B:
1.Sformujuj 1'wymierowe stacjonarne równanie Schrotingera. Objaśnij symbole. Zapisz to równanie dla cząstki o masie m i energii E znajdującej się w polu o potencjale V 0 (E>V0). Sprawdź czy funkcje Fi(x) )=a*exp(ikx) jest rozwiązaniem równania dla tej cząstki. Jaki jest związek pędu P tej cząstki (p=h*k) z jej energią?
Równanie Schrodingera dla elektronu w atomie wodoru- Atom jednoelektrodowy jest najprostszym układem związanym występującym w przyrodzie .Rozwiązanie równania Schrodingera dla atomu wodoru umożliwia wyznaczenie jego stanów stacjonarnych. Atom wodoru składa się z protonu o masie M i elektronu o masie m, którego energia potencjalna wynosi : V(r wektor) = - 1/4piɛ x e^2/r
-równanie schrodingera wzór 1
Funkcje falowe będące Roz. Równania Shcrodingera dla elektronu w atomie wodoru są kwantowane . Są one numerowane przez 3 liczby kwantowe:
u-główną (u=1,2,3,..)
l-orbitalna (l=0,1,…,n-1)
m-magnetyczną (m=-l,-l+1,….,0,l,…,+l)\
wzór 2
Do opsiu stanu trzeba właczyć 4 liczbę kwantową,która nie wynika z rówania Schrodingera , a mianowicie: s-spinową liczbę kwantową (spin) , która jest niezależna od pozostałych liczby i wynosi +1/2 lub - ½
Poziomy energetyczne elektronu w atomie są kwantowane i … tylko od głownej liczby kwantowej u : WZOR 3
Jednej wart. Energii może odpowiadać klika różnych stanów (f-cji falowych). W takim przypadku mówi się że poziomy energetyczne są zdegradowane .
Degradacja poziomów energetycznych - liczba stanów (funcji falowych ) odpowiadających danemu poziomowi czyli liczbie u , jest ona związana tylko z rozwiązanie rówania schrodingera . Powyższe liczby stanów należy pomnożyć przez 2 ze względu na możliwość przyjecia przez liczne spinową s wart. +1/2 lub - ½ ( niezależnie od liczby u,l,m).
2.Wyjaśnij zasadę działania diody półprzewodnikowej, zrób rysunek narysuj zależność prądu od przyłożonego napięcia.
-Nośnikami pradu w półprzewodnikach samoistnych sa elektrony które dzieki energii uzyskanej w skutek drgan termicznych sieci krystalicznej lub innych czynnikow, (np. absorpcji swiatla o dostatecznie duzej energii) zmolozie się w pasmie walensacyjnym???
-drugim rodzajem nośników sa dziury w pasmie walensacyjnm liczby nośników dodatnich (dziury) i ujemnych sa jednakowe.
Dioda ta jest przeznaczona do stabilizacji lub do poronienia? Napiec. Pracuje przy polaryzacji w kierunku zaporowym charakteryzuje się niewielkimi zmianami napiecia pod wpływem duzych zmian pradu.
Przy odpowiedniej polaryzacji zaporowej stana obsadzona w pasnie walencyjnym obszaru P znajduja się naprzeciw stanow pustych w pasmie przewodnictwa obszaru u. Szerokosc obszaru zlacza jest niewielka i dlatego może zajsc efekt turceloweg??
Wzor 4
Dioda półprzewodnikowa to dwukońcówkowy element półprzewodnikowy. Zbudowana jest z dwóch warstw półprzewodnika, odmiennie domieszkowanych - typu n i typu p, tworzących razem złącze p-n, lub z połączenia półprzewodnika z odpowiednim metalem - dioda Schottky'ego. Końcówka dołączona do obszaru n nazywa się katodą, a do obszaru p - anodą. Element ten charakteryzuje się jednokierunkowym przepływem prądu - od anody do katody, w drugą stronę prąd nie płynie (zawór elektryczny).
