POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Technika Regulacji 2

Kod: W05044

Ćwiczenie numer: 3

Temat: Identyfikacja parametrów obiektu sterowania

Wykonujący ćwiczenie: Halicki Łukasz

Michalczuk Paweł

Studia dzienne

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Specjalność: Teleinformatyka

Semestr: V Grupa lab.: L 05

Prowadzący ćwiczenie: mgr inż. R. Kociszewski

...........................

OCENA

13.11.2006

Data wykonania ćwiczenia

..............................................

Data i podpis prowadzącego

1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

Celem ćwiczenia było nabycie podstawowych informacji nt. identyfikacji obiektu sterowania oraz zapoznanie się ze wspomaganiem rozwiązywania zadań identyfikacji w środowisku programowym MATLAB.

2. Opracowanie wyników badań

Naszym zadaniem było zaprogramowanie w środowisku GENIE strategii umożliwiającej uzyskiwanie skoku potencjału na wyjściu karty PCL-818L. Schemat zastosowanego przez nas układu pomiarowego wygląda następująco:

Rys.1. Schemat układu pomiarowego

Nasz obiekt był opisany w postaci członu inercyjnego I-rzędu z opóźnieniem, którego to transmitancja wygląda następująco:

W naszym przypadku dane dla tej transmitancji były następujące:

Wykorzystując zestaw MAO zarejestrowaliśmy rodzinę charakterystyk skokowych członów inercyjnych pierwszego rzędu z różnymi czasami opóźnienia
, zgodnie z powyższymi danymi. Uzyskane w programie GENIE charakterystyki przedstawiają się jak poniżej:

Rys.2. Odpowiedź skokowa dla

Rys.3. Odpowiedź skokowa dla

Rys.4. Odpowiedź skokowa dla

Widoczne na powyższych charakterystykach pewne odstępstwa od ich regularnego kształtu są najprawdopodobniej wynikiem niestabilnego zachowania komputera na którym to pracowaliśmy, jednak sam kształt charakterystyk i uzyskane wartości liczbowe zdają się odpowiadać teorii.

Uzyskane przez nas wyniki pomiarów były zapisywane odpowiednio do plików p1.m, p2.m i p3.m, w celu ich dalszego wykorzystania w środowisku MATLAB.

W dalszej kolejności, dysponując wydrukowaną jedną z uzyskanych w programie MATLAB charakterystyk skokowych (na podstawie danych pomiarowych zapisanych do pliku p3.m), określiliśmy parametry badanego obiektu. Stałą czasową
wyznaczyliśmy rysując styczną w pewnym punkcie przebiegu, a następnie określając jej punkt przecięcia się z wartością ustaloną
. Uzyskana różnica współrzędnych na osi odciętych była szukaną przez nas stałą czasową
. Jej wartość wyniosła około 1,63, co jak łatwo można zauważyć jest wartością nieznacznie większą od tej ustawionej na modelu analogowym obiektu sterowania. Natomiast statyczny współczynnik wzmocnienia wyznaczyliśmy z zależności:
, gdzie
jest amplitudą sygnału wejściowego (widoczna na suwaku z Rys.4. wartość 2). Z kolei zaznaczona na wykresie wartość ustalona wyniosła około 2,83, w związku z czym wyliczone wzmocnienie wynosi:
. Wydrukowana charakterystyka skokowa została załączona do sprawozdania.

Ostatnim naszym zadaniem było graficzne porównanie charakterystyki skokowej otrzymanej doświadczalnie, jej odpowiednika otrzymanego w wyniku oceny parametrów uzyskanych powyżej oraz charakterystyki teoretycznej uzyskanej w rezultacie przyjęcia w badanym modelu parametrów deklarowanych w zestawie MAO. W celu zrealizowania tego utworzyliśmy w programie Simulink następujący schemat (układ bez wprowadzonych danych):

Rys.5. Schemat ogólny układu

Uzyskane ostatecznie zestawienie trzech charakterystyk (gdzie 1 - charakterystyka otrzymana doświadczalnie, 2 - charakterystyka powstała w wyniku oceny parametrów, 3 - charakterystyka teoretyczna) przedstawia się jak poniżej:

Rys.6. Zestawienie charakterystyk

Jak widać na powyższych wykresach otrzymane różnice pomiędzy poszczególnymi charakterystykami są nieznaczne.

3. Wnioski i spostrzeżenia

W praktyce przyjęło się przedstawianie obiektów statycznych o równaniach wysokiego rzędu za pomocą obiektów zastępczych opisanych tylko trzema parametrami: wzmocnieniem
, czasem opóźnienia
oraz stałą czasową
. Jak widać, chociażby z Rys.6. tak przyjęty opis rzeczywistych obiektów jedynie w niewielkim stopniu mija się z prawdą. Różnice parametrów odpowiedzi skokowej, takich jak czas narastania czy czas osiągnięcia wartości maksymalnej, są doprawdy nieznaczne i można uznać iż mieszczą się one w granicy błędu. Wydaje się więc, że dalsze komplikowanie postaci transmitancji operatorowej obiektu w celu uzyskania lepszego odwzorowania rzeczywistości nie ma uzasadnionej potrzeby.

Również uzyskana przez nas charakterystyka skokowa z parametrami wyznaczonymi graficznie, tylko nieznacznie odbiega od tej idealnej, zasymulowanej przy użyciu programu MATLAB. Otrzymane wzmocnienie jest praktycznie takie samo (różnica na wykresach po ustaleniu się odpowiedzi jest praktycznie niewidoczna), zaś większa różnica występuje jedynie w wartości stałej czasowej
, jednak i tu rozbieżność jest mała (mniej niż 9% wartości rzeczywistej). Powstałe różnice mogą wynikać przede wszystkim z pewnych błędów oraz zaokrągleń podczas wyznaczania parametrów obiektu, a także faktu iż mieliśmy do czynienia z rzeczywistym modelem analogowego obiektu sterowania. Należy również w tym miejscu zaznaczyć, że komputer na którym pracowaliśmy zachowywał się dość niestabilnie (co widać na charakterystykach z programu GENIE) w związku z czym wyniki zapisywane do plików tekstowych mogły być obarczone pewnymi błędami.

5

---