Gospodarowanie kapitałem w przedsiębiorstwie II

Ć - mgr Tomasz Rojek

Wartość pieniądza w czasie:

Procent prosty (odsetki nie podlegają kapitalizacji):

gdzie: FV- wartość przyszła, PV - wartość teraźniejsza, n- liczba okresów, r- stopa procentowa w okresie

Stopa procentowa jest domyślnie podawana: nominalna, roczna i z dołu

Procent składany (odsetki kapitalizują się):

- oznaczenia jak powyżej, k - stopa dyskontowa

Rachunek annuitetowy (z kapitalizacją ma się rozumieć):

• z dołu (bez wyprzedzenia) - oprocentowanie na koniec okresu

- A - rata annuitetowa

renta wieczysta:

• z góry (z wyprzedzeniem) - oprocentowanie na początek okresu

renta wieczysta:

Teraz to, co dr Kaczmarek lubi najbardziej czyli stopy zmienne i płatności nierówne:

Stopy zmienne:

gdzie: r₁,...r_n to kolejne stopy procentowe (lub dyskontowe, a właściwie stopy procentowe przyjęte do dyskonta)

Płatności nierówne:

- przepływy z dołu (z góry zaczynały by się od t=0)

Uwaga wewnątrz okresu stopę traktuje się procent prosty i nalicza proporcjonalnie, w przypadku kilku stóp procentowych liczy się stopę procentową średnią ważoną czasem i według niej nalicza odsetki (rok w banku ma 360 dni, a miesiąc 30 dni - chociaż zaczyna się to powoli zmieniać na system od dnia do dnia); w wyliczaniu okresów należy zaokrąglać w górę.

Efektywna stopa procentowa:

• kapitalizacja częściej niż rok

m - ilość podokresów w roku w których dokonywana jest kapitalizacja

• kapitalizacja rzadziej niż rok - wzór na średnią stopę procentową w podokresach przy danej stopie całego okresu

- jest to średnia geometryczna

Wycena obligacji:

Obligacje to papiery wartościowe emitowane przez podmioty prawa gospodarczego (samorządy, przedsiębiorstwa i Skarb Państwa), które zobowiązują się potem do ich wykupienia; nie idzie za nimi prawo własności do tych podmiotów.

Ceny obligacji:

• nominalna - po tej cenie obligacja będzie wykupywana (P_n)

• emisji - cena sprzedaży przy emisji obligacji

• rynkowa - rzeczywista cena przy wtórnym obrocie

Obligacje można podzielić (według oprocentowania):

• zero-kuponowe (o oprocentowaniu zerowym, dyskontowe) - albo emisja następuje za niższą, a wykup za wyższą cenę albo następuje potrącenie odsetek z góry

Wycena:
gdzie P_o to rzeczywista bieżąca cena obligacji (PV obligacji)

• o stałym oprocentowaniu

Wycena:
gdzie I to odsetki od obligacji

Uwaga: k jest jednocześnie stopą zwrotu z obligacji jeżeli za P_o podstawimy cenę zakupu obligacji

Występuje tu prawidłowość:

• jeżeli stopa po której są liczone odsetki od wartości nominalnej obligacji jest większa od stopy dyskontowej to wartość obligacji (P_o) jest większa od ceny nominalnej

• jeżeli stopa po której są liczone odsetki od wartości nominalnej obligacji jest równa stopie dyskontowej to wartość obligacji (P_o) jest równa od cenie nominalnej

• jeżeli stopa po której są liczone odsetki od wartości nominalnej obligacji jest mniejsza od stopy dyskontowej to wartość obligacji (P_o) jest mniejsza od ceny nominalnej

