12. Zderzenia
75. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M = 10 kg, gdy utkwi w nim pocisk o masie 0,1 kg lecący poziomo z prędkością v = 200 m/s.
76. Pocisk rozrywa się w najwyższym punkcie toru na wysokości h = 19,6 m na dwie jednakowe części. W sekundę po wybuchu jedna z tych części spada na Ziemię pod tym miejscem, w którym nastąpił wybuch. W jakiej odległości s2 od miejsca wystrzału upadnie druga część pocisku, jeżeli pierwsza spadła w odległości s1 = 1000 m od miejsca wystrzału? Oporu powietrza nie uwzględniamy. Rozwiązać zadanie w oparciu o:
a) zasadę zachowania pędu, która jest spełniona przy założeniu, że czas trwania rozrywu jest równy zeru,
b) analizę ruchu środka masy pocisku.
77. Dwie kule zderzają się, po czym poruszają się wzdłuż jednej prostej. Jedna z kul przed zderzeniem była w spoczynku, a druga poruszała się z prędkością v0. Kula poruszająca się ma masę trzykrotnie mniejszą od kuli spoczywającej. Wyznacz:
a) prędkości kul po zderzeniu idealnie sprężystym,
b) prędkości kul po zderzeniu idealnie niesprężystym,
c) ubytek energii podczas zderzenia idealnie niesprężystego.
78. Cząstka o masie m1 i prędkości v1 zderza się doskonale sprężyście z inną cząstką o masie m2 = 3m1, znajdującą się w spoczynku (v2 = 0). Po zderzeniu cząstka o masie m2 porusza się pod kątem θ2 = 450 względem pierwotnego kierunku cząstki o masie m1. Znajdź kąt odchylenia θ1 masy m1 oraz końcowe prędkości cząstek u1 i u2.
79. Pokazać, że w przypadku sprężystego zderzenia niecentralnego dwóch kul o jednakowych masach, z których jedna spoczywała, kąt jaki utworzą kule po zderzeniu wynosi 900.