Wydział EAIiE	Filip Balicki^™ Adam Borejczuk^™		Rok I	Grupa I	Zespół 11
Pracownia Fizyczna	Temat: Wahadło Fizyczne				Nr ćwiczenia 5
Data wykonania 14.03.00	Data oddania 20.03.00	Zwrot do poprawy	Data oddania	Data zaliczenia	Ocena

KONSPEKT

Do ćwiczenia nr 1

WAHADŁO FIZYCZNE

Podczas wykonywania ćwiczenia będziemy badali właściwości wahadła fizycznego, zapoznawali się z jego ruchem drgającym i wyznaczali momenty bezwładności brył sztywnych poprzez pomiar okresów drań.

Na ćwiczeniu będziemy badać własności brył sztywnych podczas ich ruchu wahadłowego. Każdą bryłę sztywną możemy traktować jako zbiór punktów materialnych o różnych odległościach od osi obrotu.

Moment bezwładności pojedynczego punktu matterialnego obracającego się wokół osi w odległości r definiujemy jako:

I = m r²

Zatem moment bezwładności całej bryły sztywnej wyrażać się będzie następująco, jako całka

I = ∫ r² dm

W ćwiczeniu zajmujemy się wahadłem fizycznym, czyli bryłą jednorodną o masie m zawieszoną w punkcie O

W naszym przypadku bęsziemy przeprowadzali obliczenia dla dwóch brył sztywnych pierścienia i pręta.

Na wahadło wychylone z punktu równowagi działa moment siły ciężkości. Dla wychylenia o kąt α moment siły wyraż się wzorem :

mga sin α = M_f

Wychylenia będziemy badać dla kątów o małej wartości. W takim przypadku możemy przyjąć równość sin α = α

Korzystając z Drugiej Zasady Dynamiki Newtona możemy zapisać równanie ruchu:

Znak minus mówi nam, że siła jest stale skierowana przeciwnie do kierunku ruchu

Po rozwiązaniu równania otrzymamy postać:

α = α_mcos(ω₀t+φ),

gdzie α_m oraz φ zależą od warunków początkowych, zaś ω₀ jest dane zależnością :

ω₀² = mga/I₀

Z danych zależności możemy wyliczyć okres drgań wahadła

I₀ jest momentem bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez punkt zawieszenia O.

I₀ jest dane twierdzeniem Steinera:

I₀ = I_s + ma²

I_s to moment bezwładności liczony względem osi obrotu . Dla pręta wynosi on ml²/12 zaś dla obręczy m/2(R_z²+R_w²)

---