SPRAWOZDANIE

Nr ćwiczenia 204	Data 08.12.1999	Imię i nazwisko ŁUKASZ WALOTKA		Wydział BM Mechatronika	Semestr I		Grupa MC -2 nr lab.
Prowadzący dr hab. M. KOZIELSKA			Przygotowanie	Wykonanie		Ocena

CECHOWANIE TERMOOGNIWA

1. Podstawy teoretyczne:

Termoogniwo - (termoelement, ogniwo termoelektryczne) - zamknięty obwód złożony z

dwóch różnych metali (przewodników)

Jeżeli miejsca styku przewodników znajdują się w różnej temperaturze to między nimi powstaje różnica potencjałów zwana siłą termoelektryczną. Jej wielkość zależy od rodzaju przewodników i różnicy temperatur.

Wyraża się wzorem:

(1)

gdzie: α₁ i α₂ - współczynniki charakteryzujące zastosowane materiały

(T - T₀) - różnica temperatur

Bezpośrednią przyczyną powstania siły termoelektrycznej jest różna wartości napięć kontaktowych w złączach posiadających różne temperatury.

Opisane zjawisko określamy zjawiskiem Seebecka.

W każdej temperaturze istnieje pewna ilość elektronów, które posiadają energię kinetyczną wystarczającą do wykonania pracy wyjścia W. Te elektrony tworzą tzw. prąd termoemisji.

Gęstość tego prądu określona jest prawem Richardsona-Dushmana.

(2a)

(2b)

gdy zbliżymy przewodniki na bardzo małą odległość elektrony z metalu A przechodzą do metalu B. W tej sytuacji metale ładują się przeciwnymi znakami i między nimi powstaje różnica potencjałów o takim kierunku, że dalszy przepływ od A do B zostanie zrównoważony przepływem od B do A.

W stanie równowagi:

(3)

elektrony opuszczające metal A, oprócz pracy wyjścia, muszą wykonać pracę przeciwko różnicy potencjałów V_k. Tę różnicę potencjałów nazywamy napięciem kontaktowym jako różnicę prac wyjścia obu metali.

(4)

gdzie: e - ładunek elektronu

napięcie kontaktowe zmienia się wraz z temperaturą. Wynika to z zależności energii Fermiego od temperatury.

(5)

gdzie: E_F0 - energia Fermiego w temperaturze 0⁰K

przy zmianie temperatur styku dwóch przewodników zmiany energii Fermiego powodują zmiany prac wyjścia o różną wartość, co prowadzi do zmiany napięcia kontaktowego. Zatem tylko przy różnicy temperatur w obwodzie wystąpi wypadkowe napięcie zwane siłą termoelektryczną.

Zjawisko termoelektryczne wykorzystywane jest do pomiaru temperatur. Urządzenia wykorzystujące to zjawisko zwane są termoparami lub termoelementami i charakteryzują się wieloma zaletami:

• mogą być wykonane z bardzo cienkich drutów i nadają się do pomiaru małych obiektów,

• miejsce pomiaru może znajdować się w dużej odległości od miejsca odczytu,

• mogą mierzyć temperaturę w bardzo szerokim zakresie.

Przebieg ćwiczenia :

• zestawić układ wg. poniższego rysunku,

• zewrzeć zaciski miliwoltomierza w celu znalezienia wskazania zerowego,

• podgrzewając wodę mierzyć co 5⁰C napięcie termoelektryczne do temperatury ok. 100⁰C,

• identyczne pomiary przeprowadzić podczas stygnięcia wody,

• wykreślić zależność napięcia termoelektrycznego od temperatury

• znaleźć współczynnik termoelektryczny.

2. wyniki pomiarów:

TABELA 1: Zależność napięcia termoelektrycznego w termoparach od różnicy temperatur

na ich złączach

Temperatura [^0C]	Napięcie termoelektryczne na poszczególnych termoparach [mV]
Wartości zmierzone podczas podgrzewania
	A	B	C
20,6	0,66	0,45	0,17
25,4	0,81	0,56	0,31
31	0,80	0,68	0,47
36	1,1	0,8	0,42
46	1,36	1,05	0,81
50	1,52	1,14	1,04
55	1,67	1,27	1,20
60	1,80	1,42	1,39
65	1,97	1,55	1,49
70	2,07	1,68	1,71
75	2,28	1,79	1,86
80	2,42	1,92	2,01
85	2,57	2,05	2,18
90	2,68	2,20	2,37
95	2,90	2,37	2,58
Wartości zmierzone podczas stygnięcia
	A	B	C
90	2,76	2,26	2,45
85	2,62	2,14	2,33
80	2,41	1,96	2,04
75	2,33	1,84	1,92
70	2,18	1,74	1,76
65	2,04	1,61	1,64
60	1,87	1,47	1,47
55	1,73	1,35	1,31
50	1,55	1,24	1,1
45	1,44	1,1	0,94
40	1,29	0,97	0,76
35	1,15	0,82	0,59
30	0,91	0,73	0,45
25	0,82	0,59	0,27
20	0,71	0,44	0,13

3. Obliczenia:

Aby obliczyć na podstawie posiadanych danych współczynniki charakteryzujące badane termopary musimy posłużyć się tzw. regresją liniową. Pozwala ona na wyznaczenie parametrów prostej y = ax + b opisującej dane zjawisko. Współczynniki a i b obliczamy z następujących wzorów:

(6)

(7)

podstawiając za x wartości temperatury, a za y wartości siły termoelektrycznej otrzymamy wartość współczynnika a, który w tym przypadku jest współczynnikiem termoelektrycznym α₁ , charakteryzującym termopary (współczynnik α₂ w przypadku regresji liniowej jest równy 0).

TABELA 2: obliczanie współczynników charakteryzujących badane termopary metodą regresji liniowej [dane z tabeli 1] przy wzroście temperatury:

Badane termopary	* xi	* yi	* xi yi	* (xi)^2	(* xi)^2	Współczynnik a	Współczynnik b
A	884	26,61		1809,68	60067,52	781456	0,0303	- 0,0111
B	884	20,93		1437,32	60067,52	781456	0,0256	- 0,1116
C	884	20,01		1440,28	60067,52	781456	0,0327	- 0,5961

gdzie: x - wartości temperatury

y - wartości siły termoelektrycznej

TABELA 3: obliczanie współczynników charakteryzujących badane termopary metodą regresji liniowej [dane z tabeli 1] przy spadku temperatury:

Badane termopary	* xi	* yi	* xi yi	* (xi)^2	(* xi)^2	Współczynnik a	Współczynnik b
A	825	25,81		1627,35	52375	680625	0,0297	0,0883
B	825	20,26		1293,45	52375	680625	0,0256	- 0,0568
C	825	19,16		1287	52375	680625	0,0333	- 0,555

4. Dyskusja błędów:

Korzyścią ze stosowania regresji liniowej jest zwiększenie dokładności parametrów obliczanych tą metodą w stosunku do wartości uzyskanych bezpośrednio z wykresu co pozwala na przyjęcie otrzymanych wyników za dokładne.

TABELA 4: Zestawienie wyników doświadczenia:

Badane termopary	Współczynnik termoelektryczny α1 (rosnąca temperatura)	Współczynnik termoelektryczny α1 (malejąca temperatura)
A	0,0303	0,0297
B	0,0256	0,0256
C	0,0327	0,0333

5. Wnioski:

Metoda cechowania termopar przy pomocy regresji liniowej pozwala na dokładne wyznaczenie wielkości je charakteryzujących.

6

mV

T₀

T

A

B

B

grzejnik

B

B

A

T

T₀

mV

---