Kwadrat niejednorodny I stopnia

Z trapezami chyba nie ma problemu żeby wyznaczyć ich środek ciężkości więc nie będę tego opisywał.

Aby wyrysować te trójkąty trzeba wyznaczyć sobie a₁, a₂, a₃ ,a_4.

Można to zrobić na dwa sposoby:

- Na podstawie obliczeń z poprzedniego tygodnia

- przerzucając jeden bok w dół ( jak na rysunku) i łącząc z drugim wierzchołkiem

Trzeba ten punkt, w którym łączą się oba trójkąty przerzucić pod kątem prostym na kwadrat i połączyć je ze sobą. ( otrzymujemy warstwice, która podzieliła nam kwadrat na wartości dodatnie i ujemne)

Następnie należy wyznaczyć środek ciężkości każdego trójkąta ( i trapezu oczywiście) dzieląc bok trójkąta na pół i połączyć z przeciwległym wierzchołkiem

Można dla pewności jeszcze sobie podzielić trzeci bok trójkąta jeśli ktoś lubi.

Powstałe punkty należy pod kątem prostym zrzutować na kwadrat i połączyć z przeciwległymi punktami.

Następnie, gdy wyznaczy się środek ciężkości trapezu ( przerzucić ten punkt na kwadrat) połączyć go z punktem, w którym martwica przecina nam kwadrat ( do dalszego punktu) punkty przecięcia tych odcinków z odcinkami łączącymi środki ciężkości trójkątów to środki ciężkości pola nasypu i wykopu.

Kwadrat niejednorodny III stopnia

Właściwie rysuje się go tak samo jak I stopnia więc trzeba wyznaczyć a₁,a₂,a_3,a₄.( na podstawie obliczeń z zeszłego tygodnia lub rzutując jeden bok trójkąta w dół jak w przypadku kwadratu niejednorodnego I stopnia) Wygląda to mniej więcej tak:

Rzutujemy pod kątem prostym wierzchołki wspólne obu trójkątów i łączymy ( otrzymaliśmy warstwice dzielącą nam kwadrat na wykop i nasyp).

Teraz wyznaczamy środki ciężkości wszystkich figur ( oprócz kwadratu). Nie będę tego pokazywał bo zostało przedstawione w poprzednim przypadku.

Rzutujemy wszystkie powstałe punkty na kwadrat ( pod kątem prostym) i łączymy jak na rysunku poniżej:

Otrzymane punkty przecięcia to środki ciężkości wykopu i nasypu.

Dziękuję, dobranoc.

---