Kopia Podstawy teoretyczne termowizji


Podstawowe pojęcia akustyki

"Akustyka jest to dziedzina bardzo szeroka obejmująca swym zakresem bardzo szerokie spektrum wiedzy od ultradźwięków przez hałas aż po realizację dźwięku."

Akustyka, dział fizyki badający teoretycznie i doświadczalnie zjawiska dźwiękowe, ultradźwiękowe i infradźwiękowe.
Wyróżnia się akustykę ogólną (zajmującą się podstawowymi zagadnieniami, np. załamaniem, interferencją czy dyfrakcją fal akustycznych) oraz akustykę stosowaną, do której można zaliczyć: elektroakustykę (otrzymywanie energii drgań akustycznych z energii elektrycznej i odwrotnie), akustykę budowlaną (architektoniczną) i akustykę urbanistyczną, akustykę muzyczną (analiza dźwięków w muzyce), akustykę fizjologiczną i psychologiczną (dobra słyszalność i zrozumiałość mowy, działanie organu słuchu i narządu głosu, wpływ hałasu i wibracji na organizm ludzki), akustykę morza (zjawiska akustyczne w wodach mórz i oceanów), akustykę przemysłową (problemy związane ze zwalczaniem hałasu na terenie zakładów pracy), geoakustykę (rozchodzenie się dźwięków w skorupie ziemskiej, hydrosferze i atmosferze).
Akustyka jest najstarszą dziedziną fizyki, o czym świadczą wiadomości na jej temat podawane przez chińskich uczonych z około 3000 p.n.e. Zajmowali się nią starożytni Grecy: Terpander (VII w. p.n.e.), Pitagoras (VI w. p.n.e.), Didymos (I w. p.n.e.), którzy stworzyli systemy dźwiękowe.
Początek akustyki klasycznej dał w XVII w. Galileusz. Podstawy teorii zjawisk akustycznych są dziełem lorda Rayleigha.

Dźwięk, fala akustyczna rozchodząca się w ośrodku sprężystym lub wrażenie słuchowe wywołane tą falą. Przyjmuje się, że człowiek słyszy dźwięki o częstościach od 16 Hz do 20 kHz. Drgania o mniejszej częstości to infradźwięki, a o wyższej ultradźwięki. Najłatwiej słyszalne są dźwięki o częstości ok. 1000 Hz.
Fizycznymi aspektami dźwięków są: jego widmo, natężenie, długość trwania dźwięku i zmiany w czasie. Ze względu na rodzaj widma dźwięki klasyfikuje się następująco:
1) ton (dźwięk prosty) - drganie sinusoidalne o jednej częstości.
2) wieloton harmoniczny (dźwięk złożony) - drganie będące sumą drgań sinusoidalnych o częstościach będących wielokrotnościami (1,2,3,...) częstości podstawowej.
3) wieloton nieharmoniczny - drganie będące sumą nie uporządkowanych drgań.
4) szum - dźwięk o ciągłym widmie.
c.d.n....

Podstawy teoretyczne termowizji

Badania termowizyjne opierają się na znanym zjawisku fizycznym polegającym na emitowaniu fal elektromagnetycznych przez każde ciało o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego. Promieniowanie to, nazywane jest ze względu na długość fali, promieniowaniem podczerwonym, a ze względu na właściwości, promieniowaniem cieplnym. Intensywność promieniowania cieplnego jest proporcjonalna do temperatury ciała. Mierząc promieniowanie podczerwone wysyłane przez dane ciało mierzymy więc pośrednio także jego temperaturę. Dla ciała doskonale czarnego powiązanie temperatury z natężeniem promieniowania podczerwonego przedstawia się następująco:

0x01 graphic

gdzie:
E0 - natężenie promieniowania cieplnego [W/m2],
C0 - stała promieniowania ciała doskonale czarnego równa 5.77 [W/(m2 ?K4)],
T - temperatura bezwzględna powierzchni [K].
Zgodnie z prawem Kirchoffa, współczynnik promieniowania powierzchni ciała szarego C [W/(m2 ?K4)] możemy określić następująco:
0x01 graphic

gdzie:
e - współczynnik absorpcji - emisyjność [-],
C0 - j.w.

