Zadanie II 5.1.a Maciek Rzempołuch P-51

Obliczyć parametry stanu w punktach charakterystycznych odwracalnego obiegu Diesela, gdy ma on w punkcie początku adiabatycznego zgęszczania czynnika roboczego wspólne z obiegiem Otto wartości następujących parametrów stanu: ciśnienia p₁=1[At], temperatury t₁=327[°C] i zasobu objętości V₁=10[dm³], oraz gdy zasób objętości końca przemiany izobarycznej rozgęszczania gazu w obiegu Diesela V_3d równy jest zasobowi objętości końca przemiany adiabatycznej zgęszczania gazu w obiegu Otto V_2o, zaś ciśnienie w punkcie końca adiabatycznego zgęszczania czynnika w obiegu Diesela osiąga wartość p_2d=30[At]. Przyrost ilości ciepła dostarczonego do obiegu Diesela i Otto są sobie równe ∆Q_2-3d=∆Q_2-3o=9[kJ]. Czynnik roboczy pracujący w obiegach traktowany jest tak jak gaz doskonały i ma parametry termodynamiczne zbliżone do parametrów powietrza, czyli indywidualna stałą gazową równa R=287,04[
]oraz wykładnik izotropy k=1,4

1.Wykresy odwracalnych obiegów Diesela i Otto we współrzędnych p, V oraz T, S.

2.Wyznaczenie parametrów stanu w punktach charakterystycznych obiegu Diesela.

2.1 tabela zestawienia danych oraz wyników obliczeń dla obiegu Diesela

	1d	2d	3d	4d
pdi	[p1]	[p2d]	[p2d=p3d]	P4d=A^kp1
Tdi	[T1]	T2d= T1	T3d=A T1	T4d=A^kT1
Vdi	[V1]	V2d= V1	V3d=A V1	[V4d=V1]

A=(
)=1.991907

2.2 Obliczenie zasobu masy powietrza w obiegu Diesela i Otto. Z równania stanu gazu Clapeirona wyznaczam zasób masy powietrza

2.3 Wyznaczam parametry stanu z obiegu Diesela

2.3.1. Wyznaczenie zasobu objętości w punkcie 2d

Między punktami 1-2d zachodzi przemiana adiabatyczna odwracalna (izotropia)

Równanie izotropy:

pV^k=const. , mamy zatem pV₁^k=p_2dV_2d^k i stąd V_2d=
V₂

2.3.2 Wyznaczenie temperatury powietrza w punkcie 2d. Z równania stanu gazu doskonałego określam:

T=
T₁

2.3.3 Obliczenie temperatury powietrza w punkcie 3d. Między punktami 2d i 3d obiegu Diesela zachodzi przemiana izobaryczna. Zastosujemy drugą postać pierwszej zasady termodynamiki:

dH=dQ-
L_t , gdzie
L_t=-Vdp

Ponieważ p=const. dp=0
L_t=0, stąd bilans entalpii dH=dQ

Zasób entalpii w układzie substancjalnym określony jest związkiem H=c_pmT

Dla gazu doskonałego zasób entalpii określony jest związkiem:

Dla gazu doskonałego c_p=const.

Dla układu substancjalnego m=const.

Zatem elementarny przyrost entalpii jest równy dH= c_pmdT i druga postać pierwszej zasady termodynamiki jest równa i wyraża się zależnością:

dQ= c_pmdT

Całkując w granicach
otrzymujemy:

∆Q_2-3d=c_pm(T_3d-T_2d)

Uwzględniając równanie Meiera oraz def. wykładnika izotropy otrzymamy:

, zatem

,stąd obliczamy T_3d:

Wyrażenie pierwszej części prawej strony równania oznaczamy symbolem A

A=(
) , wówczas

2.3.4 Obliczam zasób objętości powietrza w punkcie 3d. Z równania gazu doskonałego Clapeirona mamy:

Ponieważ miedzy pkt. 2d i 3d mamy przemianę izobaryczną p_3d=p_2d, zatem:

, zatem ostatecznie

V_3d=A
V₁

2.3.5 Obliczenie ciśnienia w punkcie 4d obiegu.

Między pkt. 3d-4d obiegu Diesela zachodzi przemiana izotropowa

P_3dV_3d^k=p_4dV_4d^k

Ponieważ p_3d=p_4d ,a V_4d=V₁ to otrzymujemy:

2.3.6 Obliczam temperaturę czynnika w punkcie 4d.

Z równania stanu gazu doskonałego Clapeirona mamy:

P_4dV_4d=mRT_4d

, ponieważ p_4d=A^kp₁ , V_4d=V₁ ,
to:

3. Obliczam wartości parametrów stanu w punktach charakterystycznych stanu

3.1 Obliczam wartości ciśnienia w punkcie 4d

A=(
)=1.991907

P_4d=A^kp₁=257422[Pa]

3.2 Obliczam wartości temperatury w pkt. 2d.

Obliczam wartości wielkości pomocniczej

T_2d=xT₁=1585,99[K]

3.3 Obliczam wartość temperatury w pkt.3d

T_3d=AxT₁=3159,15[K]

3.4 Obliczam wartość temperatury w pkt.4d

T_4d=A^kT₁=1574,87[K]

3.5 Obliczam wartość zasobu objętości w pkt.2d

3.6 Obliczam wartość zasobu objętości w pkt.3d

---