POLITECHNIKA ŁÓDZKA

filia w BIELSKU BIAŁEJ

studia dzienne magisterskie

sem. IV rok ak. 2000/2001

Michał SAJDAK

Nr albumu 8804

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ
W LABORATORIUM
WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Ćwiczenie nr 7

Temat: Wyznaczanie modułu sprężystości postaciowej G przez pomiar kąta skręcenia pręta.

Data wykonania: 04 kwietnia 2001

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sprężystości postaciowej G materiału próbki o przekroju kołowym przez pomiar jej kąta skręcenia.

2. Wstęp teoretyczny.

a) wyprowadzenie wzoru na kąt skręcenia:

b) wykres skręcania próbki Ms = f ( ϕ ) , wykonanej ze stali o średniej zwartości węgla.

Charakterystyczne punkty na tym wykresie oznaczają:

M_H - moment skręcający odpowiadający granicy proporcjonalności

M_sp - moment skręcający odpowiadający granicy sprężystości

M_pl - moment skręcający odpowiadający granicy wyraźnej granicy plastyczności

M_Rs - max. moment skręcający (niszczący) przeniesiony przez próbkę

3. Tabela pomiarów i obliczenia.

l.p.	Q1 [N]	Msi [Nmm]	stan czujnika [mm]	przyrost między kolejnymi obciążeniami
1	0	0	0	0
2	100	27300	0,51	0,51
3	200	54600	1,055	0,545
4	300	81900	1,58	0,525
5	200	54600	1,105	0,425
6	100	27300	0,575	0,53
7	0	0	0,045	0,53

Dane: - l_p = 100mm ; ϕ = x / R

• D_w = 17,9mm

• D_z = 22mm

• R = 201mm

• R₁ = 273mm

Δx_śr = ∑IΔxI / n = 3,065 / 6 = 0,51 mm

Δϕ_śr = Δx_śr / R = 0,51 / 201 = 0, 00254 rad

Io = II ( D_z⁴ - D_w⁴ ) / 32 = 3,14(22⁴ -17,5⁴) / 32 = 13783,3 mm⁴

ΔMs=2730 N/mm

G = ( ΔMs * l_p )/Δϕ_śr * Io = (27300*100) / 0,00254*13783,3 = 7,8*10⁴ N / mm²

t_max = Ms_max / Wo = 81900 / 1253 = 65 N/mm²

4. Wnioski:

Maksymalne naprężenia skręcające , jakie wystąpiły w czasie próby , nie przekroczyły naprężeń dopuszczalnych , wynoszących dla badanego materiału k_s = 80 N/mm². Można stwierdzić także, że naprężenia τ_max=65N/mm² występują na konturze zewnętrznym skręcanego przekroju.

Wartość momentu skręcającego zmienia się liniowo.

---