Współczynnik promieniowania powierzchni określa ilość ciepła wypromieniowanego z 1 m2 powierzchni ciała w ciągu 1 h do próżni przy absolutnej temperaturze promieniującej powierzchni 100 K. Emisyjność e jest stosunkiem natężenia promieniowania pochłanianego przez powierzchnię ciała szarego do natężenia promieniowania padającego. Emisyjność dla ciała doskonale czarnego byłaby jednością, a dla ciał szarych zależy od ich składu chemicznego oraz sposobu wykończenia powierzchni. Dla przykładu, blacha stalowa ocynkowana posiada e równe 0.23, beton 0.62, drewno świerkowe 0.77, tynk wapienny 0.91, a szkło okienne 0.94 [49]. Należy dodać, że oprócz pokryć metalicznych do temperatury 500*C kolor powierzchni nie ma wpływu na natężenie promieniowania cieplnego. Kamera termowizyjna jest to urządzenie mierzące natężenie promieniowania podczerwonego. Natężenie promieniowania przeliczone jest (przy założonej emisyjności e) na wartości temperatur i przedstawiane w postaci wizualnej, odcieniami szarości lub kolorami. System termowizyjny pozwala zmierzyć temperaturę w sposób bezdotykowy i w wielu punktach jednocześnie. Należy jednak pamiętać, że porównywać temperatury na termogramie, możemy bezpośrednio tylko w obrębie jednego materiału. Dla materiałów o różnych emisyjnościach temperatury należy przeliczyć. Zastosowanie emisyjności tynku wapiennego, dla stali ocynkowanej prowadzi do zawyżenia temperatury tego ostatniego o 41.4%. Dla drewna świerkowego błąd wyniósłby 4.2%, co jest już do zaakceptowania. Występowanie różnorodnych materiałów nie uniemożliwia przeprowadzenia badań, lecz wymaga wnikliwszej analizy. Badanie termowizyjne budynku mające na celu sprawdzenie właściwości termoizolacyjnych przegród opiera się na zależności:

0x01 graphic

gdzie:
Je - temperatura zewnętrznej powierzchni przegrody [*C],
te - temperatura powietrza zewnętrznego [*C],
ti - temperatura powietrza wewnętrznego [*C],
k - współczynnik przenikania ciepła przegrody [W/(m2*K)],
Re - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody [m2*K/W].

Jak widać temperatura zewnętrzna ściany zależy od jej charakterystyki cieplnej, temperatur otoczenia po obu stronach przegrody i oporu przejmowania ciepła (związanego z intensywnością ruchu powietrza). Wzór ten dotyczy ustalonego przepływu ciepła, który występuje przy warunkach stacjonarnych (temperatury i opory przejmowania ciepła - stałe w czasie). Warunki takie nie są w rzeczywistości spełnione i na temperaturę powierzchni ciała wpływa zjawisko bezwładności cieplnej. Do określenia przepływu ciepła nieustalonego konieczne jest uwzględnienie pojemności cieplnej ciała, temperatury i oporu przejmowania ciepła w funkcji czasu. Rozwiązanie równania rządzącego nieustalonym przepływem ciepła jest dość skomplikowane. Dla uzyskania wartości doświadczalnej współczynnika przenikania ciepła stwarzamy w warunkach laboratoryjnych warunki ustalone - niezmienne w czasie.

0x08 graphic
Systemy termowizyjne - dane techniczne

Kamera termowizyjna  rejestruje zwykle promieniowanie podczerwone w paśmie 2-5,6 m m zgodnie z zadanym poziomem i zakresem temperatury lub dobiera parametry te automatycznie. Kamera umożliwia cyfrową rejestrację obrazów np. na specjalnej karcie PCMCIA, której zawartość następnie może być za pomocą specjalnego czytnika przeniesiona do pamięci komputera. Zapisane termogramy są następnie tam poddawane interpretacji i obróbce cyfrowej specjalnym pakietem programów. Efektem tej obróbki są barwne obrazy (termogramy) otrzymywane na monitorze komputera z wartościami temperatur przyporządkowanymi poszczególnym barwom. Obrazy termowizyjne sporządzone w formie barwnych wydruków komputerowych tworzą integralną część dokumentacji badawczej.