Podstawową cechą diod półprzewodnikowych jest prostowanie (tj. umożliwianie przepływu prądu tylko w jedną stronę) prądu przemiennego, jednak ich gama zastosowań jest o wiele szersza, w związku z tym rozróżniamy następujące rodzaje diod:
dioda prostownicza - jej podstawową funkcją jest prostowanie prądu przemiennego
stabilizacyjne (stabilistory, diody Zenera) - stosowana w układach stabilizacji napięcia i prądu
tunelowe - dioda o specjalnej konstrukcji, z odcinkiem charakterystyki o ujemnej rezystancji dynamicznej
pojemnościowe (warikap) - o pojemności zależnej od przyłożonego napięcia
mikrofalowe (np. Gunna)
detekcyjne - niewielkiej mocy, używane w układach demodulacji AM
fotodioda - dioda reagująca na promieniowanie świetlne (widzialne, podczerwone lub ultrafioletowe). Wzor 5 wzor 6
3.Na czym polega zjawisko nadprzewodnictwa. Podaj przykłady nadprzewodników ,Podaj szkic teori BCS
Wyjaśnij zasadę działania lasera. Podaj przykłady urządzeń laserowych.
Nadprzewodnictwo - cecha przewodnika elektrycznego, polegająca na tym, że w pewnych warunkach ma on zerową rezystancję. Innymi ważnymi zjawiskami zachodzącymi w nadprzewodnikach są: wypychanie pola magnetycznego (efekt Meissnera) oraz kwantowanie strumienia magnetycznego przechodzącego przez nadprzewodzącą pętlę. Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze bliskiej zera absolutnego, czyli 0 K (-273,15°C).
Należy zwrócić uwagę, że zerowa oporność elektryczna nie wystarczy do zdefiniowania nadprzewodnictwa. Materiały charakteryzujące się zerowym oporem elektrycznym nazywa się idealnymi przewodnikami. Co więcej, w stanie nadprzewodnictwa opór elektryczny dla nośników prądu (ale nie dla par Coopera) jest nadal niezerowy! Poprawne określenie wymaga spełnienia jednocześnie dwóch warunków
zaniku oporu elektrycznego
doskonałego diamagnetyzmu materiałów nadprzewodzących (zwanym efektem Meissnera).
Rozróżnia się dwa zasadnicze rodzaje nadprzewodnictwa:
nadprzewodnictwo niskotemperaturowe NP. dla rtęci. Występuje w temperaturach poniżej 30 kelwinów, dla czystych metali i stopów metalicznych będących w większości nadprzewodnikami I rodzaju.
nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe Występuje w temperaturze powyżej 30 kelwinów, ten typ nadprzewodnictwa wykazują materiały tlenkowe o charakterze ceramik i będące nadprzewodnikami II rodzaju
Teoria BCS jest mikroskopową teorią nadprzewodnictwa ogłoszoną w 1957 roku przez Johna Bardeena, Leona Coopera i Roberta Shrieffera. Nazwa teorii pochodzi od inicjałów jej twórców. Za stworzenie tej teorii otrzymali oni w 1972 roku Nagrodę Nobla z fizyki.
Podstawą tej teorii jest założenie, że nośniki ładunków w przewodnikach (fermiony) mogą łączyć się w pary (pary Coopera), które są bozonami i podlegają kondensacji Bosego-Einsteina. Natomiast skondensowane pary potrafią bezoporowo poruszać się we wnętrzu nadprzewodnika. Zjawisko nadprzewodnictwa dla metalicznych nadprzewodników wyjaśniono rozpatrując kondensację Bosego-Einsteina zachodzącą w cieczy zbudowanej z elektronów przewodnictwa w metalu, powiązanych ze sobą w pary. W odpowiednio niskiej temperaturze ciecz ta przechodzi w stan nadciekły (nadpłynność), co obserwujemy jako zanik oporu elektrycznego.
Teoria BCS posługuje się funkcją falową, opisującą stan, w którym wszystkie elektrony są połączone w pary. Ponieważ pęd całkowity pary Coopera nie zmienia się wskutek oddziaływania między jednym z jej elektronów a całą siecią, strumień elektronów płynie bez końca. Cewki nadprzewodzące, w których mogą płynąć bez końca duże prądy, można wykorzystać do wytwarzania bardzo silnych pól magnetycznych i do tego celu stosuje się je w niektórych akceleratorach cząstek i innych urządzeniach. Nadprzewodnictwo może występować także w układach ciężkich fermionów wskutek działania mechanizmu nieco bardziej skomplikowanego niż w teorii BCS.
Laser powoduje wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania
Zasadniczymi częściami lasera są:
-ośrodek czynny,
-rezonator optyczny,
-układ pompujący.
Układ pompujący dostarcza energię do ośrodka czynnego, w ośrodku czynnym w odpowiednich warunkach zachodzi akcja laserowa, czyli kwantowe wzmacnianie (powielanie) fotonów, a układ optyczny umożliwia wybranie odpowiednich fotonów.
