Sprawozdanie

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska interferencji poprzez doświadczenie Younga, obserwacja obrazu, który uzyskuje się na papierze milimetrowym przepuszczając wiązkę lasera przez podwójne szczeliny o różnych grubościach i odległościach oraz wyciągnięcie wniosków z przeprowadzonych pomiarów i obliczeń.

Początkowo mierzymy odległość między kartką milimetrową(ekranem) a przeszkodą w postaci płytki ze szczelinami, zapisujemy ją:

L= 1,35 (m)

Błąd pomiaru odległości szacujemy na:

ΔL=0,05 (m)

Kolejno dokonujemy pomiarów obrazu interferencyjnego na papierze milimetrowym dla podwójnych szczelinek o różnych grubościach i odległościach, zaznaczając położenia maksimów, oceniając przy tym natężenie każdego z nich. Wyniki przedstawiamy na oddzielnych kartkach papieru milimetrowego.

Na podstawie otrzymanych wyników tworzymy wykresy odległości prążków maksimów od środka ekranu, do rzędu prążków(zależność $x_{n}\left( n \right) = \frac{\lambda*L}{a}*n = A*n$)

Pomiar I:

Podane wielkości:

szerokość szczeliny: 0,1 (mm)

odległość między szczelinkami: 1 (mm)

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn (mm)
1	13
2	21
3	29
4	37
5	45
6	54
7	62
8	70
9	78
10	86
11	95
12	103

Współczynnik aproksymacji liniowej:

A= 8,192 (mm)

Błąd współczynnika: ΔA=0,026 (mm)

Odległość między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

(A- współczynnik kierunkowy)

$$a_{\text{obl}} = \frac{\lambda*L}{A} = 0,105\ (mm)$$

Błąd odległości między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a = a_{\text{obl}}\left( \frac{L}{L} + \frac{A}{A} \right) = 0,004\ (mm)$$

a = (0,105 ±0,004)(mm)

Korelacja wynosi: 0,9999 i jest bliska 1 dlatego możemy stwierdzić, że powyższe zjawisko jest rzeczywiście liniowe.

Pomiar II:

Podane wielkości:

szerokość szczeliny: 0,1 (mm)

odległość między szczelinkami: 0,5 (mm)

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn (mm)
1	12
2	20
3	28
4	37
5	46
6	54
7	62
8	70
9	78
10	87
11	95
12	103

Współczynnik aproksymacji liniowej:

A= 8,301 (mm)

Błąd współczynnika:

ΔA= 0,035 (mm)

Odległość między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a_{\text{obl}} = \frac{\lambda*L}{A} = 0,104\ (mm)$$

Błąd odległości między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a = a_{\text{obl}}\left( \frac{L}{L} + \frac{A}{A} \right) = 0,005(mm)$$

a = (0,104 ±0,004)(mm)

Korelacja wynosi: 0,9999 i jest bliska 1 dlatego możemy stwierdzić, że powyższe zjawisko jest rzeczywiście liniowe.

Pomiar III:

Podane wielkości:

szerokość szczeliny: 0,1 (mm)

odległość między szczelinkami: 0,25 (mm)

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn (mm)
1	12
2	19
3	28
4	37
5	45
6	54
7	61
8	71
9	78
10	88

Współczynnik aproksymacji liniowej:

A=8,374 (mm)

Błąd współczynnika:

ΔA=0,059 (mm)

Odległość między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a_{\text{obl}} = \frac{\lambda*L}{A} = 0,102(mm)$$

Błąd odległości między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a = a_{\text{obl}}\left( \frac{L}{L} + \frac{A}{A} \right) = 0,001(mm)$$

a = (0,102 ±0,001)(mm)

Korelacja wynosi: 0,9998 i jest bliska 1 dlatego możemy stwierdzić, że powyższe zjawisko jest rzeczywiście liniowe.

Pomiar IV:

Podane wielkości:

szerokość szczeliny: 0,2 (mm)

odległość między szczelinkami: 0,25 (mm)

Numer prążka n	Odległość prążka od środka ekranu xn (mm)
1	7
2	10
3	14
4	19
5	23
6	27
7	32
8	35
9	40
10	45
11	49
12	53

Współczynnik aproksymacji liniowej:

A= 4,266 (mm)

Błąd współczynnika:

ΔA= 0,045 (mm)

Odległość między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a_{\text{obl}} = \frac{\lambda*L}{A} = 0,202\ (mm)$$

Błąd odległości między szczelinkami obliczamy ze wzoru:

$$a = a_{\text{obl}}\left( \frac{L}{L} + \frac{A}{A} \right) = 0,002\ (mm)$$

a = (0,202 ±0,002)(mm)

Korelacja wynosi: 0,9994 i jest bliska 1 dlatego możemy stwierdzić, że powyższe zjawisko jest rzeczywiście liniowe.

Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że odległość między szczelinami nie ma dużego wpływu na odległości prążków od środka ekranu, natomiast zwiększenie szerokości szczeliny spowodowało zmniejszenie odległości prążków od środka ekranu. Wpływ na błąd pomiaru mogło mieć niedokładne zaznaczenie maksimów, wynikające z niedoskonałości ludzkiego oka oraz braku całkowitej ciemności. Znaczenie ma również sam laser a także płytka ze szczelinkami oraz odległość ekranu od przeszkody. W doświadczeniu zaszła sytuacja c (Rys. 2. a)gdyż wraz ze wzrostem odległości od środka ekranu maleje natężenie maksimów. Jest to więc nałożenie się dwóch efektów(dyfrakcji i interferencji). Wynika to z grubości szczelinek, które są zdecydowanie większe niż długość fali lasera(λ =635nm). Gdyby grubość szczelinek była mniejsza niż długość fali lasera, wtedy zaszła by sytuacja a i uzyskalibyśmy tylko obraz interferencyjny o stałym natężeniu maksimów oraz ich równej odległości od siebie. Niestety zależność λ>>d nie jest możliwa do osiągnięcia poprzez ograniczenia technicznie.

Rys. 2. a