Obliczenia dla szczelin oznaczonych symbolem DS1

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn
1	19 mm
2	39 mm
3	58 mm
4	79 mm
5	95 mm

Błąd pomiaru odległości x_n wynosi: Δx_n = ±1 mm

Wykorzystujemy zależność: x_n(n)=An , gdzie

Współczynnik A=19,2 mm natomiast ΔA=0,4 mm

Dla pozostałych dwóch szczelin oznaczonych symbolami DS2 i DS3 nie będziemy przedstawiać obliczeń ponieważ będą one wykonywane według podanego wyżej schematu.

Obliczenia dla szczelin oznaczonych symbolem DS2

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn
1	9 mm
2	19 mm
3	28 mm
4	38 mm
5	49 mm

Błąd pomiaru odległości x_n wynosi: Δx_n = ±1 mm

Wykorzystujemy zależność: x_n(n)=An , gdzie

Współczynnik A=9,9 mm natomiast ΔA=0,2 mm

Obliczenia dla szczelin oznaczonych symbolem DS3

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn
1	3 mm
2	6 mm
3	8 mm
4	11 mm
5	13 mm

Błąd pomiaru odległości x_n wynosi: Δx_n = ±0,5 mm

Wykorzystujemy zależność: x_n(n)=An , gdzie

Współczynnik A=2,5 mm natomiast ΔA=0,1 mm

Celem naszego ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie odległości
a między szczelinkami siatki oraz dyskusja na temat obrazu powstałego na ekranie.

Spójna wiązka światła o długości fali 635 nm przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega ugięciu, dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne. Szerokość szczeliny jest znacznie większa od długości fali λ, więc pojawia się również zjawisko dyfrakcji. Obraz widoczny na ekranie powstaje z nałożenia na siebie obu tych zjawisk.

W ćwiczeniu wykorzystano opisane zjawisko do obliczenia odległości między szczelinami a, zgodnie ze wzorem:

asinα=nλ , n∈Z

gdzie a to odległość między szczelinami, λ to długość fali, natomiast n to kolejna liczba naturalna oznaczająca numer otrzymanego prążka.

4. Uwagi i wnioski.

Powstały obraz jest efektem nałożenia się na siebie efektów dyfrakcyjnych
i interferencyjnych zgodnie ze wzorem:

I(α)=I₀f(α)g(α),

gdzie:

stanowi część „interferencyjną”, zaś

część „dyfrakcyjną”.

Wykres natężenia od kąta dla idealnej interferencji światła z dwóch źródeł

Wykres natężenia od kąta dla dyfrakcji na pojedynczej szczelinie

Natomiast w badanym zjawisku mamy do czynienia z nałożeniem się zjawisk interferencji oraz dyfrakcji, czego wykres prezentuje się następująco:

Z doświadczenia wynika ze szerokość szczeliny była wielokrotnie większa od długości fali λ . Jeśli szerokość szczeliny była by równa lub mniejsza od długości fali λ to mielibyśmy do czynienia jedynie ze zjawiskiem interferencji a natężenie kolejnych maksimów byłoby jednakowe.

---