1. W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramienia do długości podstawy wynosi 3:5. Oblicz pole trójkąta wiedząc, że jego obwód wynosi 55 cm.

2. Drzewo rzuca cień długości 21 m. W tym samym czasie cień człowieka o wzroście 180 cm wynosi 2,4 m. Oblicz wysokość drzewa.

3. W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku B ma miarę 60⁰, a kąt przy wierzchołku A- 45^o. Oblicz stosunki boków:

1. AC i AB

2. BC i AC

3. AB i BC

4. W kwadrat o boku 1 wpisujemy drugi kwadrat tak, że jego boki tworzą z bokami kwadratu danego odpowiednio kąty 30^o i 60^o. Oblicz pole wpisanego kwadratu.

5. Pod jakim kątem nachylona jest drabina o długości 6m, jeżeli jej dolny koniec jest oddalony od ściany o 1,5 m? Na jakiej wysokości znajduje się górny koniec drabiny?

6. Samolot widać pod kątem 30^o w momencie, gdy przelatuje nad wyróżnionym punktem oddalonym od obserwatora o trzy kilometry. Oblicz, na jakiej wysokości i w jakiej odległości od obserwatora jest samolot.

7. Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach długości a, b i c i kątach ostrych
   . Znajdź brakujące długości boków oraz miary kątów w trójkącie ABC, jeśli:




a=9, b=12	a=3, c=
b=10,	c=14,

8. Oblicz pole trójkąta ABC mając dane:

1. |AB|=8, |AC|=5,
   

2. |AC|=4, |BC|=6,
   

3. 
   ,
   , |AB|=8

9. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 cm, jeśli krótsza przyprostokątna jest o 8 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

10. Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest równa 3 cm.

11. Oblicz pole i wyznacz wysokości trójkąta o bokach 10, 14 i 16.

12. Pole trójkąta o podstawie a= 8 jest równe 16, a kąt
    między bokami a i b ma miarę 30^o. Oblicz długości pozostałych boków i miary pozostałych kątów tego trójkąta.

13. Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego oraz sinus i cosinus jego kątów ostrych, wiedząc, że jego pole jest równe 24 cm².

14. W trapezie krótsza podstawa wynosi 6, zaś ramiona mają długość 4 i 5. Ramiona trapezu przedłużono tak, iż powstał trójkąt. Oblicz obwód trójkąta wiedząc, że ramię trapezu o długości 4 zostało przedłużone o odcinek długości 3.

15. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Jakie miary mają Kąty ostre tego trójkąta?

16. Znajdź wartości sin, cos, tg, ctg kątów ostrych kąta powstałego wskutek połączenia odcinkiem wierzchołka kwadratu z środkiem przeciwległego boku.

17. Oblicz pole rombu o boku 12 i kacie ostrym 60°.

18. Pole równoległoboku o bokach 6 cm i 16 cm jest równe 48 cm². Znajdź wysokości i kąty równoległoboku.

19. Wyznacz długości boków i kąty w trójkącie prostokątnym ABC (kąt C jest prosty), mając dane:

1. a=30cm, A=30^o

2. a=10cm, B=30^o

3. a=6cm, c =12cm

4. c=28cm, A=30^o

5. c=16cm, B=60^o

6. c=2cm, b=
   cm

20. Oblicz obwód i pole prostokąta, którego przekątne maja długość 6 cm i przecinają się pod katem 60 stopni.

---