Informacje ogólne
Zależności różniczkowe pomiędzy obciążeniem ciągłym i siłami wewnętrznymi		q - obciążenie ciągłe; T - siła tnąca; Mg - moment gnący;
Rozciąganie i ściskanie pręta prostego
Wydłużenie pręta (prawo Hooke'a)		Δl - wydłużenie; l - długość; P - siła skupiona; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; A - pole przekroju poprzecznego;
Odkształcenie wzdłużne		εx - odkształcenie wzdłużne; Δl - wydłużenie; l - długość;
Naprężenie normalne		σ - naprężenie normalne; P - siła skupiona; A - pole przekroju poprzecznego;
Odkształcenie poprzeczne		εx - odkształcenie wzdłużne; εy - odkształcenie poprzeczne; ν - liczba Poissona;
Momenty bezwładności i zboczenia figur płaskich
Moment bezwładności		I0 - biegunowy moment bezwładności; ρ - promień; (I0 - ρ; Il - r; Ix - y; Iy - x)
Promień bezwładności		i - promień bezwładności; I - moment bezwładności; A - pole przekroju poprzecznego;
Moment zboczenia (dewiacji, odśrodkowy)		Ixy - moment zboczenia; x,y - odległości od osi; A - pole przekroju poprzecznego;
Twierdzenie Steinera		Ixy , [Iy]- moment zboczenia [bezwładności] względem układu pierwotnego; Iξη [Iη]- moment zboczenia [bezwładności] względem układu przesuniętego; a, b - odległości od osi; A - pole przekroju poprzecznego;
Skręcanie pręta
Odkształcenie poprzeczne (posunięcie)		γ - posunięcie; ρ - promień; φ - kąt skręcenia; τ - naprężenia styczne; G - moduł sprężystości poprzecznej Kirchhoffa;
Naprężenia styczne		Ms - moment skręcający; Io - biegunowy moment bezwładności; ρ - promień; τ - naprężenia styczne;
Kąt skręcenia		Ms - moment skręcający; l - długość; G - moduł sprężystości poprzecznej Kirchhoffa; Io - biegunowy moment bezwładności; φ - kąt skręcenia;
Warunek wytrzymałości na skręcanie		τ - naprężenia styczne; Ms - moment skręcający; Wo - wskaźnik wytrzymałości na skręcanie;
Wskaźnik wytrzymałości na skręcanie		Wo - wskaźnik wytrzymałości na skręcanie; Io - biegunowy moment bezwładności; r - promień pręta;
Zginanie pręta
Odkształcenia wzdłużne		ε - odkształcenie wzdłużne; y - odległość od osi obojętnej; ρ - promień zginania;
Moment statyczny względem osi obojętnej		Sz - moment statyczny względem osi obojętnej
Moment zboczenia		Iyz - moment zboczenia względem osi yz
Krzywizna linii ugięcia belki		ρ - promień zginania; Mg - moment gnący; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; Iz - moment bezwładności względem osi obojętnej;
Naprężenia w pręcie zginanym		σ - naprężenia normalne; Mg - moment gnący; y - odległość od osi obojętnej; Iz - moment bezwładności względem osi obojętnej;
Warunek wytrzymałości na zginanie		σ - naprężenia normalne; Mg - moment gnący; W - wskaźnik wytrzymałości na zginanie;
Wskaźnik wytrzymałości na zginanie		W - wskaźnik wytrzymałości na zginanie; Iz - moment bezwładności względem osi obojętnej; emax - maksymalna odległość osi obojętnej od punktu przekroju
Równanie różniczkowe osi ugiętej		E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; l - długość; y - ugięcie; Mg - moment gnący;
Zginanie nierównomierne - wzór Żurawskiego		τ - naprężenia styczne względem osi xy; T - siła tnąca; Sz - moment statyczny względem osi z; Iz - moment bezwładności względem osi obojętnej; b;
Wyboczenie pręta
Równanie różniczkowe wyboczenia pręta		y - wychylenie pręta; k - ??
Eulerowska siła krytyczna		Pkr - siła krytyczna; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; I - główny centralny moment bezwładności przekroju; l - długość;
Siła krytyczna dla różnych sposobów zamocowania		Pkr - siła krytyczna; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; I - główny centralny moment bezwładności przekroju; l - długość; α - współczynnik zależny od sposobu zamocowania;
Oś ugięta		x - współrzędna x; l - długość; A;
Smukłość graniczna		λgr - smukłość graniczna; σH - maksymalne naprężenie, dla którego można przyjąć ważność prawa Hooke'a; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga;
Naprężenia krytyczne dla smukłości mniejszej od smukłości granicznej (wzór Eulera)		λ - smukłość; σkr - naprężenie krytyczne; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga;
Naprężenia krytyczne dla smukłości większej od smukłości granicznej (wzór Tetmajera - Jasińskiego) (wzór ??)		λ - smukłość; σkr - naprężenie krytyczne; A,B,a,b - stałe;
Układy liniowo - sprężyste
Przemieszczenie		P - siły zewnętrzne; α - przemieszczenia;
Energia sprężysta		L - praca sił zewnętrznych; V - energia sprężysta; λ - wydłużenie; P - siła skupiona
Właściwa energia sprężysta		Φ - właściwa energia sprężysta; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; σ - naprężenia normalne; ε - odkształcenie;
Właściwa energia sprężysta dla ścinania pręta		Φ - właściwa energia sprężysta; τ - naprężenia styczne; G - moduł sprężystości poprzecznej Kirchhoffa;
Twierdzenia o układach liniowo - sprężystych
Twierdzenie Bettiego o wzajemności prac		Suma prac sił na odpowiadających im przemieszczeniach układu drugiego jest równa sumie prac sił układu drugiego na odpowiadających im przemieszczeniach układu pierwszego.
