Informacje wstępne

Tematem ćwiczeń przeprowadzonych na laboratoriach z fizyki dnia 15 marca było wyznaczanie współczynnika lepkości dla laminarnego przepływu cieczy. Na początku należy wyjaśnij pojęcia podstawowe: lepkość i laminarny przepływ cieczy. Lepkością nazywamy zdolność płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami. Laminarny przepływ cieczy to taki przepływ, w którym decydującą rolę w sile oporu odgrywa odgrywa lepkość. Dla takiego przepływu liczba Reynoldsa, czyli bezwymiarowa kombinacja gęstości cieczy, współczynnika lepkości, wymiaru liniowego oraz prędkości przepływu jest dużo mniejsza od jedności. Naszym zadaniem było właśnie wyznaczenie współczynnika lepkości dla laminarnego przepływu cieczy.

Dla laminarnego przepływu cieczy zdefiniowana została siła oporu działająca na kulkę opadającą pod wpływem siły ciężkości w cieczy wypełniającą całą przestrzeń:

Aby wyliczyć wypadkową siłę działającą na kulkę korzystamy z drugiej zasady dynamiki Newtona:

Kolejnym etapem wyliczania współczynnika lepkości jest ustalenie prędkości granicznej kulki:

Uwzględniając poprawkę:

Można obliczyć współczynnik lepkości:

Przebieg ćwiczeń

Pierwszym krokiem naszych zajęć było wysłuchanie krótkiego wykładu, w którym utrwaliliśmy naszą wiedzą niezbędną do wykonanie ćwiczenia. Następnie nauczono nas posługiwać się wagą oraz sposobem wpuszczania kulek do rurek wypełnionych cieczami oraz ich wyjmowania. Po wydaniu przyrządów do ćwiczeń, w skład których wchodziły kulki w pojemniku, śruba mikrometryczna (z która mieliśmy okazję już się spotkać),stoper, zestaw wacików, płyn do czyszczenia kulek oraz pęseta (którą chwytaliśmy kulki) przystąpiliśmy do wyboru 12 kulek, które następnie wyczyściliśmy. Oznakowawszy każdą z kulek mogliśmy już przystąpić do ich pomiarów. Wpierw wymierzyliśmy każdą ze średnic zapisując wyniki w protokole. Potem przyszła pora na pomiar masy naszych kulek i tu postępowaliśmy podobnie jak przy mierzeniu średnic zapisując wyniki na kartce. Tak oto zidentyfikowane kulki mogły być już wpuszczone do rurek wypełnionych jedna gliceryną, druga zaś olejem silnikowym. Zachowując kolejność porządkową naszych kulek przystąpiliśmy do kluczowych pomiarów naszego spotkania. W pierwszej kolejności zbadaliśmy czasy oraz długości odcinków w rurce wypełnionej gliceryną, na których nasze kulki poruszały się ruchem jednostajnym, czyli nie zmieniały swojej prędkości podczas opadania. Po dokonaniu 12 prób (każda kulka raz) oraz po wtórnym wyczyszczeniu kulek z pozostałości gliceryny mogliśmy wykonać te same ruchy zmieniając tylko rurkę, w której teraz znajdował się olej silnikowy. Po wykonaniu serii badań mogliśmy ponownie wyczyścić kuli i schować je z powrotem do pojemniczka. Następnie po wysłuchaniu sugestii dotyczących naszego sprawozdania wypisaliśmy dokładności naszych pomiarów. I tak oto dokładność pomiarów wyniosła dla:

• Śruby mikrometrycznej 0.01mm.

• Wagi 0,1mg.

• Stopera 0,1s (uwzględniając refleks osoby mierzącej).

• Miarki, która pomagała nam ustalić długość drogi przebytej przez kulkę ruchem jednostajnym 1mm.

Znając już dokładności naszych pomocniczych przyrządów możemy zaprezentować wyniki wszystkich zanotowanych pomiarów w czasie tych zajęć zestawione w przygotowanej przez nas tabeli, która prezentuje się następująco:

Numer kulki	Średnica kulki [mm]	Masa kulki [mg]	Rurka wypełniona gliceryną		Rurka wypełniona olejem silnikowym
						Czas przelotu kulki r. jedno.[s]	Dł. odcinka przelotu kulki r.jedno. [cm]	Czas przelotu kulki r. jedno. [s]	Dł. odcinka przelotu kulki r. jedno. [cm]
1	2,90	110,50	23,81	80,00	6,65	80,00
2	2,86	63,70	32,91	80,00	9,35	90,00
3	2,87	109,50	24,12	80,00	4,75	60,00
4	3,02	109,20	24,12	80,00	6,19	80,00
5	2,85	63,90	26,13	52,00	9,83	100,00
6	3,39	109,30	16,57	59,00	7,91	100,00
7	2,88	64,90	13,09	30,00	7,41	70,00
8	2,91	100,10	11,71	40,00	7,87	100,00
9	2,88	109,60	14,82	32,00	5,51	50,00
10	2,81	109,40	24,37	80,00	6,35	80,00
11	2,86	64,20	18,12	60,00	7,58	90,00
12	2,85	63,10	9,66	25,00	9,44	90,00

Tabela wynikowa numer 1

Przejdźmy teraz do obliczeń współczynników lepkości dla gliceryny oraz dla oleju silnikowego. W tym celu wykorzystamy odpowiednie wzory jak i pomoc programu Excel, w którym przy pomocy funkcji wbudowanych obliczyliśmy poszczególne wartości. Oto efekty naszej pracy:

Współczynnik lepkości dla gliceryny:

Zaczniemy od policzenia Δn:

A teraz policzmy sam współczynnik:

=

Uwzględniając Δn:

Współczynnik lepkości dla oleju silnikowego:

Liczymy ponownie Δn:

A teraz policzmy sam współczynnik:

=

Uwzględniając Δn:

---