Doświadczalne wyznaczanie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego.

Magdalena Najgiebauer III B (22)

Moim zadaniem było wyznaczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego (g = 9,81 m/s2) za pomocą własnoręcznie skonstruowanego wahadła matematycznego. Do wykonania tego doświadczenia należało zgromadzić poniższy zestaw przyrządów:

• wahadło matematyczne (ciężarek + nić)

• stoper

• miarka

W tym celu zmierzyłam następnie czas dwudziestu okresów ruchu wahadła. Potem wyznaczyłam średni czas jednego okresu. Wstawiłam zmierzone wartości do wzoru na okres wahadła i przekształcając odpowiednio podany wzór wyznaczyłam przyspieszenie grawitacyjne Ziemi. Doświadczenie to powtórzyłam czterokrotnie, za każdym razem wyliczając wartość przyspieszenia.

Wahadło zostało przywieszone do framugi drzwi, co zredukowało drgania nici, mogące spowodować nieprawidłowy pomiar. Wszystkie wartości zapisałam w odpowiedniej tabeli:

Nr	l [cm]	t(20T) [s]	T [s]	g [m/s2]
1.	200 cm	56,45	2,8225	~9,9
2.	200 cm	55,87	2,7935	~10,10
3.	200 cm	56,07	2,8035	~10,03
4.	200 cm	56,10	2,8050	~10,02

Wartości te wyniknęły z następujących obliczeń:

1. g= 4π^2 * (l/T^2) -- wzór ogólny

g= 4 * (3,14)^2 * 200/(2,8225)^2 = 39,4384 * 200/7,96650625 = 39,4384 * 25,10510803 = 990,1052924 cm/s2 = 9,9 m/s2

2. g= 39,4384 * 200/(2,7935)^2 = 39,4384 * 200/7,80364225 = 1010,769042 cm/s2 = 10,10 m/s2

3. g= 39,4384 * 200/(2,8035)^2 = 39,4384 * 200/7,85961225 = 1003,571137 cm/s2 = 10,03 m/s2

4. g= 39,4384 * 200/(2,805)^2 = 39,4384 * 200/7,868025 = 1002,498086 cm/s2 = 10,02 m/s2

Analiza błędu:

Otrzymany wynik mieści się w granicy błędu. Do otrzymania takiego pomiaru mogło się przyczynić niedokładność przyrządu pomiarowego przy pomiarze długości wahadła lub niedokładność pomiaru czasu 20 wahnięć wahadła.

Porównanie otrzymanego wyniku z wartością tablicową:

Mój wynik mieści się w przedziale 9,9 - 10,10 m/s2

---