ImiÄ™ i nazwisko: Piotr Rymaszewski

Zespół 14

Data wykonania pomiarów: 25.02.2009

Ćwiczenie 96: Dozymetria promieniowania γ - sprawozdanie

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z podstawami dozymetrii promieniowania γ oraz porównanie wartość absorpcyjnych promieniowania γ różnych materiałów z wykorzystaniem dozymetru.

2. Wstęp teoretyczny

Promieniotwórczość jest to zdolność jąder atomowych do rozpadu promieniotwórczego związanego z emisją cząstek α lub β oraz promieniowania γ. Jest ona naturalną cechą niektórych pierwiastków. Pierwiastki te podlegają także prawu naturalnego rozpadu, określającego zmianę ich masy w czasie wywołaną promieniowaniem:

W celu ilościowego opisu skutków biologicznych wywołanych przez promieniowanie jonizujące (promieniowania powodującego oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki; za promieniowanie jonizujące uważa się każde promieniowanie o energii fotonów większej od energii fotonów światła widzialnego) używa się pojęć dawki promieniowania oraz równoważnika dawki.

Dawka jest to energia zaabsorbowana przez jednostkÄ™ masy napromieniowanej substancji. JednostkÄ… dawki jest gray Gy:

Równoważnik dawki - parametr uwzględniający rodzaj promieniowania, dawka absorbowana dowolnego rodzaju promieniowania jonizującego, która wywołuje efekt identyczny do dawki absorbowanej 1 Gy. Jednostką równoważnika dawki jest Siwert [Sv].

Aktywność A promieniotwórcza jest to tempo rozpadu jądra promieniotwórczego.

Równoważnik mocy dawki promieniowania X(γ) określa wzór (dla punktowego źródła promieniowania):

Absorpcja jest to proces pochłaniania promieniowania przez substancję, przez która jest poddana działaniu tego promieniowania. Zachodzi on przez np. oddziaływanie kulombowski, rozpraszanie na jądrze. Prawo absorpcji:

lub w innej postaci:

Dozymetr jest to przyrząd do pomiaru dawek promieniowania jonizującego i aktywności promieniotwórczej substancji. Jako detektor promieniowania stosuje się licznik Geigera - Müllera.

3. Wykonanie doświadczenia

Doświadczenie składało się z trzech głównych części:

I. Pomiar mocy równoważnika dawki dla promieniowania tła.

II. Pomiar mocy równoważnika dawki dla promieniowania źródła promieniotwórczego z zależności od odległości źródła od detektora.

III. Pomiar własności absorbcyjnych wybranych materiałów.

Przebieg części I był następujący:

1. Pomiar promieniowania tła - obserwacja licznika i zapis najwyższej wartości odczytanej w czasie 40 [s].

2. Powtórzenie czynności 1 jeszcze 9 razy.

Przebieg czynności II był następujący:

1. Umieszczenie źródła promieniotwórczego na wysięgniku.

2. Ustawienie pozycji wysięgnika ze źródłem na 0 cm (odległość licznik - źródło).

3. Pięciokrotny pomiar mocy równoważnika dawki źródła polegający na obserwacji licznika przez 20 [s] i zapisanie najwyższej odczytanej w ciągu danych 20 [s] wartości.

4. Zmiana odległości licznik - źródło według instrukcji (0,5 [cm], 1 [cm], 1,5 [cm], 2 [cm], 2,5 [cm], 3 [cm], 4 [cm], 5 [cm], 6 [cm], 7 [cm], 8 [cm], 9 [cm], 10 [cm], 11 [cm], 12 [cm], 13 [cm],14 [cm], powrót do 0 [cm] przez te same położenia). Dla każdej odległości powtórzenie czynności z punktu 3..

Przebieg czynności III był następujący (przebieg tej części doświadczenia został wykonany w sposób inny niż zalecany w instrukcji na polecenie prowadzącego):

1. Pomiar grubości płytki za pomocą suwmiarki.

2. Umieszczenie płytki na odpowiednim wysięgniku urządzenia.

3. Ustawienie wysięgnika ze źródłem promieniotwórczym na odległość 3 [cm] od licznika.

4. Ustawienie wysięgnika z absorbentem na odległość 2,5 [cm] od licznika (0,5 [cm] od źródła promieniowania).

5. Pięciokrotny pomiar mocy równoważnika dawki źródła polegający na obserwacji licznika przez 20 [s] i zapisanie najwyższej odczytanej w ciągu danych 20 [s] wartości.