Warunek progowy akcji laserowej
Aby mogła zajść akcja laserowa, wzmocnienie promieniowania w obszarze czynnym musi co najmniej równoważyć straty promieniowania wewnątrz rezonatora (rozpraszanie, straty dyfrakcyjne) oraz emisję części promieniowania na zewnątrz rezonatora (np. przez częściowo przepuszczalne lustro wyjściowe).
Otrzymywane promieniowanie ma charakterystyczne właściwości, trudne lub wręcz niemożliwe do osiągnięcia w innych typach źródeł promieniowania, mianowicie: bardzo małą szerokość linii emisyjnej, co jest równoważne bardzo dużej mocy w wybranym, wąskim obszarze widma. W laserach łatwo jest uzyskać wiązkę spolaryzowaną, spójną w czasie i przestrzeni oraz o bardzo małej rozbieżności. W laserach impulsowych można uzyskać bardzo dużą moc w impulsie i bardzo krótki czas trwania impulsu
Podział laserów w zależności od sposobu pracy [edytuj]
Lasery pracy ciągłej, emitujące promieniowanie o stałym natężeniu
Lasery impulsowe, emitujące impulsy światła
szczególnym rodzajem lasera impulsowego jest laser femtosekundowy
Podział laserów w zależności od ośrodka czynnego [edytuj]
Ośrodek czynny decyduje o najważniejszych parametrach lasera, określa długość emitowanej fali, jej moc, sposób pompowania, możliwe zastosowania lasera.
W nawiasach podano długości fal emitowanego światła.
Lasery gazowe:
He-Ne laser helowo-neonowy (543 nm lub 633 nm)
Ar laser argonowy (458 nm, 488 nm lub 514,5 nm)
laser azotowy (337,1 nm)
laser kryptonowy (jonowy 647,1 nm, 676,4 nm)
laser na dwutlenku węgla (10,6 μm)
laser na tlenku węgla
Lasery na ciele stałym
laser rubinowy (694,3 nm)
laser na centrach barwnych
Lasery na cieczy
lasery barwnikowe - ośrodkiem czynnym są barwniki rozpuszczone w nieaktywnym ośrodku przezroczystym, np. rodamina
Lasery półprzewodnikowe
złączowe (diody laserowe)
laser na materiale objętościowym
laser na studniach kwantowych
laser na kropkach kwantowych
bezzłączowe
kwantowy laser kaskadowy
Podział laserów w zależności od zastosowań [edytuj]
Specjalne lasery gazowe wytwarzające ultrafiolet o możliwie jak najmniejszej długości fali używane do produkcji półprzewodnikowych układów scalonych:
F_2 (157 nm)
ArF (193 nm)
KrCl (222 nm)
XeCl (308 nm)
XeF (351 nm)
Lasery używane w stomatologii i dermatologii, w tym do usuwania tatuaży, znamion oraz włosów:
laser rubinowy (694 nm)
Aleksandrytowy (755 nm)
pulsacyjna matryca diodowa (810 nm)
Nd:YAG (1064 nm)
Ho:YAG (2090 nm)
Er:YAG (2940 nm)
Półprzewodnikowe diody laserowe:
małej mocy - używane we wskaźnikach laserowych, drukarkach laserowych, CD/DVD
dużej mocy - używane w przemyśle do cięcia i spawania, występują o mocach do 10 kW
Zestaw B inny
Narysuj i omow układ zlacza p-n w warunkach równowagi. Zaznacz poziom Fermiego . omow jakie zjawiska transportu ładunku maja miejsce w takim złączu, przedstaw co się dzieje jeśli zlacze pn jest spolaryzowane a) w kierunku przewodzenia b) w kierunku zaporowym. Zrob czytelne rysunki. Jakie prady decyduja w obu przypadkach o pradzie wypadkowym. Narysuj i objaśnij charakterystyke pradowo-napieciowa zlacza p-n podaj i krotko scharakteryzuj kilka przykładów zastosowan zlacz p-n
Złączem p-n nazywane jest złącze dwóch półprzewodników niesamoistnych o różnych typach przewodnictwa: p i n.
