Józef Mazurkiewicz

Zespół Fizyki, Akademia Rolnicza

Do użytku wewnętrznego

ĆWICZENIE 48 A i B

POMIARY FOTOMETRYCZNE

PRAWO ABSORPCJI ŚWIATŁA

SPIS TREŚCI

CZĘŚĆ A POMIARY FOTOMETRYCZNE

A POMIARY FOTOMETRYCZNE

I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Wielkości fotometryczne

Fotometria jest działem fizyki zajmującym się pomiarami ilościowymi wielkości świetlnych takich jak: natężenie oświetlenia, światłość, strumień świetlny, luminancja.

Odbiorniki światła nieselektywne charakteryzują się zależnością wskazań od mocy promieniowania dając charakterystyki energetyczne promienio-wania. Odbiorniki selektywne wykazują nie tylko zależność od mocy promieniowania, ale i od długości fali światła dając charakterystyki świetlne promieniowania, np. oko ludzkie, komórka fotoelektryczna, kli­sza fotograficzna, fotopowielacz. W początkowym okresie fotometria oparta była na obserwacjach wzrokowych, polegających na porównaniu natężenia oświetlenia dwóch pól oświetlanych porównywanymi promie­niami światła (fotometria wzrokowa, subiektywna). Niedokładności pomiarów subiektywnych i rozwój techniki spowodowały, zastosowanie fotokomórek, fotopowielaczy itp., Najczęściej stosowane są fotokomórki selenowe o względnie wysokiej czułości (400-500 μA/lm).

Fotometria energetyczna obejmuje cały zakres widma, a fotometria wizualna tylko jego częścią wizualną. Ilość energii wysyłanej przez źródło w jednostce czasu w jednostkowy kąt bryłowy w fotometrii energetycznej, nazywamy natężeniem promieniowania źródła. Jednostką natężenia promieniowania źródła jest:

J/s⋅sr = W/sr.

W fotometrii wizualnej nie stosujemy jednostek energetycznych lecz nową umowną jednostkę natężenia źródła światła którą jest kandela (cd). Kandela jest światłością (natężeniem światła), którą ma w kierunku pro­stopadłym pole 1/(6⋅10⁵) m² powierzchni ciała doskonale czarnego, promieniującego w temperaturze 2042K, pod ciśnieniem jednej atmos­fery fizycznej.

Całkowita ilość światła wysyłana przez źródła we wszystkich kierunkach w jednostce czasu nazywana jest strumieniem Φ. Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm). Strumień światła jest równy 1 lm gdy wysy­łany jest ze źródła światła o natężeniu 1 cd w kąt bryłowy 1 sr (steradian). Przez natężenie światła w obrębie kąta bryłowego dΩ ro­zumie się wielkość I = dΦ/dΩ, czyli strumień dΦ przypadający na jednostkowy kąt bryłowy dΩ. Oko ludzkie nie jest w stanie ocenić róż­nic w wielkości strumienia lub natężenia światła, łatwo natomiast wy­krywa różnice w oświetleniu powierzchni zdefiniowanym jako stosunek strumienia dΦ do wielkości powierzchni dS oświetlanej:

E =dΦ /dS.

Jednostką oświetlenia jest luks (lx). Oświetlenie jest równe 1 lx jeżeli na powierzchnię 1 m² pada strumień 1lm.

Do pomiarów natężenia oświetlenia stosowane są luksomierze, w których wykorzystano fotoogniwa. Prąd fotoelektryczny mierzony jest mikroam­peromierzem wyskalowanym w luksach.

Prawo Lamberta (odwrotnych kwadratów)

Punktowe źródło światła o natężeniu I wywołuje, na powierzchni znaj­dującej się od niego w odległości R i ustawionej pod kątem θ do kie­runku padania światła, oświetlenie równe:

E = I cosθ/R² (1)

Równanie (1) stanowi treść prawa Lamberta (odwrotnych kwadratów). Jeśli promienie padają prostopadle do powierzchni oświetlanej, zależ­ność ta przyjmuje uproszczoną postać:

E = I/R² (2)

W oparciu o prawo Lamberta, działają zarówno fotometry wizualne jak i obiektywne, umożliwiając względny pomiar natężeń różnych źródeł światła. Najprostszy model fotometru obiektywnego, może tworzyć fo­toogniwo krzemowe połączone z rezystancją zewnętrzną. Natężenie prądu płynącego w takim obwodzie, mierzone przy pomocy mikroampe­romierza, jest wprost proporcjonalna do oświetlenia E powierzchni fo­toogniwa. W warunkach laboratoryjnych, do pomiarów światłości sto­sowane są ławy fotometryczne.

II. CEL ĆWICZENIA

Sprawdzenie stosowalności prawa Lamberta w zastosowanym układzie fotometrycznym.

III. WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Umieścić źródło światła (żaróweczka) na ławie optycznej tak, by włókno żarówki znajdowało się nad początkiem (zerową działką) skali pomiarowej.

