EAI i E	Imię i Nazwisko: 1. Kmiotek Paweł 2. Janocha Marcin			Rok I	Grupa 3	Zespół 5
Pracownia fizyczna I	Współczynnik lepkości							Nr ćwiczenia: 13
Data wykonania: 1999-03-10	Data oddania:	Zwrot do pop:	Data oddania:	Data zalicz:	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczenie współczynnika lepkości metodą spadania kulki (metodą Stokesa).

Wprowadzenie teoretyczne:

Podczas przepływu cieczy i gazów pojawiają się siły oporu które w odróżnieniu od ciał stałych występują w całej objętości a nie tylko na powierzchni. Tarcie wewnętrzne jest nazywane lepkością cieczy(gazu). Lepkość jest określona współczynnikiem lepkości η, który zmienia się w zależności od rodzaju cieczy (gazu) i od temperatury.

Gdybyśmy mieli dwie płaskie powierzchnie S między którymi jest ciecz i jedną z nich przesuwali. To aby zachować ruch jednostajny musielibyśmy działać siłę zgodną z kierunkiem ruchu tej powierzchni o wartości równej wartości siły oporu:

gdzie :

S- to pole każdej powierzchni
v - to prędkość jednej powierzchni

d - odległość między powierzchniami
n - współczynnik lepkości cieczy

Podczas ruchu ciał w cieczy(gazie) występują opory, które są zależne od prędkości ciała , od gęstości , lepkości cieczy (gazu) oraz od wielkości ( która jest wyrażona przez wielkość liniową w kierunku prostopadłym do wektora prędkości (dla kuli będzie to średnica). Wartość liczby Reynoldsa pozwala przewidywać, czy ruch płynu względem jakiegoś stykającego się z nim ciała będzie miał charakter laminarny, czy turbulentny. Liczbę tę możemy obliczyć ze wzoru :

Gdy wartość liczby Reynoldsa jest znacznie mniejsza od 1, siłę oporu działająca ze strony cieczy na poruszającą się kulkę wyraża wzór Stokesa.

Gdzie:

v - prędkość kulki względem cieczy

r - promień kulki

Wzór tej jest poprawny jedynie dla kulki poruszającej się w nieograniczonej objętości cieczy, natomiast ruch obywa się w cylindrze o promieniu R wzór przedstawia się następująco:

W naszym doświadczeniu obliczymy współczynnik lepkości za pomocą kulki która puszczona będzie się poruszać w cieczy pod wpływem siły ciężkości. Oprócz siły ciężkości i oporu cieczy pojawi się również siła wyporu

gdzie:

ρ to gęstość cieczy

V to objętość kulki

Równanie ruchy kulki możemy opisać następująco :

Rozwiązując to równanie dla t=0 v=v0 otrzymamy zależność prędkości od czasu:

gdzie

Drugi wyraz po prawej stronie wzoru maleje ekspotencjalnie z czasem , więc dla dostatecznie dużego t jest on zaniedbywalnie mały. Skutkiem tego ruch kulko po czasie rzędu 3tau staje się jednostajny z prędkością graniczną równą:

Ze wzoru tego wnioskujemy, że prędkość początkowa ma znaczenie tylko w początkowej fazie ruchu później prędkość się stabilizuje się i jest równa prędkości granicznej.

Z poprzedniego wzoru obliczamy η :

Wykonanie doświadczenia polega na bezpośrednim pomiarze wszystkich wielkości występujących we wzorze.

Zespół 5 - 2 - Środa 9:45

---