1. Wiadomości ogólne.

1.1 Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie odległości a między szczelinkami siatki oraz dyskusja obrazu powstałego na ekranie.

1.2 Zestaw przyrządów :

- ekran z umieszczonym arkuszem papieru milimetrowego - układ pomiarowy:

1. laser

2. slajd z podwójnymi szczelinkami.

1.3 Układ pomiarowy.

1.4 Wstęp teoretyczny.

Spójna ( koherentna ) wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu , dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne. Ponieważ szerokość szczeliny jest znacznie większa od długości fali λ pojawia się również zjawisko dyfrakcji. Obraz widoczny na ekranie powstaje z nałożenia na siebie obu tych zjawisk.

W ćwiczeniu wykorzystano opisane zjawisko do obliczenia odległości między szczelinami a, zgodnie ze wzorem:

asinα=nλ , n∈Z

2. Wyniki pomiarów.

Wielkości użyte w sprawozdaniu:

n - numer prążka interferencyjnego

x_n - odległość n-tego prążka od środka ekranu

Δx_n - błąd wyznaczenia odległości prążka od środka ekranu

λ=635nm

λ - długość fali świetlnej lasera

L=1,446m ± 0,001m

L - odległość slajdu od ekranu

A - współczynnik liniowej zależności x_n od n

Dla pierwszej pary szczelin:

N	xn	Δxn
1	18mm	±1mm
2	37mm
3	52mm
4	74mm
5	88mm

Wynik aproksymacji - wykorzystano zależność :

x_n = A*n

Współczynnik A[mm]	ΔA
17,89	0,13

Długość fali λ [m]	Odległość L[m]	Współczynnik A[m]	Odległość między szcz. a[m]
0,000000635	1,446	0,01789	5,13253E-05
	ΔL	ΔA	Δa
	0,001	0,00013	4,08457E-07

Ostatecznie mamy:

a=51,3μm ± 0,4 μm

Dla drugiej pary szczelin:

n	xn	Δxn
1	9mm	±1mm
2	19mm
3	28mm
4	37mm
5	45mm

Współczynnik A[mm]	ΔA
9,16	0,13

Długość fali λ [m]	Odległość L [m]	Współczynnik A [m]	Odległość między szcz. a [m]
0,000000635	1,446	0,00916	0,000100241
	ΔL	ΔA	Δa
	0,001	0,00013	1,49196E-06

Ostatecznie mamy:

a=100,2μm ± 1,5 μm

Dla trzeciej pary szczelin:

n	xn	Δxn
1	2mm	±1mm
2	4mm
3	6mm
4	8mm
5	11mm

Współczynnik A[mm]	ΔA
2,09	0,13

Długość fali λ [m]	Odległość L [m]	Współczynnik A [m]	Odległość między szcz. a [m]
0,000000635	1,446	0,00209	0,000439335
	ΔL	ΔA	Δa
	0,001	0,00013	2,76309E-05

Ostatecznie mamy:

a=439μm ± 27,6 μm

4. Uwagi i wnioski.

Powstały obraz jest efektem nałożenia się na siebie efektów dyfrakcyjnych i interferencyjnych zgodnie ze wzorem:

I(α)=I₀f(α)g(α),

gdzie:

stanowi część „interferencyjną”, zaś

część „dyfrakcyjną”.

Można powiedzieć, że g(α) moduluje f(α) jak widać na rysunku poniżej:

© David Hoult 2004

Wynik doświadczenia wynika ze stosunkowo dużej szerokości szczeliny, czyli takiej, że a >> λ . Jeśli a << λ (punktowe szczeliny) to mielibyśmy do czynienia jedynie ze zjawiskiem interferencji a natężenie kolejnych maksimów byłoby jednakowe, co jest niezgodne z doświadczeniem, ponieważ podczas przeprowadzania eksperymentu dało się zauważyć wyraźne różnice w natężeniu kolejnych maksimów.

---