POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Technika Regulacji 2

Kod: W05044

Ćwiczenie numer: 1

Temat: Modelowanie liniowych układów dynamicznych w środowisku programowym MATLAB/SIMULINK

Wykonujący ćwiczenie: Halicki Łukasz

Michalczuk Paweł

Studia dzienne

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Specjalność: Teleinformatyka

Semestr: V Grupa lab.: L 05

Prowadzący ćwiczenie: mgr inż. R. Kociszewski

...........................

OCENA

16.10.2006

Data wykonania ćwiczenia

..............................................

Data i podpis prowadzącego

1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z tworzeniem prostych schematów blokowych układów dynamicznych w środowisku programowym MATLAB/SIMULINK.

2. Opracowanie wyników badań

a) obiekt o transmitancji

Dane do obiektu:

	k	T1	T2	T3	T0
5	1.7	0.4	2.6	1.6	0.7

Sformułowany przez nas schemat blokowy o postaci transmitancji podanej powyżej wyglądał następująco:

Rys.1. Schemat blokowy układu

Ustawiając w bloku Step Input parametry Step Time, Initial Value oraz Final Value na wartości odpowiednio 0; 0; 1 otrzymaliśmy charakterystykę skokową naszego układu, która prezentuje się jak poniżej:

Rys.2. Charakterystyka skokowa układu

Zmieniając wartości wyżej wymienionych parametrów bloku Step Input na odpowiednio: 0,001; 1000; 0 uzyskaliśmy następującą charakterystykę impulsową układu:

Rys.3. Charakterystyka impulsowa układu

W dalszej kolejności, wykorzystując blok Sum wykonaliśmy w naszym układzie ujemne sprzężenie zwrotne, uzyskując poniższy schemat:

Rys.4. Schemat blokowy układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym

W układzie tym wyznaczyliśmy wzmocnienie krytyczne
, a uzyskaną dla niego charakterystykę impulsową prezentuje poniższy rysunek:

Rys.5. Wyznaczanie wzmocnienia krytycznego

Ostatecznie utworzyliśmy dwa podsystemy z badanych wcześniej układów dynamicznych, połączone blokiem Mux. Pierwszy z nich (górny) został pozbawiony bloku Gain, zaś w drugim z nich (dolny) obniżyliśmy wartość wzmocnienia krytycznego do połowy jego wyznaczonej wcześniej wartości. Schemat uzyskanego układu wraz zamieszczonymi na jednym wykresie jego charakterystykami skokowymi znajduje się poniżej:

Rys.6. Schemat blokowy układu

Rys.7. Charakterystyki skokowe układu

b) obiekt o transmitancji

Schemat blokowy układu o powyższej transmitancji, uzupełnionego o dane podane w tabeli z punktu a), wygląda jak poniżej:

Rys.8. Schemat blokowy układu

Charakterystykę skokową tego układu przedstawia poniższy rysunek:

Rys. 9. Charakterystyka skokowa układu

Z kolei charakterystyka impulsowa dla tego układu miała następujący przebieg:

Rys.10. Charakterystyka impulsowa układu

Po zastosowaniu ujemnego sprzężenia zwrotnego w badanym układzie otrzymaliśmy poniższy schemat blokowy:

Rys.11. Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym

Wyznaczonego dla tego układu wzmocnienie krytyczne wyniosło 0,355. Uzyskana dla niego charakterystyka impulsowa znajduje się na rysunku poniżej:

Rys.12. Wyznaczanie wzmocnienia krytycznego

Postępując jak przy wcześniejszym układzie pogrupowaliśmy bloki otrzymując schemat blokowy oraz charakterystyki skokowe układu przedstawione poniżej:

Rys.13. Schemat blokowy układu

Rys.14. Charakterystyki skokowe układu

3. Wnioski i spostrzeżenia

W przypadku układu opisanego transmitancją
możliwe było jego prawidłowe wyregulowanie poprzez zmianę wzmocnienia zgodnie z regułą Zieglera - Nicholsa. Doprowadzając układ do granicy stabilności określiliśmy wzmocnienie krytyczne
na poziomie około 6,25. W przypadku tego układu regulacja proporcjonalna okazała się wystarczająca co widać na rysunku 7. Charakterystyka układu z elementem Gain i ustawionej tam wartości
charakteryzuje się jedynie nieznacznym przeregulowaniem i względnie szybkim czasem regulacji równym około 7s. W przypadku charakterystyki skokowej układu dynamicznego w którym nie zastosowaliśmy metody Zieglera - Nicholsa widoczne są wyraźne przeregulowania (na poziomie 0,3), a i czas regulacji jest dwukrotnie dłuższy niż w przypadku naszego drugiego układu poddanego regulacji proporcjonalnej.

Z kolei dla układu o transmitancji
regulacja proporcjonalna, w której zmianie podlega jedynie wzmocnienie układu, okazała się niewystarczająca co doskonale obrazuje ostatni wykres czyli rysunek 14. Po określeniu przez nas wzmocnienia krytycznego na poziomie 0,355 i następnie przyjęciu w jednym z dwóch układów z rysunku 13. (górny podsystem) połowy jego wartości, okazało się że charakterystyka skokowa tego układu ma charakter narastających oscylacji. W związku z tym należy uznać, iż w przypadku tego układu należałoby przyjąć inną, bardziej kompleksową metodę regulacji.

7

---