 

Zestawienie podstawowych typów kamer  oraz niektórych

Opis

Modele ThermaCam

SC 2000

PM 595

PM 575

570 ELITE

PM 545

PM 525

Pomiar

Filtr optyczny

Wbudowany filtr atmosferyczny

+

+

+

+

+

+

Ustawienia emisyjności

ręcznie wpisywana wartość

+

+

+

+

-

+

Wybierana z listy materiałowej

+

+

+

-

-

-

Rejestracja cyfrowa

Karta PCMCIA typ II lub III

> 100 Mbyte Flash ( 600 obrazów )

+

+

+

+

-

-

10 Mbyte Flash ( 60 obrazów )

-

-

-

-

op

+

Format pliku

.img - pełna dynamika 14-bitowa

+

+

+

+

op

+

8 bitowa BMP

+

+

+

-

+

-

Funkcje

Stop klatka

+

+

+

+

+

+

Nagrywanie pojedyńczego obrazu

+

+

+

+

+

+

Nagrywanie ciągłe

+

+

-

+

-

-

Nagrywanie z interwałem czasowym

+

+

-

+

-

-

Dodatkowe informacje

30 sek. komentarz głosowy rejestrowany

+

+

+

+

-

-

rejestrowane z termogramem

z każdym termogramem

-

-

-

-

-

-

Komentarz tekstowy wybrany z

+

+

-

-

-

-

z przygotowanej listy

-

-

-

-

-

-

Optyka

Pole widzenia / min ogniskowa

7 stopni / 5 m

op

op

op

op

op

-

12 stopni / 2 m

op

op

op

op

op

-

45 stopni / 0,3 m

op

op

op

op

op

-

80 stopni / 0,2 m

op

op

op

op

op

-

Funkcje set-up

Izoterma

wybór koloru izotermy

+

+

+

+

-

-

dwu kolorowa izoterma ( wł./wył. )

+

+

-

-

-

-

Pólprzezroczysta izoterma ( wł./wył. )

+

+

-

-

-

-

Barwna skala termogramu

wybór jednej z 8 skal

+

+

+

+

+

+

Wybór indywidualnie przygotowanej palety

+

+

-

-

-

-

Kolor przekroczonego zakresu

Wł. / Wył.

+

+

+

+

-

-

Informacje o nastawach

zredukowane

+

+

+

+

+

+

Rozszerzone

+

+

+

+

-

-

Nastawy lokalne

Język, Jednostki, Format czasu

+

+

+

+

+

+

Data i czas

Nastwane

+

+

+

+

+

+

Tylko obraz ( bel skali temp. )

Wł. / Wył.

+

+

+

+

+

+

Skala

Wł. / Wył.

+

+

+

+

+

+

 

I Seria TVS - 2000 Mk II0x08 graphic

Kamery chłodzone sprężonym argonem :

  1. TVS - 2100 Mk II ( -40 ~ 950oC )

  2. TVS - 2200 Mk II ( -40 ~ 2000oC )

Kamery chłodzone systemem Stirlinga:

  1. TVS - 2100 Mk II ST ( -20 ~ 950oC )

  2. TVS - 2200 Mk II ST ( -20 ~ 2000oC )

  3. TVS - 2300 Mk II ST ( -20 ~ 300oC )

Kamera chłodzona systemem Stirlinga - długofalowa:

TVS - 2000 Mk II LW ( -40 ~ 300oC )

możliwość rozszerzenia zakresu pomiarowego do -40 ~ 1000oC

Wyposażenie dodatkowe kamer:

 

II Seria TVS 100

TVS - 110 ( -10 ~ 300oC )

TVS - 120 ( -10 ~ 950oC )

Wyposażenie dodatkowe kamer:

III Program do obróbki termogramów PicEd

Specyfikacja techniczna

TVS-2000

TVS-2000ST

TVS-2000TE

FOV

15O(H) x 10O(V)

IFOV

2,2 mrad (0,125O)

Focus Distance

20 cm~

Scan Speed

30 Frames / Second

15 Frames / Second

Vertical IR Line

200 Lines (Interporation)

Scan Method

High speed rotor morror

High speed rotor morror (H) and vibration (V)

Detector

InSb 10 elements

SPRITE (Hg Cd Te)

Wavelength

3~5,4m

Coolant

Ar GAS Cooling

Stirling Cooling

TE Cooling

Emissivity Setting

From 1,00 to 0,10 (0,01 step)

Automatic room temperature compensation

Yes

Frame memory

Horizontal 256 x Verical 200 x 8 bit x 1 frame

Display level

256, 64, 32, 16

Display color pallets

3 collor pallets, B/W and its reverse

<ulti points display

5 points on monitor

Averaging function

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

Display condition

Real times Display and Freeze Display

Zoom function

2 times Zoom, movable zoom area

Auto trucking function

Automatic sensivity trucking function

Automatic max temperature trucking function

Automatic point temperature trucking function

Mode setting function

5 mode setting

Enhance display

I sothorm 1 line, Display in anywhere on color ber (indicator)

