LABORATORIUM PODSTAW DYNAMIKI PROCESÓW

Sprawozdanie z ćwiczenia

Temat ćwiczenia:

WYMIENNIKI CIEPŁA

AiR: rok 3, grupa 2, sekcja B
Imię i nazwisko
Hejna Łukasz
Kmiecik Maciej
Kozik Marek
Kwaśnicki Marek
Sędek Łukasz
Trznadel Tomasz
Zych Damian
Małek Dawid
Psujka Sebastian
Watras Piotr

Politechnika Śląska w Gliwicach

I. Informacje wstępne :

Wymiennik ciepła - urządzenie służące do wymiany energii cieplnej pomiędzy dwoma płynami bez konieczności mieszania ich.

Wymienniki ciepła produkowane są jako urządzenia seryjne. Na rynku dominują dwa rodzaje konstrukcji takich urządzeń technologicznych. Są to wymienniki spiralno-tubowe i wymienniki płytowe.

Wymienniki spiralno-tubowe są tak konstruowane, że powierzchnia wymiany ciepła w tych wymiennikach zostaje zwiększona poprzez rozdzielenie przepływu na wiele poskręcanych helikoidalnie rurek

Wymienniki płytowe ze względu na konstrukcje można podzielić na : twardo-lutowane i skręcane z uszczelkami. Podział ten związany jest z rodzajem stosowanego w wymienniku płynu. W wymiennikach płytowych przepływu i wielkość powierzchni wymiany ciepła zwiększana jest przez stosowanie płyt o karbowanej powierzchni.

Wymienniki ciepła mogą pracować w dwóch trybach: współprądowym i przeciwprądowym.

Jeśli celem wymiennika ciepła jest schłodzenie płynu roboczego, nazywa się go chłodnicą, jeśli ogrzanie płynu roboczego - nagrzewnicą.

II. Zasada działania wymienników ciepła :

Założenie:T₁ > T₂

T₁, T₂ - temperatury czynnika w ośrodku

T_s1, T_s2 - temperatury na powierzchni ścianki przegrody

F - przepływ

α - współczynnik wnikania ciepła

λ - współczynnik przewodności cieplnej

s - pole powierzchni przegrody

t - czas

Proces wymiany ciepła jest zjawiskiem złożonym. Występuje gdy jeden czynnik oddaje ciepło do ścianki, która przewodzi ciepło i następnie poprzez ściankę oddaje to ciepło drugiemu czynnikowi. W związku z tym proces wymiany ciepła odbywa się w kolejnych etapach:

• wnikanie ciepła z ośrodka pierwszego do przegrody:

• przenikanie ciepła przez przegrodę:

• wnikanie ciepła z przegrody do ośrodka drugiego:

Otrzymujemy następującą zależność:

Następnie dodając obustronnie otrzymujemy:

Stąd otrzymujemy:

Przyjmując wielkość zastępczą:

Ostatecznie otrzymujemy:

Wielkość zastępczą oznaczoną symbolem k nazywa się współczynnikiem wymiany ciepła. Współczynnik ten ( jego wielkość ) jest uzależniony od kilku czynników:

• Jego wartość maleje na skutek osadzania się zanieczyszczeń zawartych w czynnikach przekazujących ciepło na powierzchni wymiany ciepła.

• Jego wartość jest stała gdy płyny w wymienniku pozostawałyby nieruchome.

• Jego wartość zmienia się wraz ze zmianą prędkości przepływu płynów między którymi występuje wymiana ciepła :

• Wartość współczynnika rośnie przy wzroście prędkości przepływu płynów między którymi występuje wymiana ciepła.

• Wartość współczynnika maleje przy spadku prędkości przepływu płynów między którymi występuje wymiana ciepła.

III. Model wymiennika ciepła o parametrach skupionych :

Model wymiennika ciepła o parametrach skupionych wyprowadza się przy następujących założeniach:

• Zakłada się przepływy silnie burzliwe.

• Zakłada się stałość ciepła właściwego i gęstości czynników w czasie.

• Zakłada się, że cały opór cieplny skupiony jest na bardzo cienkiej warstewce przyściennej, której pojemność cieplną pomija się.

• Zakłada się liniową zależność strumienia wymienionego ciepła od różnicy temperatur.

• Zakłada się brak zmian stanu skupienia płynu przepływającego przez wymiennik.

• Zakłada się izolacje cieplną wymiennika za zewnątrz.

• Pomija się straty na przetłaczanie.

• Zakłada się jednakową temperaturę danego czynnika wzdłuż całego aparatu.

Przedstawione zostaną dwa modele wymiennika ciepła o parametrach skupionych dla dwóch różnych trybów pracy :

• Współprądowy tryb pracy :

Opis matematyczny modelu (zakładamy: T_1we>T_2we => T_1wy>T_2wy) :

W związku z czym otrzymujemy:

Model ten charakteryzuje się prostotą opisu - co stanowi jego zaletę. Poza tym można mówić już tylko o samych minusach. Model ten pomija opóźnienia transportowe, nie uwzględnia trybu pracy wymiennika oraz w wyniku założenia o idealnym mieszaniu model ten w sposób niewłaściwy oddaje statykę wymiennika.

• Przeciwprądowy tryb pracy :

Opis matematyczny modelu :

Opis matematyczny modelu dla trybu pracy przeciwprądowego wyraźnie nie różni się od modelu dla trybu pracy współprądowego. Jednakże z danych otrzymanych podczas ćwiczeń laboratoryjnych dla rzeczywistego obiektu wymiennika o trybie pracy przeciwprądowej można zauważyć, że T_1wy<T_2wy w związku z czym model ten nie jest poprawny dla pracy w trybie przeciwprądowym.

Dane otrzymane w rzeczywistym wymienniku:

Ujednolicenie jednostek do jednostek podstawowych układu SI :

Ponadto do wyliczeń potrzebne będą następujące dane :

Wyznaczanie współczynnika wymiany ciepła k :

W opisie matematycznym modelu zeruje pochodne otrzymując w ten sposób stan ustalony :

Po podstawieniu otrzymujemy:

Ostatecznie otrzymujemy:

Ujemne wartości współczynnika k związany jest z nie objęciem przez model przypadku pracy przeciwprądowej w związku z czym założenie T_1wy<T_2wy nie jest spełnione - co powoduje ujemną wartość współczynnika wymiany ciepła k.

Wyznaczanie straty energii cieplnej do otoczenia:

Ostatecznie otrzymujemy:

IV. Krzywe zmian temperatur dla obu trybów pracy i różnych stosunków wartości przepływów.

• Przeciwprądowy tryb pracy :

• Współprądowy tryb pracy :

V. Różnice trybów przeciwprądowego i współprądowego.

W trybie współprądowym wraz z przepływem płynów przez wymiennik temperatury płynów zbliżają się do siebie lub nawet wyrównują w związku z czym przez pozostałą cześć wymiennika płyny płyną przez wymiennik minimalnie zmieniając swą temperaturę. W trybie przeciwprądowym przez cała drogę przez wymiennik cieplejszy płyn grzeje chłodniejszy.

W trybie przeciwprądowym jest mniejsza różnica temperatur w każdym odcinku drogi płynięcia płynu przez wymiennik. W trybie współprądowym różnica temperatur jest większa z początku płynięcia płynu przez wymiennik i z każdym odcinkiem drogi płynięcia płynu przez wymiennik zmniejsza się a nawet istnieje możliwość że różnica temperatur może spaść do zera.

---