03.05.2009

Bartosz Glubiak

nr indeksu 172267

SKP

Termin zajęć

Czwartek 11¹⁵

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 10

1.Wstęp

Celem ćwiczenia było sprawdzenie prawa Hooke'a oraz wyznaczenie modułu Younga metodą wydłużenia.

2.Analiza i sposób liczenia niepewności

Wartości średnie średnicy drutu, wskaźnika „a” oraz krzyża a'g i a'd liczymy ze wzoru :

gdzie „n” to ilość pomiarów

Wartość działki skali mikroskopu to :

w = a/a' gdzie a' = a'd - a'g

∆w =

Wartość wydłużenia :

∆l = w(ao'- ai')

∆(∆l) =

Wartość naprężenia to :

σ= F/S

F= m*g

∆m = 0,1%x + 0,4 gdzie x- zmierzona wartość + 0,4 bo na wyświetlaczu sa 4 cyfry z 0,1 to najmniejsza wartość ( 4* 0,1 = 0,4)

S = π * r^2

- pole powierzchni nalezy przeliczyć na metry^2 czyli

podzielic przez 1000000 bo 1m^2 = 1000000 mm^2)

∆ σ =

Moduł Younga wyznaczamy korzystając ze wzoru :

∆l/l = 1/E * σ

metodą regresji liniowej dla wykresu ∆l/l = f(σ) (funkcja reglinp w Exelu)

wyliczone wartości „a” i „∆a” to odwrotności modułu Younga „E” oraz „∆E”

Niepewności do powyższych wzorów zostały wyznaczone metodą różniczki zupełnej

3.Przykładowe obliczenia

w = 0,955 / (7,1475-3,73) = 0,279444038 ≈ 0,280 [mm/dz]

∆w = |1/(7,1475-3,73)|*0,01 + |-1*0,955/(7,1475-3,73)^2|*0,01 = 0,003743801 ≈ 0,004 [mm/dz]

∆l = 0,280 *(2,99 - 2,85) = 0,0196 ≈ 0,02 [mm]

σ = ((0,8485 * 10) / (3,1415 * (1,185 / 2)^2)) / 1000000 = 7693750,05 ≈ 7700000 [N/m^2]

∆ σ = (0,005 / 1,10284 * 10^-6) + (8,485 / (1,10284 * 10^-6)^2)* 3,72268 *10^-8 = 264238,3792 ≈ 300000 [N/ m^2]

∆l/l = 6,10083 * 10^-12 * 7693750,05 = 4,69382 * 10^-5 ≈ 4,70 ^*10^-5

∆(∆l/l) = |-1/ (1,63912 * 10¹¹)^2 * 38338783,2 | * 55122611314 + 6,10083* 10^-12 * 264238,3792 = 2,0807 * 10^-6 = 2,1 * 10^-6

4. Wyniki

---