W obszarze typu n (negative) nośnikami większościowymi są elektrony (ujemne). Atomy domieszek (donory) pozostają unieruchomione w siatce krystalicznej. Analogicznie w obszarze typu p (positive) nośnikami większościowymi są dziury o ładunku elektrycznym dodatnim. Atomy domieszek są tu akceptorami. W półprzewodnikach obu typów występują także nośniki mniejszościowe przeciwnego znaku niż większościowe; koncentracja nośników mniejszościowych jest dużo mniejsza niż większościowych. Obszar o mniejszej koncentracji domieszek znajdujący się pomiędzy kontaktem złącza a warstwą zubożoną nazywany jest bazą
W stanie równowagi termodynamicznej tj. gdy z zewnątrz nie przyłożono żadnego pola elektrycznego, w pobliżu styku obszarów p i n swobodne nośniki większościowe przemieszczają się (dyfundują), co spowodowane jest różnicą koncentracji nośników. Gdy elektrony przemieszczą się do obszaru typu p, natomiast dziury do obszaru typu n (stając się wówczas nośnikami mniejszościowymi) dochodzi do rekombinacji z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. Rekombinacja polega na "połączeniu" elektronu z dziurą, a więc powoduje "unieruchomienie" tych dwóch swobodnych nośników.
Zatem rekombinacja powoduje redukcję nośników po obu stronach złącza, czego skutkiem jest pojawienie się nieruchomych jonów: ujemnych akceptorów i dodatnich donorów; jony te wytwarzają pole elektryczne, które zapobiega dalszej dyfuzji nośników. W efekcie w pobliżu złącza powstaje warstwa ładunku przestrzennego, nazywana też warstwą zubożoną (tj. praktycznie nieposiadającą swobodnych nośników) lub warstwą zaporową. Nieruchomy ładunek dodatni po stronie n hamuje przepływ dziur z obszaru p, natomiast ładunek ujemny po stronie p hamuje przepływ elektronów z obszaru n. Innymi słowy przepływ nośników większościowych praktycznie ustaje.
Rys 7
Jeśli do złącza zostanie przyłożone napięcie zewnętrzne, wówczas równowaga zostanie zaburzona. W zależności od biegunowości napięcia zewnętrznego rozróżnia się dwa rodzaje polaryzacji złącza:
w kierunku przewodzenia, wówczas dodatni biegun napięcia jest dołączony do obszaru p;
W tym przypadku bariera potencjału zmniejsza się o wartość zewnętrznego napięcia U, zmniejsza się również szerokość obszaru zubożonego. Gdy U przekroczy wartość napięcia dyfuzyjnego, wówczas obszar zubożony znika i praktycznie bez przeszkód następuje dyfuzja nośników mniejszościowych z obszaru n do p i z p do n. Te dodatkowe nośniki (nazywane wstrzykniętymi nośnikami mniejszościowymi) rekombinują z nośnikami większościowymi w danym obszarze. Ze źródła zasilania jednak wciąż dopływają nowe nośniki większościowe, zatem dyfuzja nie zatrzymuje się jak w przypadku niespolaryzowanego złącza, lecz ma miejsce cały czas. W efekcie w obwodzie płynie prąd dyfuzyjny.
w kierunku zaporowym, wówczas dodatni biegun napięcia jest dołączany do obszaru n.
W tym przypadku bariera potencjału zwiększa się, gdyż do napięcia dyfuzyjnego dodaje się napięcie zewnętrzne, zwiększa się również szerokość obszaru zubożonego. Przy takiej polaryzacji płynie tylko niewielki prąd unoszenia, zwany tutaj prądem wstecznym. Wartość prądu wstecznego praktycznie nie zależy od wartości przyłożonego napięcia, zależy natomiast od temperatury i własności materiału, ponieważ to te parametry mają wpływ na ilość nośników mniejszościowych.
Bez względu na polaryzację dla większości złącz można przyjąć, że całe napięcie zewnętrzne odkłada się na obszarze zubożonym.
Charakterystyczne zakresy pracy złącza oznaczone są różnymi kolorami:
czerwony (polaryzacja w kierunku przewodzenia) - U < UD, złącze praktycznie nie przewodzi, prąd jest bardzo mały;
niebieski (polaryzacja w kierunku przewodzenia) - U > UD, złącze przewodzi, wraz ze wzrostem napięcia prąd znacząco rośnie;
zielony (polaryzacja w kierunku zaporowym) - płynie niewielki prąd unoszenia;
żółty (polaryzacja w kierunku zaporowym) - przebicie lawinowe lub Zenera, prąd gwałtownie rośnie.
