Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Technika Regulacji 2

Kod: WO5044

Ćwiczenie numer: 5

Temat: Dobór nastaw regulatora na podstawie charakterystyki czasowej obiektu sterowania.

Wykonujący ćwiczenie: Moniuszko Mariusz

Mińko Wojciech

Klibisz Łukasz

Studia dzienne

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Specjalność: Optoelektronika

Semestr: V Grupa laboratoryjna: L03

Prowadzący ćwiczenie: mgr inż. Rafał Kociszewski

…........................

OCENA

15 - 12 - 2006

Data wykonania ćwiczenia

…...........................................

Data i podpis prowadzącego

I. Cel ćwiczenia

Synteza regulatora w ramach struktury PID, na podstawie wskaźników jakości regulacji odczytywanych z charakterystyki skokowej wynikowego układu regulacji.

II. Stanowisko laboratoryjne

- Komputer PC z zainstalowaną kartą akwizycji danych PCL-818L oraz oprogramowaniem GENIE i Matlab

- Terminal PCLD z kablem połączeniowym

III. Przebieg ćwiczenia

1. Zarejestrować charakterystykę skokową obiektu regulacji. Na podstawie charakterystyki wyznaczyć parametry R i L.

Zbudowaliśmy następujący schemat blokowy obiektu na podstawie, którego zarejestrowaliśmy charakterystykę skokową i jej drugą pochodną:

Parametry obiektu są następujące:

k=1,8

T₁=2

T₂=0,4

T₀=0,6

Transmitancja obiektu

Zarejestrowana charakterystyka skokowa i jej druga pochodna zostały wydrukowane na zajęciach. Do charakterystyki skokowej h(t) wykreśliliśmy styczną w punkcie przegięcia. Wiąże się on z pierwszym przejściem przez zero drugiej pochodnej funkcji h(t). Parametr R liczymy ze wzoru tgα= R, gdzie α jest kątem nachylenia tej stycznej. Z kolei parametr L jest to odległość początku układu współrzędnych od przecięcia stycznej z osią czasu.

Kąt α odczytaliśmy z kątomierza i wyniósł on α=70°, więc R= tgα=2,747. Natomiast L obliczyliśmy z proporcji:

0,8cm-L

5,1cm-5

L=0,784

2. Wyznaczyć nastawy regulatorów P, PI, PID według zasady Ziegler'a-Nichols'a. Zamodelować uzyskany układ regulacji ( odpowiednio z regulatorem P, PI, PID) za pomocą pakietu MATLAB/SIMULINK. Na wykresie przedstawiamy sygnał zadany oraz odpowiedź układu regulacji. Wyznaczamy przeregulowanie i czas regulacji.

Najpierw wyznaczyliśmy parametry k_p, T_i i T_d według następującej tabeli:

	kp	Ti	Td
P	1/RL=0,4643	-	-
PI	0,6/RL=0,418	3,3L=2,587	-
PID	1,2/RL=0,557	2,L=1,568	0,5L=0,392

Następnie wyznaczyliśmy nastawy regulatorów P, PI, PID:

	P	PI	PID
P	kp=0,4643	kp=0,418	kp=0,557
I	0	kp/ Ti=0,162	kp/ Ti=0,355
D	0	0	kp Td=0,218

Schemat blokowy układu:

Na podstawie przebiegu wielkości regulowanej y(t) wyznaczyliśmy czar regulacji t_r i przeregulowanie χ.Czas regulacji t_r jest to czas, po upływie którego wartość uchybu e(t) spełnia zależność |e(t) - e_u(∞)|≤Δ, czyli wartość y(t) różni się nie więcej niż Δ od wartości końcowej y_u(∞). Przy czym Δ=0,05y_u(∞). Przeregulowanie liczy się ze wzoru:

Do schematu blokowego dołączyliśmy dwa bloki „Constant”, dzięki którym na przebiegach widoczne były linie pomocnicze do wyznaczenia czasu regulacji.

a)układ regulacji z regulatorem P

Przebiegi wielkości regulowanej y(t) i uchybu regulacji e(t):

t_r=2,78s

b)układ regulacji z regulatorem PI

Przebiegi wielkości regulowanej y(t) i uchybu regulacji e(t):

t_r=9,464s

c)układ regulacji z regulatorem PID

Przebiegi wielkości regulowanej y(t) i uchybu regulacji e(t):

t_r=8,35s

IV. Wnioski

Z wykonanego ćwiczenia wynika, że najmniejsze przeregulowanie ma regulator PI, a właściwie wcale go nie ma, bo χ = 0 %, a największe PID(χ = 13,98 %). Z kolei najmniejszy czas regulacji ma regulator typy P(t_r=2,78s), a największy typu PI(t_r=9,464s).W regulatorze typu P wzrost k_p powoduje zmniejszenie zapasu stabilności oraz uchybu regulacji, ale nie do zera w przypadku wystąpienia zakłóceń. Większe k_p wpływa także na poszerzenie pasma roboczego. Regulator PI powoduje zmniejszenie uchybu regulacji do zera i skrócenie czasu regulacji, jednak nadal jest on dłuższy od tego czasu dla regulatora typu P. Aby uchyb ustalony był równy zero moduł transmitancji regulatora musi dążyć do nieskończoności przy częstotliwości bliskiej zero. Z kolei regulator typu PID łączy zalety regulatorów PI i PD. Powinien mieć krótki czas regulacji, małe przeregulowanie oraz zerowy uchyb ustalony. Z ćwiczenia jednak można wywnioskować, że jedynie uchyb ustalony dąży do zera, a przeregulowanie jest największe spośród regulatorów badanych w ćwiczeniu. Natomiast czas regulacji jest mniejszy od tego czasu dla regulatora typu PI, ale większy od regulatora P. Regulator PID ma największy współczynnik k_p, a najmniejszy jest on w przypadku regulatora PI.

5

---