LABOLATORIUM z Wytrzymałości Materiałów	Pałys Grzegorz
		Grupa: 32	Data: 30.11.00
Temat: Elastooptyka 1.	Nr ćwiczenia: 1	Ocena:

1.Wstęp teoretyczny

Jedną z najbardziej upowszechnionych i równocześnie ważnych metod, które pozwalają obserwować i rejestrować wielkości charakteryzujące stan odkształcenia w całym badanym obszarze konstrukcji jest metoda elastooptyczna.

Ogólna idea metod elastooptyki jest następująca. Z materiału przezroczystego o specjalnych własnościach optycznych, to znaczy takich, które zmieniają się wraz ze zmianami pola odkształcenia, wykonujemy model konstrukcji.

Model ten musi być geometrycznie i statycznie podobny do rozważanej konstrukcji. Następnie umieszczamy go w przyrządzie zwanym polaryskopem i obciążamy układem sił podobnym do układu działającego na konstrukcję rzeczywistą. Równocześnie prześwietlamy model światłem spolaryzowanym. Na ekranie obserwujemy wówczas efekty optyczne w postaci prążków, które są warstwicami dwóch funkcji.

gdzie:
- odkształcenia główne w punkcie x,

- kąt między osią x₁ i kierunkiem głównym związanym z
w punkcie x.

2. Polaryzacja światła - według teorii światło traktuje się jako poprzeczną falę elektromagnetyczną. W czasie rozchodzenia się tej fali zmianom wartości i kierunku podlegają dwa wzajemnie prostopadłe wektory : elektryczny i magnetyczny, prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Z punktu widzenia elastooptyki do najważniejszych własności światła należy możliwość jego polaryzacji. Polega to na uporządkowaniu w szczególny sposób drgań świetlnych. W świetle zwykłym „niespolaryzowanym” drgania wektora świetlnego są nieuporządkowane - odbywają się w stale zmieniających się w sposób płaszczyznach. Jeżeli drgania świetlne są uporządkowane tak, że wektor świetlny zachowuje swoją płaszczyznę drgań, stale tę samą, to światło takie nazywamy - liniowo płasko spolaryzowanym.

3.Dwójłomność wymuszona - niektóre ciała przezroczyste, izotropowe optycznie w stanie bez naprężeniowym, przybierają po zdeformowaniu anizotropowe własności optyczne - stają się dwójłomne. Powstająca w ten sposób dwójłomność jest więc związana z polem odkształcenia, które wywołuje przyłożone obciążenie. Zjawisko to, mające podstawowe znaczenie w elastooptyce, nazywamy dwójłomnością wymuszoną.

Najczęściej używanymi materiałami wykazującymi dwójłomność wymuszoną są : żywice epoksydowe na przykład epidian 5.

Liniowo spolaryzowany promień świetlny padając na dowolny punkt tarczy, w której stan odkształcenia jest określony wartościami odkształceń głównych
i kierunkami głównymi odkształcenia, ulega rozproszeniu na dwa płasko spolaryzowane promienie, drgające w płaszczyznach wyznaczonych przez kierunki odkształceń
.

Na podstawie badań stwierdzono, że względne przesuniecie
obu promieni jest proporcjonalne zarówno do różnicy modułów odkształceń głównych
jak i do grubości modelu g.

gdzie : m -liczba rzeczywista, nieujemna,

- długość fali użytego światła.

Warto zamiast
operować zagregowanym współczynnikiem proporcjonalności :

- elastooptyczna odkształceniowa stała modelowa.

Podstawowa zależność elastooptyki, wiążąca wartości główne odkształcenia z wartościami liniowego przesunięcia, mierzonego za pomocą m :

gdzie : m - rząd izochromy.

4. Powstanie prążków izoklin, izochrom.

Punkty w których kierunki główne odkształcenia, naprężenia są takie same, tworzą linie „prążki” nazwane - izoklinami.

Izoklina - jest więc miejscem geometrycznym punktów o jednakowych kierunkach głównych odkształcenia. Każda izoklina jest określona wartością kąta
nazwanego parametrem izokliny.

Izochromy - są to miejsca geometryczne punktów, w których różnice odkształceń głównych mają jednakową wartość
.

5.Wyznaczanie elastooptycznej stałej modelowej.