• o zmiennym oprocentowaniu - zwykle indeksowane wraz z inflacją

Wycena:
- odsetki już są różne

gdzie k₁, k₂, ..., k_n to kolejne stopy dyskontowe (w końcu nie udało mi się tego wyjaśnić na ćwiczeniach - dla mnie będą to średnie stopy wieloletnie za roczne za okresy od 1do t, czyli
- czyli stopa ta powstaje ze złożenia poszczególnych stóp, a na ćwiczeniach przyjmowaliśmy, że była to od razu dana średnia stopa okresu wieloletniego - nie tylko ja tak myślę - także Brealey i Myers)

Wycena obligacji z osłoną podatkową (kiedyś była ulga podatkowa także dla osób fizycznych, teraz ulga ta dotyczy tylko sektora przedsiębiorstw):

• dla obliczeń w tym samym roku co podatek:

jeżeli wyceniamy:
; jeżeli kupujemy i za inną cenę z wyliczona z wyceny:
- powiększamy wycenę o kwotę wydatku razy stopa podatku dochodowego

• dla obliczeń wieloletnich

jeżeli wyceniamy:
; jeżeli kupujemy i za inną cenę z wyliczona z wyceny:
- powiększamy wycenę o kwotę wydatku razy stopa podatku dochodowego oczywiście zdyskontowaną - ważny jest moment dyskontowania podatku.

Szacowanie kosztu kapitału:

Koszt kapitału można szacować dla nowych przedsięwzięć, jak i dla bieżącej działalności.

Koszt kapitału obcego ( w przypadku kilku źródeł - średnia ważona po udziale):

Koszt kapitału w ujęciu dywidendowym:

1. kapitał uprzywilejowany

- dywidenda uprzywilejowana przez cenę netto akcji uprzywilejowanej czyli (cenę emisji pomniejszoną o koszty emisji i sprzedaży)

2. kapitał zwykły

- model Gordona-Shapiro (najprostszy z dividend growth models, wyprowadzony z renty wieczystej dywidend w szeregu geometrycznym) - g oznacza tempo wzrostu dywidendy, D₁ - wysokość spodziewanej dywidendy, P₁ - cena rynkowa akcji; w przypadku braku tempa dywidendy można użyć tempa wzrostu cen akcji (model oparty o wskaźnik rentowności akcji z analizy)

Średni ważony koszt kapitału

Model wyceny aktywów kapitałowych:

gdzie k_E - koszt kapitału własnego, r_f - stopa zwrotu z instrumentów finansowych wolnych od ryzyka, r_m - stopa zwrotu z portfela rynkowego, natomiast współczynnik beta wyraża się wzorem:
- gdzie σ_i - odchylenie standardowe oczekiwanej stopy zwrotu akcji firmy, σ_m - odchylenie standardowe oczekiwanej stopy zwrotu portfela rynkowego (do kwadratu to wariancja), r_im - współczynnik korelacji pomiędzy oczekiwana stopą zwrotu portfela rynkowego a oczekiwaną stopą zwrotu akcji danej firmy, analogicznie Cov_im

Interpretacje - patrz wykłady.

Dźwignia finansowa:

gdzie: WRKW - wskaźnik rentowności kapitału własnego (brutto i netto), WRK (rentowność operacyjna kapitału ogółem)

Dalszy opis - patrz wykłady

Złota reguła finansowa zakłada konieczność całkowitego pokrycia majątku trwałego kapitałem własnym.

Złota reguła bilansowa zakłada konieczność całkowitego pokrycia majątku trwałego kapitałem stałym.

Ocena z punktu widzenia akcjonariuszy opiera się earning per share:

Krótkoterminowe decyzje finansowe:

Kapitał obrotowy netto:
(kapitał stały - majątek trwały)

Zapotrzebowanie na KO_n :
(zapasy + należności - zobowiązania bieżące)

(zapasy to liczba dni razy średnia dzienna wartośc zapasów)

(S - sprzedaż)

Wszelkie potrzebne rzeczy można także liczyć z cykli np.:

Próg obojętności źródeł finansowania i leasing- patrz wykłady.

Copyright S.G. Pawka 2001r.

---