Charakterystyka:
Złącze pn spolaryzowane w kierunku zaporowym charakteryzuje pewna pojemność elektryczna, która (nieliniowo) zależy od szerokości obszaru zubożanego - jest to tzw. pojemność złączową (ozn. Cj). Szerokość obszaru zubożanego zależy od przyłożonego zewnętrznego napięcia, dzięki czemu pojemność może być regulowana napięciem - jest to wykorzystywane w diodach pojemnościowych.
Zależność pojemności złączowej od napięcia
Zależność ta opisana jest przybliżonym wzorem
Cj= Cjo/(1-U/sigma B)^n
gdzie:
Cjo - pojemność złączowa przy zerowym napięciu,
Sigma B- wartość bariery potencjału,
n - wartość zależna od rodzaju złącza i materiału, w granicach 0,3 - 0,5.
Rys 8 rys 9
W warunku równowagi:
-poziom Fermiego w obu czesciach musi być jednakowy
-wypadowy prad płynący przez zlacze wynosi 0
- w obszarze zlaacza powstaje elektryczna warstwa podwojna
-szerokosc bariery wieksza im mniejszy poziom domieszkowania
Spolaryzowane:
A) w kierunku przewodzenia:
-poziomy Fermiego sa rózne
- wysokość bariery i jej szerokość ulegaja zmniejszeniu
-wypadkowy prad płynący przez zlacze jest związany z tensorem nośników welnosciowych (elektronow z obszaru typu n i okien z obszaru typu p)
RYS 10
B) w kierunku zaporowym:
-wysokosc bariery wzrasta, prady dyfuzyjne maleja, a całkowite pradu w złączu decyduja pradu nośników mniejszosciwoych. Rozne szerokości obszaru zlacza
Charakterystyka prądowo napieciowa:
RYS 11
Prąd złącza idealnego: Iu* Iu[exp[eU/Akt]-1] gdzie A-wspolczynnik idealności 1<=A<=1
Zjawisko Meissnera -jest podstawą do określenia, czy dany przewodnik o zerowym oporze elektrycznym jest rzeczywiście nadprzewodnikiem.
RYS 14
Zewnętrzne pole magnetyczne o natężeniu mniejszym od granicznego nie wnika do nadprzewodnika, z wyjątkiem cienkiej warstwy przypowierzchniowej nadprzewodnika (grubość tej warstwy nazywa się Londonów grubością wnikania), natężenie pola magnetycznego wewnątrz nadprzewodnika jest równe zero. Natężenie graniczne pola magnetycznego zależy od materiału oraz temperatury nadprzewodnika.
Różnica między nadprzewodnikiem, a przewodnikiem o zerowym oporze (efekt Meissnera)
w temperaturze powyżej krytycznej w obu materiałach występuje pole magnetyczne
obniżenie temperatury powoduje, że z nadprzewodnika pole zostaje wypchnięte
zwiększanie pola dla nadprzewodnika powoduje:
zniszczenie stanu nadprzewodzącego (nadprzewodniki I rodzaju)
wnikanie pola w postaci wirów o strumieniu pojedynczych fluksonów (nadprzewodniki II rodzaju) rys 12
RYS 15. Linie pola magnetycznego zostają wypchnięte z nadprzewodnika, gdy ten ma temperaturę niższą od krytycznej
Złacze josephsona-Josephsona złącze, warstwowy kriotron nadprzewodzący, czynny element elektroniczny zbudowany z dwóch różnych nadprzewodzących metali rozdzielonych izolatorem.
Przy pewnej wartości natężenia prądu w jednym z nadprzewodników pole magnetyczne wywołane tym prądem niszczy stan nadprzewodzący w drugim metalu (Meissnera-Ochsenfelda efekt). Element taki charakteryzuje się bardzo krótkim czasem przełączenia i małym poborem mocy. Logicznie równoważny jest tranzystorowi. Stosowane w dużych, złożonych układach scalonych do przyspieszania przekazywania sygnałów poprzez efekt tunelowania elektronów. Pomimo dużego wzrostu szybkości działania w porównaniu do tradycyjnych elementów półprzewodnikowych nie są zbyt rozpowszechnione z powodu wymogów temperaturowych (wymagane temperatury bliskie zeru bezwzględnemu). Pomimo tego, złącza Josephsona uważane są za przyszłościowy materiał dla elektroniki.
