Politechnika Łódzka

Filia w bielsku-Białej

ĆWICZENIE 61

Temat:

1. Wstęp teoretyczny

Źródłem pól elektrostatycznych są ładunki elektryczne. Pole elektryczne jest to przestrzeń, w której na umieszczony ładunek elektryczny działa siła. Wielkościami charakteryzującymi pole elektryczne są:

• natężenie pola elektrycznego E - jest to stosunek siły F działającej na ładunek elektryczny q

umieszczony w tym polu.

E = F / q

• potencjał pola elektrycznego V - jest to stosunek pracy sił zewnętrznych, niezbędnej do

przesunięcia ładunku z nieskończoności do danego punktu pola - wartości tego ładunku.

V = W / q

Zależność pomiędzy potencjałem a natężeniem pola elektrycznego dana jest wzorem :

V_A - V_B = - E dl

Wartość natężenia pola elektrycznego można wyliczyć znając rozkład potencjału :

E = - dV / dl

Znak minus oznacza, że zwrot wektora E wskazuje kierunek, w którym potencjał maleje.

Pole elektryczne w powietrznym kondensatorze płaskim

Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek, na których zgromadzone są ładunki elektryczne. Pomiędzy płytkami kondensatora powietrznego wytworzone jest jednorodne pole elektryczne, w którym linie sił pola są równoległe. Oznacza to, że wartość natężenia pola elektrycznego jest stała a potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością.

Dla liniowego rozkładu potencjału, natężenie pole elektrycznego wyznacza współczynnik kierunkowy funkcji liniowej.

2. Przebieg ćwiczenia

Wyznaczając natężenie pola elektrycznego posłużyliśmy układem przedstawionym na rys. 1.

W umieszczonej pomiędzy okładkami kondensatora sondzie płomykowej indukowane są ładunki elektryczne. Podłączając woltomierz pomiędzy sondę i uziemienie będziemy mogli zmierzyć wartość potencjału w danym punkcie pola. Doprowadzony do sondy gaz spalając się dostarcza duże ilości ładunków, które wyrównują straty związane z odpływem pewnej ich ilości do miernika.

Rys. 1

Wykonano 3 serie pomiarów napięcia sondy płomykowej dla różnych odległości między płytkami kondensatora. Pierwsza seria dla d₁=40mm, druga dla d₂=80mm, trzecia dla d₃=120mm. Dla pierwszej serii odczytów sonda przesuwana była co 3 mm w kolejnych 9 punktach. Dla drugiej serii sonda przesuwana była co 5mm 11 razy , a dla trzeciej serii co 5mm 14 razy. Odczyty były wykonywane począwszy od punktu, w którym potencjał wynosił 600 V. Wyniki pomiarów potencjałów zestawione zostały w tabeli nr 1. Dla każdej serii pomiarów wykonane zostały obliczenia współczynników nachylenia prostej regresji przy czym obliczenia dla odległości 80mm i 120mm zostały wykonane na komputerze, a dla odległości 40mm przeprowadzone zostały z wykorzystaniem poniższych wzorów :

Współczynnik kierunkowy a jest równy natężeniu pola elektrycznego E_d .Obliczone również zostały wartości natężenia pola elektrycznego E_t dla poszczególnych wartości d i zadanego napięcia między okładkami oraz względne odchylenia δ (wyrażone w procentach) wartości doświadczalnych natężenia pola elektrycznego E_d od wartości teoretycznych E_t . Te ostatnie wyniki pomiarów zestawione zostały w tabeli nr 3.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie odchyleń wartości doświadczalnych natężenia pola elektrycznego E_d od wartości teoretycznych E_t dla różnych odległości pomiędzy płytkami kondensatora. Obliczając te wartości wykorzystujemy poniższy wzór :

ΔE = E_d - E_t

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

Tabela nr 1

d1 = 40 mm		d2 = 80 mm		d3 = 120 mm
U	L	U	l	U	l
V	Mm	V	mm	V	mm
600	10	600	21	600	38
740	12	705	24	660	41
920	14	825	27	730	44
1080	16	950	30	800	47
1240	18	1080	33	870	50
1405	20	1200	36	940	53
1560	22	1330	39	990	56
1735	24	1455	42	1065	59
1915	26	1590	45	1150	62
2075	28	1710	48	1230	65
2255	30	1845	51	1300	68
2430	32	1990	54	1390	71
2590	34	2125	57	1480	74
2755	36	2270	60	1575	77
2900	38	2405	63	1695	80
2980	40	2550	66	1765	83
		2700	69	1875	86
		2830	72	1980	89
		2945	75	2085	92
				2200	95
				2325	98
				2435	101
				2565	104
				2720	107
				2795	110
				2890	113
				2940	116

Tabela nr 2

d1 = 40 mm			d2 = 80 mm			d3 = 120 mm
Ed [V/m]	Et [V/m]	δ [%]	Ed [V/m]	Et [V/m]	δ [%]	Ed [V/m]	Et [V/m]	δ [%]
73800	62500	18	37700	31250	20	26300	20833	26

---