) że co najmniej u 25 szczurów wystąpi hamowanie procesu biosyntezy białka.
Odp.: a) 0,92781, b) 0,92681.
Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią -5 i wariancją 100. Proszę obliczyć prawdopodobieństwa: P(X <-5), P(X > -2), P(X ∈ (-15; 5)), P(X ∈ (-8; 4)).
Odp.: 0,5; 0,382; 0,683; 0,434.
Niech zawartość magnezu w mieszance soli mineralnych według Philipsa i Harta ma rozkład normalny ze średnią 14,3 1 g/kg i wariancją 2,621. Jakie są szanse uzyskania od 12 do 15 g/kg magnezu w mieszance soli mineralnych według Philipsa i Harta?
* zawartość magnezu z prawdopodobieństwem 95% jest większa niż pewna wartość. Jaka to wartość?
* zawartość magnezu z prawdopodobieństwem 95% jest mniejsza niż pewna wartość. Jaka to wartość?
Odp.: 0,588; 11,6; 17,0
Badano zawartość białka całkowitego w surowicy krwi szczurów laboratoryjnych metodą biuretową. Otrzymano wniosek: zawartość białka całkowitego w surowicy krwi ma rozkład normalny ze średnią 8,78 g/ml i odchyleniem standardowym 0,27 g/ml. Jakie jest prawdopodobieństwo zawartości białka całkowitego na poziomie co najwyżej 9 g/ml we krwi szczurów laboratoryjnych?
Odp.: 0,792.
Badano ubytek procentowy masy ziemniaków obieranych dwoma metodami: mechaniczną przy pomocy obieraczki bębnowej oraz chemiczną z użyciem 10% roztworu NaOH i przegrzanej pary wodnej. Ubytek procentowy ma rozkład normalny, dla metody mechanicznej ze średnią 26,46% i wariancją 20,25, a dla metody chemicznej ze średnią 20,36% i wariancją 12,74. Jaką metodą uzyskamy większe szanse na otrzymanie ubytku procentowego co najwyżej 20%?
Odp.: mechaniczna 0,0756; chemiczna 0,4598.
Ciężar pomarańczy jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią 195,6g i wariancją 16,3. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej dwa z czterech losowo wybranych owoców będą miały ciężar powyżej przeciętnej.
Odp.: 0,5; 0,6875.
Ciężar pomarańczy jest zmienna losową o rozkładzie normalnym ze średnią 195,6g i wariancją 16,3. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z czterech losowo wybranych owoców będzie miał ciężar powyżej 200g.
Odp.: 0,l4; 0,453.
Badano ubytek procentowy masy ziemniaków obieranych metodą mechaniczną przy pomocy obieraczki bębnowej. Dla metody mechanicznej ubytek procentowy ma rozkład normalny ze średnią 26,46% i wariancją 20,25. Jakie są szanse otrzymania od 60 do 80 kg obranych ziemniaków ze 100 kg ziemniaków.
Odp.: 0,923.
Przy spożyciu witaminy C w średniej dawce 50 mg/dzień wydalanie kwasu l-askorbinowego w moczu ma rozkład normalny ze średnią 21,279 mg/dzień i odchyleniem standardowym 6,348 mg/dzień. Jakie jest prawdopodobieństwo wydalenia co najmniej 18 mg/dzień kwasu l-askorbinowego?
Odp.: 0,697.
Przy spożyciu witaminy C w średniej dawce 50 mg/dzień wydalanie kwasu l-askorbinowego w moczu ma rozkład normalny ze średnią 21,279 mg/dzień i odchyleniem standardowym 6,348 mg/dzień. Jakie jest prawdopodobieństwo wydalenia od 8,5 83 do 3 3,975 mg/dzień kwasu l-askorbinowego?
Odp.: 0,955
Zmienne losowe