W praktyce, prążki izochrom mają pewną szerokość, a zatem w konkretnym punkcie możemy określić rząd izochromy jedynie w przybliżeniu. Dlatego aby w miarę dokładnie wyznaczyć
, wartości te zazwyczaj obliczamy przez uśrednianie wyników otrzymanych dla kilku punktów modelu. Dla określenia wartości
mamy dwie drogi. Pierwsza poprzez naklejenie na brzegu modelu przez który przechodzi konkretna izochroma tensometru oporowego. Druga droga mieszana „obliczeniowo eksperymentalna” wykorzystuje ewentualną możliwość określenia
w pewnym punkcie modelu poprzez wyznaczenie tych wartości ze wzorów obliczeniowych. Jedynym z takich modeli, dla których wzory te przyjmują szczególnie prostą postać, jest model belki zginanej `czystym' momentem.

dla i = 1,2,3,

,stąd:

,

W celu wyznaczenia
należy wykonać następujące czynności :

• zmierzyć g, h i a badanego modelu belki,

• obciążyć belkę znaną siłą 2P, tak aby było widocznych kilka, prążków izochrom,

• określić współrzędne typu x₂ dla wspomnianych izochrom i dla każdej z nich obl. Cσ,

• wyznaczyć
  a następnie
  .

6.Metoda ostrza

Polega na przyłożeniu prostopadle do krawędzi modelu dodatkowego obciążenia (naprężenie ściskające) i równoczesnym obserwowaniu zachowania się izochrom wokół miejsca przyłożenia tego obciążenia . Doświadczenie przeprowadza się aby określić znak wzdłuż badanego brzegu swobodnego .

Rozkład izochrom na brzegach swobodnych.

Aby znaleźć rozkład wzdłuż brzegu wystarczy zatem pomierzony rozkład m(t) pomnożyć przez odpowiednią stałą modelową. Pozostaje jeszcze kwestia określenia znaku
wzdłuż badanego brzegu. Polega to na lokalnym przykładaniu prostopadle do modelu dodatkowego obciążenia „naprężenia ściskającego” i równoczesnym zachowaniu się izochrom wokół miejsca przyłożenia obciążenia. Dodatkowe obciążenie zazwyczaj przykłada się za pomocą stępionego ostrza stąd nazwa „metoda ostrza”.

Wyniki obliczeń: x₂

Parametry próbki:

Grubość: g=4[mm]

Wysokość: h=15[mm]

Szerokość: l=106[mm]

Odległość a=24[mm]

Próbkę obciążono siłą 2P=200[N], więc P=100[N] Mg=2400 Nmm

Ponieważ w doświadczeniu mieliśmy doczynienia z czystym zginaniem więc mamy;

,

a więc:

,

stąd:

Wyniki doświadczenia:

a) dla odległości od osi zginania x₂=1.5[mm], rząd izochromy m=1 izochroma

b) dla odległości od osi zginania x₂=2[mm], rząd izochromy m=2

c) dla odległości od osi zginania x₃=2.5[mm], rząd izochromy m=3

7.Wnioski

Metoda elastooptyczna jest pomocna w badaniu rzeczywistych konstrukcji i określaniu gdzie znajdują się największe obciążenia w konstrukcji, co pozwala lepiej zaprojektować konstrukcję.

W czasie przeprowadzania ćwiczenia odczytywaliśmy rząd izochromy czerwonej dla której długość fali wynosi λ=0.67 μm. Przeprowadzono pomiary trzech rzędów . W środku próbki zauważono izochromę zerową koloru czarnego (która pojawiała się także na nie obciążonych narożach) następnie pojawiały się barwy : żółta, czerwona, niebieska, zielona, które się powtarzały. Wraz ze wzrostem obciążenia rosła ilość rzędów dla izochromy czerwonej .Zauważono że izochromy są prawie idealnie równoległe czyli rozkład odkształceń (naprężeń) jest prawie zgodny z teorią zginania belek.

Podczas badania belki z karbem największa koncentracja naprężeń występowała w dnie karbu. Objawiało się to tym ,że nastąpiło bardzo silne zagęszczenie prążków izochrom co w dużym stopniu utrudniało odczytanie rzędu izochrom w dnie karbu. W miarę przybliżania się do punktów przyłożenia siły rząd izochromy gwałtownie rośnie .Duży gradient pola w tym obszarze sugeruje koncentrację naprężeń ilustrując w ten sposób że przyłożone obciążenie w ten sposób jest niekorzystne . Wraz z oddalaniem się od miejsc przyłożenia sił efekt zaburzenia rozkładu belkowego szybko zanika co jest zgodne z zasadą de Saint Vesianta .

---