Mixing function

Option (Thermogram is overlayed by visual image)

Date, Time display

Yes

Alarm function

Option

Option

Yes

Thermal image subtruction

Option

Option

Yes

Line scan function

No

No

Yes

Image storage

40 framers / 3,5 inch 2HD Floppy Disk

Real Time Recording

Real Time Recorder (300 frames, 900 frames) option

Output signal

RGB analog video signal, NTSC or PALsignal

External control

GPIB, RS-232C, Trigger signal (Record, Playback, Freeze)

Temperature calibration table

10 kinds

Message Display

34 charactor OR numerical

Durability for enviroment Camera-Head

-10OC~45OC

-10OC~45OC

0OC~40OC

Durability for enviroment Processor

0OC~45OC

0OC~45OC

0OC~45OC

Durability for enviroment Humidity

Less than 90% (without condensation)

Size and weight Camera-Head

175W x 80H x 184D 2,3kg

205W x 83H x 208D 3kg

173W x 106H x 250D 2,5kg

Size and weight Processor

300W x 140H x 470D 10,9kg

300W x 140H x 470D 10,9kg

300W x 140H x 535D 12kg

Model

NEDT (Noize eqoivalent delta t)

Teperature range

Accuracy

TVS-2100

0,1OC (0,05OC S/N improvement by averaging) (Note 1, 2)

-40OC~950OC

Full scale ?0,4%

TVS-2200

-40OC~2000OC (Note 3)

TVS-2100ST

-20OC~950OC

TVS-2200ST

-20OC~2000OC (Note 4)

TVS-2300ST

-20OC~300OC

TVS-2500TE

0,5OC (0,25OC S/N improvement by averaging) (Note 1, 2)

0OC~400OC

Full scale ?0,8%

TVS-2600TE

0OC~950OC

Full scale ?0,4%

TVS-2700TE

0OC~2000OC (Note 5)

 

Model IR 525

0x01 graphic
0x01 graphic

Parametry techniczne

Detektor

120 elementowa, niechtodzona mozaika liniowa

Przetwarzanie

Przetwornik A/C 16 bitowy

Kąt widzenia

17,2° horyzontalnie i 17,2° wertykalnie

Soczewka

germanowa 20mm, F/0.7, ogniskowa 10" do °°

Zakres widmowy

8-12^1-0

NETD

<0,1°C@30°C

Dokładność

2°C tub 2% całej skali

Zakres pomiarowy

0..350°C (możliwe inne zakresy)

Temperatura pracy

0..40°C

Zasilanie

Bateria NP.-98, 3AH

Czas skanowania

<1,5s

Czas pracy baterii

ok. 60 min

Zapis termogramów

144 obrazy na karcie Flash ATA 4MB

Interfejs

RS232,300..115kB

Wyświetlacz

4" kolorowy LCD z aktywną matrycą

Wyjście video

Wybieralne PAL/NTSC

Funkcje

hot spot, histogram, recall

Setup

Temperatura tła, emisyjność, paleta kolorów, auto-skala, czas, data, prędkość transmisji

Wymiary

240x100x130mm bez obiektywu

Masa

2 kg z obiektywem i baterią

Akcesoria standardowe

Bateria 3AH, ładowarka, kabel video, pasek, instrukcja obsługi, oprogramowanie IR SnapYiew pod Win-dows, walizka, karta Flash ATA 4MB

Opcje

Oprogramowanie l R SnapYiew Pro z zestawem komunikacyjnym, obiektyw 35°, zasilacz AC, osłona przeciwsłoneczna, statyw, pasek z bateriami

Model TI35

0x01 graphic

0x08 graphic

Ogólne uwagi o termowizji

Wstęp

Wykorzystanie zdjęć termowizyjnych staje się coraz bardziej popularne i stale zyskuje nowe pola zastosowań. W niektórych dziedzinach wykonywanie badań termowizyjnych jest już powszechne, a nawet uznawane za niezbędne.

Zasada działania

Każde ciało o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego jest źródłem promieniowania w paśmie podczerwieni, a jego intensywność zależy od temperatury i cech powierzchni ciała. Aparatura termowizyjna jest odmianą telewizji wrażliwej na fragment zakresu promieniowania podczerwonego. Tworzenie obrazu polega na rejestracji przez kamerę promieniowania emitowanego przez obserwowany obiekt, a następnie przetworzeniu na kolorową mapę temperatur. System termowizyjny jest więc rodzajem niezwykłego termometru, który pozwala mierzyć temperaturę na odległość w wielu miejscach jednocześnie.

