POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Technika Regulacji 2

Kod: W05044

Ćwiczenie numer: 5

Temat: Dobór nastaw regulatora na podstawie charakterystyki czasowej obiektu sterowania

Wykonujący ćwiczenie: Halicki Łukasz

Michalczuk Paweł

Studia dzienne

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Specjalność: Teleinformatyka

Semestr: V Grupa lab.: L 05

Prowadzący ćwiczenie: mgr inż. R. Kociszewski

...........................

OCENA

11.12.2006

Data wykonania ćwiczenia

..............................................

Data i podpis prowadzącego

1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

Celem ćwiczenia była synteza regulatora, w ramach struktury PID, na podstawie wskaźników jakości regulacji odczytywanych z charakterystyki skokowej wynikowego układu regulacji.

2. Opracowanie wyników badań

Transmitancja badanego przez nas obiektu sterowania wyglądała następująco:

W naszym przypadku dane dla tej transmitancji były następujące:

Schemat układu w którym zarejestrowaliśmy charakterystykę skokową obiektu regulacji i na podstawie której wyznaczyliśmy parametry R i L wygląda następująco:

Rys.1. Schemat blokowy układu

Uzyskana w tym układzie charakterystyka skokowa h(t) wraz z pochodną przedstawia się jak poniżej:

Rys.2. Odpowiedź skokowa h(t) układu i jej pierwsza pochodna

W punkcie przegięcia, który to jest określony przez miejsce wystąpienia ekstremum pochodnej odpowiedzi skokowej h(t), wykreśliliśmy styczną od charakterystyki skokowej h(t) naszego układu. Parametr R wyznaczyliśmy jako tangens kąta nachylenia tej stycznej, zaś L jako odległość punktu przecięcia się tej stycznej z osią OX od początku układu współrzędnych. Odpowiedni wykres przedstawiający te czynności wraz z wyznaczonymi wartościami parametrów R i L został dołączony do sprawozdania.

Następnie przy użyciu metody Zieglera-Nicholsa dobieraliśmy nastawy regulatorów, zgodnie z poniższą tabelą:

	kp	Ti	Td
P	1/RL = 0,95	-	-
PI	0,9 / RL = 0,85	3,3L = 2,18	-
PID	1,2 / RL = 1,14	2L = 1,32	0,5L = 0,33

Ogólny schemat układu w którym modelowaliśmy poszczególne układy regulacji (poniższy dla regulatora P) wyglądał jak poniżej:

Rys.3. Schemat blokowy układu z regulatorem

a) regulator proporcjonalny

Odpowiedź skokowa układu przedstawia się jak poniżej:

Rys.4. Odpowiedź układu z regulatorem P

Odczytane w czasie wykonywania ćwiczenia na podstawie powyższego wykresu wskaźniki jakości układu regulacji były odpowiednio równe:

• czas regulacji t_r = 4

• przeregulowanie χ =
  

Wartość ustalona odpowiedzi wyniosła 0,63, zaś maksymalna jej wartość wyniosła 0,774.

b) regulator proporcjonalno - całkujący

Uzyskana odpowiedź skokowa układu wyglądała następująco:

Rys.5. Odpowiedź układu z regulatorem PI

Odczytane w czasie wykonywania ćwiczenia na podstawie powyższego wykresu wskaźniki jakości układu regulacji były odpowiednio równe:

• czas regulacji t_r = 4,85

• przeregulowanie χ =
  

Wartość ustalona odpowiedzi wyniosła oczywiście 1, a jej maksymalna wartość wyniosła 1,17.

c) regulator proporcjonalno - całkująco - różniczkujący

W tym przypadku otrzymana odpowiedź wyglądała następująco:

Rys.6. Odpowiedź układu z regulatorem PID

Odczytane w czasie wykonywania ćwiczenia wskaźniki jakości naszego układu regulacji były odpowiednio równe:

• czas regulacji t_r = 7,5

• przeregulowanie χ =
  

Wartość ustalona odpowiedzi wyniosła oczywiście 1, a jej maksymalna wartość wyniosła 1,43.

Przyjęta we wszystkich układach wartość odchyłki od wartości ustalonej Δ była równa 0,05. Jak łatwo można zauważyć została ona zaznaczona na każdej z otrzymanych charakterystyk. Ostatecznie tabelaryczne zestawienie wskaźników jakości dla naszych regulatorów wygląda jak poniżej:

	Czas regulacji	Przeregulowanie [%]
Regulator P	4	22,85
Regulator PI	4,85	17
Regulator PID	7,5	43

3. Wnioski i spostrzeżenia

Jak widać z uzyskanych przez nas wyników najlepsze parametry jakości regulacji dawały regulatory proporcjonalny P oraz proporcjonalno-całkujący PI. W przypadku regulatora PID, zarówno czas regulacji jak i przeregulowanie miały znacznie większe wartości niż we dwóch wspomnianych wcześniej układach.

Dla regulatora PI czas regulacji, w porównaniu do czasu regulacji w układzie z regulatorem P, był dłuższy, natomiast uzyskane tu przeregulowanie było nieco mniejsze i w obu przypadkach było ono około dwukrotnie mniejsze niż dla regulatora PID. Wydaje się więc, że pozostaje tu tylko wybór pomiędzy regulatorem P, a PI i decyzja powinna być uzależniona od tego czy zależy nam na jak najmniejszym przeregulowaniu czy jak najkrótszym czasie regulacji, gdyż jednoznaczne wyróżnienie któregoś z tych dwóch regulatorów wydaje się dosyć trudnym zdaniem. Jak widać regulator PID, pomimo swego najbardziej uniwersalnego charakteru, okazuje się dla badanego przez nas obiektu najgorszym rozwiązaniem, nie gwarantującym zadowalających wartości wskaźników jakości regulacji. W związku z tym można wysunąć wniosek iż zastosowanie bardziej złożonych struktur regulatora niekoniecznie musi być uzasadnione lepszymi efektami jakościowymi sterowania, co doskonale widać chociażby na podstawie tabeli podsumowującej uzyskane wskaźniki jakości dla każdego z regulatorów (m.in. rosnące wraz ze skomplikowaniem regulatorów czasy regulacji).

1

---