6. Wykonanie czynności 1. dla kolejnej płytki, dołożenie jej do już umieszczonych płytek i wykonanie punktu 5..

7. Wykonanie czynności 6. dla wszystkich otrzymanych płytek absorbenta.

Czynność III została wykonana dla dwóch zestawów płytek: mosiężnych oraz stalowych.

ŹródÅ‚em promieniowania użytym w doÅ›wiadczeniu byÅ‚ ¹³⁷Cs.

Użytym dozymetrem był dawkomierz mikroprocesorowy PM-1203.

Do pomiaru czasu został użyty stoper elektroniczny o niepewności pomiaru (określonej przez czas ludzkiej reakcji) 0,1 [s].

Do pomiaru grubości płytek użyto suwmiarki o niepewności pomiaru 0,02 [mm].

Do pomiaru odległości licznik - źródło użyto miarki na wysięgniku o niepewności pomiaru 0,2 [cm].

4. Wyniki pomiarów

5. Opracowanie wyników i niepewności pomiarowe

Opracowanie wyników dla części I:

Średnie moc równoważnika dawki dla tła jest równa:

Wartość średnia została policzona ze wzoru na średnią arytmetyczną:

Opracowanie wyników dla części II:

Niepewność pomiaru mocy równoważnika dawki została policzona zgodnie z instrukcją jako błąd średni kwadratowy średniej ze wzoru:

Niepewność pomiaru odległości licznik - źródło Δr została przyjęta, zgodnie z instrukcją, jako 0,2 [cm].

Opracowanie wyników dla części III:

Korzystając z prawa absorbcji promieniowania γ:

i przekształcające je do postaci:

Widzimy że logarytm naturalny ze stosunku mocy równoważnika dawki bez absorbenta do mocy równoważnika dawki z absorbentem jest liniowo zależny od grubości absorbenta.

Linią ciągłą zaznaczona jest krzywa regresji liniowej.

Korzystając z regresji liniowej dla powyższych funkcji możemy wyznaczyć liniowe współczynniki absorbcji dla danych materiałów.

Prosta regresji liniowej została dopasowana metodą najmniejszych kwadratów. Metoda ta polega na takim dobraniu parametrów prostej by suma kwadratów różnic wartości eksperymentalnej y_i i obliczonych ax_i + b była jak najmniejsza (poniższy wzór zakłada że wszystkie pomiary są obarczone tym samym błędem przypadkowym):

Niepewności wyznaczenia współczynników a i b wynoszą:

W powyższej tabeli nie użyto standardowych jednostek układu SI, ponieważ wyniki przedstawione w tabeli prezentują otrzymane wyniki w jednostkach zgodnych z instrukcją.

Z powodu nieznajomości gęstości wykorzystywanych absorbentów w powyższej tabeli wykorzystano wartości tablicowe dla mosiądzu i stali.

Niepewność pomiarowa liniowego współczynnika absorbcji u(μ) została policzona (zgodnie z instrukcją) jako niepewność określenia współczynnika nachylenia prostej wyznaczonej metodą regresji liniowej.

Niepewność pomiaru masowego współczynnika absorbcji została policzona z prawa przenoszenia niepewności:

6. Wnioski

Część II doświadczenia:

Wykres zależności mocy równoważnika dawki od odległości licznik - źródło zgadza się z przewidywaniami teoretycznym, co pozwala sądzić że ta część doświadczenia przebiegła poprawnie, mimo paru zaskakujących wyników (brak zmiany mocy równoważnika dawki po zwiększeniu odległości licznik - źródło; wyniki te można jednak tłumaczyć tym, że zjawiska zachodzące podlegają rozkładom statystycznym i możliwa jest opisana sytuacja).

Część III doświadczenia:

Z powodu nieznajomości energii fotonów γ wysyłanych przez źródło nie można dokładnie ocenić, czy otrzymane wyniki są zgodne z teoretycznymi. Można jednak powiedzieć, że są one możliwymi wartościami (porównując z rys.2 z instrukcji), co pozwala przypuszczać, że ta część doświadczenia została wykonana poprawnie.

Wnioski ogólne:

Analizując wyniki pomiarów można przypuszczać, że doświadczenie zostało wykonane poprawnie, uzyskane wartości są porównywalne z wartościami teoretycznymi zamieszczonymi w instrukcji.

---