Zastosowania - nieinwazyjne wykrywanie:
- wad technologicznych przegród budynków, błędów w dociepleniu, mostków cieplnych, zawilgoceń, filtracji powietrza
-lokalizacji rur z ciepłą wodą, oraz wycieków i nieszczelności
-zwiększonej rezystancji dla rozdzielni wszystkich napięć, transformatorów, szafek elektrycznych, uszkodzonych bezpieczników, lini WN i wszelkich złączy elektrycznych
-złego stanu izolacji cieplnej kotłów, rurociągów, izolowanych kanałów, elektrofiltrów, kadzi ( diagnostyka przedremontowa i powykonawcza ),
-lokalizacji przebiegu sieci ciepłowniczej ( inwentaryzacja ),
-złego stanu przewodów doprowadzających gazy
-złego stanu wanien szklarskich i elektrolitycznych
-wadliwie pracujących urządzeń mechanicznych (nadmierne przegrzanie)
-wewnętrznych samozapłonów hałd węglowych,
-uszkodzeń wymurówki pieców, kominów żelbetowych
-ognisk pożarów leśnych
-chorób (zastosowania medyczne)
niezastąpione w każdej sytuacji, w której ważny jest rozkład temperatur

Termoizolacje

Szczególnym zastosowaniem badań termowizyjnych jest diagnostyka izolacyjności cieplnej budynków zarówno przed, jak i po termorenowacji. Można zatem mówić o wprowadzeniu do procesu budowlanego całkiem nowego etapu: powykonawczej diagnostyki cieplnej obiektu. Na podstawie zdjęć termowizyjnych bezinwazyjnie dokonuje się jakościowej oceny izolacji, w tym występowania mostków cieplnych, czyli miejsc, których właściwości termoizolacyjne są gorsze niż pozostałej części przegrody i gdzie ma miejsce wzmożona ucieczka ciepła z wnętrza budynku.

Instalacje rurowe

Prawdziwym polem do popisu dla kamery termowizyjnej jest wykrywanie wilgoci w budynkach. Obecność wody w porach materiału budowlanego powoduje pogorszenie jego właściwości izolacyjnych, zdolności do wypromieniowania ciepła, a więc i temperatury na powierzchni. Dzięki temu na obrazie termowizyjnym można łatwo rozróżnić obszary zawilgoceń, określać ich zasięg a nawet wskazywać źródła wilgoci. Takie badanie jest szczególnie przydatne przy diagnostyce zawilgoceń w płaskich stropodachach i lokalizacji miejsc przecieków. Niezastąpioną rolę pełnią kamery termowizyjne w lokalizacji przebiegu ukrytej w ścianie instalacji wodnej czy grzewczej, planowaniu otworów w istniejącej instalacji ogrzewania podłogowego, sprawdzaniu drożności oraz poszukiwaniu ukrytych elementów konstrukcji takich jak zamurowane przejścia, otwory itp.

Obszar zastosowań kamer termowizyjnych nieustannie się rozszerza i dawno już wykroczył poza zakres związany bezpośrednio z problemami termoizolacji, zyskując uznanie również w diagnostyce medycznej, badaniach ekologicznych, elektronice, kontroli jakości, czy wreszcie w ratownictwie górskim.

Termowizja szczegółowo     Przykładowe badania

Informacje ogólne

Diagnostyka termograficzna to efektywna i nieinwazyjna metoda diagnostyczna oparta o pomiary termowizyjne, gdzie specjalną kamerą uzyskuje się obraz pola temperaturowego badanego obiektu oraz zdalny pomiar temperatury z rozdzielczością do 0,1 °C. Podstawową zaletą tej metody jest fakt, że pomiary dokonywane są podczas normalnej pracy urządzeń, bez potrzeby ingerencji czy odłączenia kontrolowanych urządzeń.

Diagnostyka termalna ma zastosowanie tam, gdzie występowanie niesprawności lub informacji o stanie urządzenia może ujawnić się zmianą rozkładu temperatury na powierzchni urządzenia.