2. Włączyć źródło światła i multimetr V561 ustawiony na pomiar natę­żenia prądu stałego na zakresie 200 μA: w tym celu przewody doprowadzające dołączyć do gniazd „COM” i „A”, wcisnąć zielony przycisk opisany jako „200 μA DC', wyłącznik główny w położeniu oznaczonym czerwoną kropką .

3. Poczynając od R =10 cm zmieniać położenie fotoogniwa na ławie co 5 cm, notować wskazania multimetru Ip.

IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Przedstawić na papierze milimetrowym uzyskane dane doświadczalne w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych: logarytm natę­żenia prądu I_p, w funkcji logarytmu odległości x, źródła światła od fotoogniwa (rys. 1).

2. Wykreślić linię prostą odpowiadającą równaniu lnE = lnI - εlnR (zlogarytmowane równanie 2). Wskazówki dotyczące wykonywania wykresów można znaleźć m. in. w broszurce „Błędy pomiarowe” s. 21-23.

3. Wyznaczyć wartość współczynnika kierunkowego prostej dopasowanej do punktów pomiarowych wg. wskazówek zawartych w „Błędy pomiarowe” s. 23-27.

Rys. 1

4. Porównać uzyskaną wartość współczynnika kierunkowego prostej (określając błąd względny i bezwzględny) z wartością wynikającą z prawa Lamberta.

B PRAWO ABSORPCJI ŚWIATŁA

I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Absorpcja promieniowania

Zmiana natężenia światła dI po przejściu przez cienką warstwę absor­benta jest proporcjonalna do grubości warstwy dx i natężenia światła pa­dającego na absorbent:

dI = - k I dx (1)

Uwzględniając rzeczywistą grubość absorbenta, po scałkowaniu Rów.(1), uzyskuje się zależność opisującą wykładniczy spadek natęże­nia w funkcji grubości absorbenta:

I = Io exp(-kx ) (2)

gdzie I- natężenie światła po przejściu przez absorbent.

Io- natężenie światła padającego,

x- grubość warstwy pochłaniającej,

k- współczynnik absorpcji (pochłaniania).

Krzywą absorpcji badanego materiału ( tj. zależność między natężeniem I a grubością x ) można wyznaczyć doświadczalnie zwiększając stopniowo grubość warstwy absorbenta, wprowadzając między fotometr a źródło światła kolejne płytki z badanego materiału i rejestrując wskazywane przez fotometr zmiany natężenia światła. Przedstawiając uzyskane w ten sposób dane doświadczalne w półlogarytmicznym układzie współrzęd­nych uzyskuje się zależność liniową opisaną równaniem :

lnI =lnIo - kx. Współczynnik nachylenia prostej doświadczalnej jest równy współczynnikowi absorpcji k. Wyznaczony w ten sposób współ­czynnik k, określa łączny efekt absorpcji, rozpraszania i odbicia światła na powierzchniach gra­nicznych płytek.

Pomiar natężenia światła (względny) umożliwia fotometr półprzewodni­kowy zbudowany z fotoogniwa krzemowego i mikroamperomierza prądu stałego. Natężenie prądu płynącego przez mikroamperomierz jest wprost proporcjonalne do oświetlenia powierzchni fotoogniwa (przy stałej od­ległości fotoogniwa od źródła do natężenia światła).

II. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej absorpcji i  wartości współczynnika absorpcji zestawu płytek szklanych.

III. WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Włączyć źródło światła i multimetr V561 ustawiony na pomiar natę­żenia prądu stałego na zakres 200 μA; przewody doprowadzające dołą­czyć do gniazd „COM” i „A”, wciśąć zielony przycisk opisany jako „200 μA DC”, wyłącznik główny w położeniu oznaczonym czerwoną kropką .

2. Ustawić fotoogniwo na ławie optycznej w takiej odległości od źródła światła aby wskazywanie multimetru wynosiło około 15,0 - 20.0 μA . Zanotować wskazania multimetru (Ip).

3. Pomiędzy źródłem światła a fotoogniwem umocować na ławie pod­stawkę pod płytki absorbujące.

4. Wprowadzając kolejno płytki szklane do podstawki (pionowo), noto­wać wskazania multimetru. Pomiary przeprowadzić dla około 10-15 płytek.

IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wykreślić na papierze milimetrowym krzywą absorpcji jako zależność natężenia prądu Ip, od grubości absorbenta x. Grubość płytek szklanych wynosi 0,305cm.

2. Przedstawić dane doświadczalne w półlogarytmicznym układzie współrzędnych (logarytm naturalny z natężenie prądu w funkcji grubo­ści absorbenta rys. 2).

Rys. 2

3. Wyznaczyć z wykresu współczynnik absorpcji k płytek szklanych równy współczynnikowi nachylenia otrzymanej prostej doświadczalnej.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, część IV, s. 201-228.

Szyszko, Instrumentalne metody analityczne, PZWL 1982, s. 217-227.

Zbigniew Kamiński, Fizyka (dla kandydatów na wyższe uczelnie techniczne, WNT 1965, s. 314-319.

M. Massalska, J. Masalski, Fizyka kl. IV, s. 12-17 .

5. A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne, PWN, 1966, s. 280-289.

---