Tunelowanie Josephsona -Efekt ten polega na tunelowaniu elektronów między dwoma nadprzewodnikami na granicy nadprzewodnik- izolator- nadprzewodnik (tzw. złącze Josephsona). Nadprzewodniki rozdzielone są cienką warstwą wykonaną z dielektryka(izolatora) o grubości nanometrów.
Rys 13
Efekt Josephsona jest wykorzystywany w SQUIDzie . Złącze Josephsona ma duże praktyczne zastosowanie. Zjawisko Josephsona znajduje zastosowanie w przyrządach do pomiaru bardzo słabych pól magnetycznych (m.in. wywołanych akcją serca — magnetokardiografia) i bardzo słabych napięć, do detekcji i przemiany częstotliwości mikrofalowych, w bolometrii i w termometrii szumowej, a także do realizacji wzorca jednostki napięcia. omimo dużego wzrostu szybkości działania w porównaniu do tradycyjnych elementów półprzewodnikowych nie są zbyt rozpowszechnione z powodu wymogów temperaturowych (wymagane temperatury bliskie zeru bezwzględnemu). Układy scalone wykorzystujące zjawisko Josephsona są ciągle w stadium prac laboratoryjnych (wymagają bardzo niskich temperatur), ich zaletą jest jednak szybkość działania od 100 do 1000 razy większa niż krzemowych układów monolitycznych.
Zastosowanie nadprzewodników -Tym niemniej nadprzewodniki działające w temperaturze ciekłego helu są już praktycznie wykorzystywane w szczególnych sytuacjach. Przykładem są tu nadprzewodnikowe elektromagnesy stosowane w aparatach NMR, w których generują one bardzo silne pola magnetyczne przy niewielkim poborze mocy, potrzebnym głównie do utrzymywania nadprzewodnika w niskiej temperaturze (jak np. minimalizacja strat ciekłego helu, w którym jest zanurzony). Podobne elektromagnesy są też stosowane w przemysłowych generatorach plazmy oraz wakceleratorach cząstek elementarnych.
DEFEKTY-Defekty sieci krystalicznej - niedoskonałości kryształów polegające na punktowym lub warstwowym zerwaniu regularności ich sieci. Defekty występują praktycznie we wszystkich rzeczywistych kryształach. Wynikają one z natury procesu krystalizacji.
Punktowe:
wakansy - wolne miejsca w sieci krystalicznej,
wyjście atomu na powierzchnie kryształu,
atomy międzywęzłowe - opuszczające węzły wskutek drgań cieplnych,
Wakansy - nieobsadzone atomami węzły sieci krystalicznej. Klasyfikuje się je do defektów punktowych. Ich obecność sprzyja w znacznym stopniu wspinaniu się dyslokacji krawędziowych.
W termodynamice pojęcie to wprowadził Walther Hermann Nernst. W tym znaczeniu jest to wyidealizowany dla celów rozważań teoretycznych model układu termodynamicznego, który ma najmniejszą energię w danym stanie, w związku z tym spełniającego następujące warunki:
nie ma w nim żadnych defektów sieci krystalicznej
nie jest zanieczyszczony żadnymi substancjami obcymi ani nie występują w nim żadne obszary innej fazy
jest nieskończenie duży - tzn. nie ma powierzchni, lub przynajmniej na tyle duży, że można całkowicie pominąć w obliczeniach efekty powierzchniowe.
Ciało takie w temperaturze zera bezwzględnego ma najmniejszą możliwą energię, a stan ten można zrealizować tylko na jeden sposób. Jest to równoważne temu, że w temperaturze zera bezwzględnego kryształ idealny ma entropię równą zero.
Miarą doskonałości kryształu jest jego stopień zdefektowania mierzony liczbą defektów do teoretycznej ilości atomów jaką powinna zawierać sieć. Zazwyczaj zdefektowanie sieci rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Defekty sieci krystalicznej odpowiadają za różne własności kryształów, m.in. takie jak: półprzewodnictwo, barwy, luminescencję.
GRUPA A
2.Zjawisko tunelowe:
Przenikanie cząstek przez bariere energetyczną. Rysunek 1. opis: klasyczna cząstka nie może przejść z 1 do 2 obszaru,by miała ujemną energie kinetyczną (Vo>E)
Prawdopodobieństwo przejścia z 1 do 3: rysunek 2
Rysunek3-opis: nawet jeśli Eo>Vo to kwantowo częściowo nie odbije.Dla wartości E/Vo nieco mniejszej od 1,to jest już jakieś prawdopodobieństwo
Mikroskop tunelowy:
Ostrze na końcu mają pojedyncze atomy na elemencie piezoelektrycznym. Ostrze jest na dźwigni.Elektron z ostrza może przejść na próbkę, płynie prąd Głowica skanuje powierzchniowo próbkę cały czas jest stała wartośc prądu tunelowego.