Przykłady możliwości zastosowania tej metody diagnostycznej podajemy poniżej:

Przykłady zdjęć i termogramów:

0x01 graphic

0x01 graphic

Sprawdzenie izolacji cieplnej po remoncie turbozespołu - kontrola przed odbiorem

 

0x01 graphic

0x01 graphic

Poluzowany zacisk na izolatorze w rozdzielni - przegląd okresowy

 

0x01 graphic

0x01 graphic

Uszkodzona izolacja cielpna rurociągu - przegląd okresowy

 

0x01 graphic

0x01 graphic

Budynek osiedlowy w trakcie ocieplania

 

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Bezpieczniki topikowe

Transformator blokowy

Zacisk na izolatorze

Zacisk na szynie

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Pole 220 kV

Bezpieczniki 200 A

Wzbudnica generatora

Zestyki odłącznika

 

Prewencyjne pomiary termograficzne ze szczególnym uwzględnieniem urządzeń energetycznych.

Standardowa usługa diagnostyczna zawiera:

  1. Rozpoznanie obiektu;

  2. Wykonanie pomiaru termowizyjnego;

  3. Wykonanie zdjęcia obiektu (w paśmie widzialnym);

  4. Zarejestrowanie obrazu termalnego;

  5. Opracowanie termogramów;

  6. Interpretację wyników pomiarów;

  7. Sprawozdanie wraz z opisanymi termogramami i sugestiami

Wyniki pomiarów są gromadzone i przechowywane za pomocą specjalnego oprogramowania pracującego w środowisku Windows'95/98. Jest to komputerowa baza danych termogramów, która umożliwia ich uporządkowane gromadzenie wraz z dokumentacją zdjęciową i opisem. Przeglądarka wchodząca w skład oprogramowania pozwala, na takie zestawienie termogramów, aby możliwe było obserwowanie na ekranie komputera symptomów rozwoju uszkodzenia danego obiektu.
Oprogramowanie to może być dostarczone wraz z zapisanymi danymi z pomiarów na płycie CD.

Na podstawie wyników pomiarów poprzez porównanie wielu wcześniej sporządzonych termogramów dla tych samych urządzeń, można przeprowadzić wnioskowanie o rozwoju uszkodzenia, oraz kontrolować jego stopień. Zgromadzone w ten sposób dane stanowią podstawę do podjęcia działań profilaktycznych lub remontowych. Takie wnioskowanie wymaga jednak systematycznych pomiarów w kontrolowanych warunkach pracy. Korzystanie z oprogramowania archiwizującego pozwala w konsekwencji na uzyskanie dużej niezawodności pracy monitorowanych termalnie urządzeń.

Jednym z najbardziej rozpowszechnionych zastosowań, jest monitorowanie urządzeń i aparatów rozdziału energii elektrycznej. W praktyce polega to na ocenie pracy urządzeń elektrycznych i lokalizacji miejsc, np. niewłaściwych styków, połączeń elektrycznych, poprzez jednorazowe lub rutynowo, okresowo przeprowadzane pomiary termowizyjne. Zastosowanie takiej metody diagnostycznej jest uzasadnione wszędzie tam, gdzie jest potrzeba działań prewencyjnych w celu podwyższenia niezawodności, oraz wydłużenia czasu eksploatacji pracujących urządzeń.

0x01 graphic
0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
KOROZJA PODSTAWY TEORETYCZNE I SPOSOBY ZAPOBIEGANIA
KOROZJA PODSTAWY TEORETYCZNE I SPOSOBY ZAPOBIEGANIA
Podstawy teoretyczne
terapia dzieci z trudnosciami w czytaniu i pisaniu - podstawy teoretyczne, Studia - pedagogika
02 16PF PODSTAWY TEORETYCZNE I ANALIZA WYNIKÓW
Podstawy teoretyczne zarzadzania?zpieczeństwem informacji
Czynniki lokalizacji przedsiębiorstwa podstawy teoretyczne (wyklad 2)
NR6, 1. Podstawy teoretyczne.
Kopia Podstawy nauki o przedsiebiorstwie turystycznym, pytania do egzaminu - licencjat HIT WSETINS
hyraulika, sprawozdanie1, Podstawy teoretyczne
Podstawy teoretyczne i praktyczne leczenia otyłości CM UMK
ZŚ W2 podstawy teoretyczne zś
PODSTAWY TEORETYCZNE HIGIENY ZYWIENIA
Podstawy teoretyczne Gotowanie i wędzenie produktów mięsnych
Koordynacja ruchowa i technika podstawy teoretyczne i metod
PODSTAWY TEORETYCZNE BADANIA SOCJOMETRYCZNEGO, Metody badań pedagogicznych
PODSTAWY TEORETYCZNE

więcej podobnych podstron