Inne zjawiska tunelowe:
-promieniowanie alfa (emisja cząsteczek przez jądra atomowe_
-dioda Esakiego
-termoemisja elektronów z rozżarzonego metalu
Oscylator harmoniczny: rysunek 4- opis : rozwiązaniem równania oscylatora harmonicznego są”skalowane” funkcje falowe φn numerowane przez oscylacyjną liczbę kwantową n=0,1,2
Rysunek5-opis prawdopodobieństwo dla kwantowego i klasycznego oscylatora harmonicznego
3. Powstawanie pasm energetycznych w ciałach stałych
Rys 16dwa jony w dużej odległości(stany elektronowe skwantowne)
RYS 17dwa jony w małej odległości od siebie(stany elektr. skwantowane ale wiele poziomów rozszczpionych)
RYS 18-wymiarowy kryształ(część stanów skwantowanych)
-Pasmowa teoria ciała stałego opiera się na założeniu że podczas powstawania struktury krystalicznej dozwolone dla elektronów procesy energetyzne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących.
-Poszczególne pasma sa od siebie oddzielone pasmem wzbronionym(przerwą energetyczna), najwyższe całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo jest nazywane pasmem walencyjnym a wyższe całkowicie puste pasmem przewodnictwa.
-W niecałkowicie zapełnionym paśmie pole elektryczne może spowodować przeniesienie elektronu na sąsiedni poziom energetyczny czyli wywołać przepływ prądu. W całkowicie zapełnionym paśmie nie może ono zmieniać ani położenia ani pędu elektronu więz nie wywołuje przepływu prądu.
Dla metalu:
RYS 19
Izolatory (diament, kwarc)
Rys 20
Półprzewodnik samoistny (krzem)
Poziom RYS 21
Fermiego to górna granica stanów obsadzonych .
Energia Fermiego- energia przy której następuje obsadzenie najwyższego poziomu.
4. Absorpcja
RYS 22
Jeżeli na elektron w stanie podstawowym padnie foton, to gdy energia tego fotonu będzie równa odległości między stanami energetycznymi, to może zajść zjawisko pochłonięcia fotonu i elektron przejdzie na wyższy stan. (z E1 na E2)
hυ=E2-E1
Emisja spontaniczna
RYS 23
Gdy elektron jest w stanie wzbudzonym to ma określony czas życia, aż spadnie na poziom podstawowy. Emituje wówczas foton o energii
hυ≅E2-E1
Emisja wymuszona
RYS 24
Gdy elektron jest w stanie wzbudzonym i oświetlimy ten układ fotonami, to gdy foton przechodzi obok elektronu, elektron przechodzi w stan podstawowy i powstają dwa identyczne fotony. Dla każdego fotonu energia wynosi:
hυ=E2-E1
Zjawisko takie zachodzi dla dowolnych dwóch poziomów (mogą być daleko od siebie). Światło może być różne, można za pomocą tego efektu wzmocnić różne długość fal.
Inwersja obsadzeń - ma miejsce, gdy na poziomie metatrwałym jest więcej elektronów niż na poziomie podstawowym.
Rys 25
Akcja laserowa
1)Pompowanie optyczne (absorpcja) - czyli przejście elektronu do stanu wzbudzonego krótkożyciowego. (np. za pomocą lampy błyskowej)
2)Przejście elektronu ze stanu krótkożyciowego na stan metatrwały (cześć elektronów spadnia na poziom podstawowy a część na metatrwały)
3)Emisja wymuszona, - Gdy elektron spadnie z poziomu metatrwałego, pojawią się fotony o energii równej E3-E2. W efekcie z jednego fotonu powstaną 2, z dwóch 4 itd. Mamy wtedy lawinowe wzmocnienie światłą. Wszystkie fotony są identyczne.
Budowa Lasera
Rys 26
Lampa błyskowa - ma za zadanie „pompowanie optyczne” (źródło fotonów)
Rezonatory optyczne (zwierciadła) - zwiększają efektywność wzmocnienia. Warunek - muszą być od siebie odległe o całkowitą wielokrotność fali świetlnej, aby powstała w układzie fala stojąca. Zwierciadło półprzepuszczalne - przepuszcza wzmocnione, spolaryzowane, spójne światło. Zwierciadło odbijające - odbija fotony w celu wzmocnienia i spolaryzowania. Fotony odbijają się w tym układzie wielokrotnie.
Rubinowy cylinder - Źródło elektronów
Zjawisko meissnera
Jeżeli nadprzewodnik znajduje się w polu magnetycznym, to odpycha on pole magnetyczne (i sam jest odpychany. Poniżej przykłady jak zachowują się Paramagnetyki, Ferromagnetyki, Diamagnetyki i Nadprzewodniki:
Rys 27
Praktyczne zastosowania - Np. lekki magnes może się unosić nad nadprzewodnikiem.
Rys 28Nadprzewodniki znalazły zastosowanie w tzw. Złączach Josephssona.
Wykorzystuje one efekt tunelowy w nadprzewodnikach. Złącza Josephsona znalazły zastosowanie w medycynie, - ponieważ są bardzo czułe na zmiany pola magnetycznego używa je się do diagnozy procesów zachodzących w mózgu. (detektor SQUID). Złącza Josephssona są także wykorzystywane do wyznaczania bardzo dokładnie niektórych stałych fizycznych (e,m).
5. Domieszkowanie półprzewodników polega na wprowadzeniu do macierzystego materiału pewnej koncentracji domieszek o innej liczbie elektronów walencyjnych.
Każdy atom krzemu związany jest w krysztale z sąsiadami, czterema wiązaniami kowalencyjnymi, na utworzenie których „zużywa” cztery elektrony walencyjne. Jeżeli zastąpimy atom krzemu atomem Vgrupy układu periodycznego np. fosforem to odda on do wiązań elektrony, natomiast piąty pozostanie słabo związany z atomem domieszki (Elektron ten może być łatwo oderwany od atomu fosforu i stać się przez to elektronem swobodnym w paśmie przewodnictwa.
Rys 29. T=0K
elektrony obsadzają możliwie najniższe dozwolone poziomy energetyczne, najwyższym obsadzonym poziomem jest poziom Fermiego Ef.
Rys 30T>0K
większość elektronów swobodnych ma nadal energię poniżej Ef, wraz ze wzrostem temperatury zwiększa się ilość elektronów powyżej Ef
Domieszki mogą być donorowe (jeśli liczba elektronów walencyjnych atomów domieszki jest większa niż w atomach materiału macierzystego). Jeśli jest odwrotnie to domieszki nazywamy akceptorami.
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników domieszkowych jest znacznie wyższe niż półprzewodników samoistnych ( szczególnie w niższych temperaturach). W takim wypadku jonizacja atomu daje elektron w paśmie przewodnictwa.
Półprzewodniki domieszkowane donorowo nazywa się półprzewodnikami typu n, gdyż nośnikami ładunku elektrycznego w nich są elektrony (w paśmie przewodnictwa) arsen, bizmut antymon
Półprzewodniki domieszkowane akceptorowo nazywa się półprzewodnikami typu p, gdyż nośnikami ładunku elektrycznego w nich są dziury (w paśmie walencyjnym)galem
7. Zjawisko nadprzewodnictwa - polega na zanikaniu oporu elektrycznego. Przy pewnej temperaturze opór spada nagle do zera (patrz wykres)
Przykłady nadprzewodników:
Hg - Tc=4,2K
Sn - Tc=3,8K
Gdzie Tc - temperatura przejścia w stan nadprzewodzący.
Rys 31
Nadprzewodnictw wysokotemperaturowe - to takie nadprzewodnictwo, które zachodzi powyżej temperatury ciekłego azotu. Zostało odkryte w ceramice:
Teoria BCS jest mikroskopową teorią nadprzewodnictwa, Podstawą tej teorii jest założenie, że nośniki ładunków w przewodnikach (fermiony) mogą łączyć się w pary (pary Coopera). Podstawowym nośnikiem w nadprzewodnikach nie są ani elektrony ani dziury, ale para elektron-elektrton. Są one sprzężone przez drgania sieci krystalicznej. Jest to tzw. „Para Coopera”.
Rys 32
Gdy w sieci krystalicznej pojawi się elektron, ładunki dodatnie się przyciągną i nastąpi deformacja sieci. Tą deformacje się rozchodzi. Elementarne drgania sieci krystalicznej można uważać za cząstke tzw „quasi cząstke” - fonon.