Twierdzenie Maxwella o wzajemności przemieszczeń		Przemieszczenie w miejscu „i” wywołane jednostkowym obciążeniem w miejscu „j” jest równe przemieszczeniu w miejscu „j” wywołanym jednostkowym obciążeniem w miejscu „i”.
Twierdzenie Castigliana [przekształcony wzór]		Pochodna cząstkowa całego układu liniowo - sprężystego względem jednej z niezależnie działających sił obciążających jest równa odpowiadającemu tej sile przemieszczeniu.
Twierdzenie Menabrea -Castigliana		W układzie liniowo - sprężystym sztywno podpartym pochodna cząstkowa energii sprężystej całego układu względem wielkości podpartej - statycznie niewyznaczalnej jest równa 0.
Metoda Maxwella - Mohra
	f - przemieszczenie; N - siła normalna; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; A - pole przekroju poprzecznego; T - siła tnąca; G - moduł sprężystości poprzecznej Kirchhoffa; Mg - moment gnący; I - moment bezwładności; l; s;
Teoria stanu naprężenia
Naprężenia w przekroju		Pμ - naprężenie jakim działa część II na część I; P-μ - naprężenie jakim działa część I na część II;
			τxy - naprężenia styczne względem osi x i y; σx - naprężenia normalne względem osi x; p - naprężenia w przekroju;
Równania równowagi stanu naprężenia		τxy - naprężenia styczne względem osi x i y; σx - naprężenia normalne względem osi x; ρ - gęstość materiału; x, y, z (przy ρ) - składowe sił masowych (ciężar, siła bezwładności itp.)
Prawo o równości odpowiadających sobie naprężeń stycznych		τxy - naprężenia styczne względem osi x i y;
Naprężenia na płaszczyznach prostopadłych do osi μ		- cosinusy kierunkowe osi μ; σx - naprężenia normalne względem osi x; τxy - naprężenia styczne względem osi x i y; p - naprężenia na płaszczyznach prostopadłych do μ;
Teoria stanu odkształcenia
Wzdłużne odkształcenia w przestrzeni		εx - odkształcenie względem osi x; u, v, w - przemieszczenie w kierunku osi x, y, z;
Poprzeczne odkształcenia w przestrzeni		γxy - odkształcenie poprzeczne (posunięcie) względem osi x i y; u, v, w - przemieszczenie w kierunku osi x, y, z;
Uogólnione prawo Hooke'a		εx - odkształcenie względem osi x; E - moduł sprężystości wzdłużnej Younga; σx - naprężenia normalne względem osi x; ν - liczba Poissona;
			γxy - odkształcenie poprzeczne (posunięcie) względem osi x i y; τxy - naprężenia styczne względem osi x i y; G - moduł sprężystości poprzecznej Kirchhoffa;
Hipoteza największego naprężenia normalnego		σzc - wytrzymałość na ściskanie; σzr - wytrzymałość na rozciąganie; σ1, σ2, σ3 - naprężenia główne (największe naprężenie normalne);
Hipoteza największych odkształceń właściwych		εzc - odkształcenie odpowiadające wytrzymałości na ściskanie; εzr - odkształcenie odpowiadające wytrzymałości na rozciąganie; ε1, ε2, ε3 - odkształcenia główne (największe odkształcenia właściwe);
Hipoteza największych naprężeń stycznych		; σzc - wytrzymałość na ściskanie; σzr - wytrzymałość na rozciąganie; σ1, σ2, σ3 - naprężenia główne (największe naprężenie normalne);
Naprężenie redukowane (zastępcze)		σred - naprężenia redukowane (zastępcze); σ - naprężenia normalne; τ - naprężenia styczne;
Rozciąganie (ściskanie) i zginanie proste
Naprężenie całkowite		σ - naprężenie całkowite; P - siła podłużna; A - pole przekroju poprzecznego; a - mimośród; iz - składowa promienia bezwładności;
Równanie osi obojętnej		a - mimośród; yo - odległość osi obojętnej od początku układu współrzędnych; iz - składowa promienia bezwładności;
Ściskanie i zginanie ukośne
Naprężenie w punkcie B(y,z)		yp, zp - współrzędne przyłożenia siły P; P - siła podłużna; y, z - współrzędne punktu B; A - pole przekroju poprzecznego; iz, iy - składowe promienia bezwładności;
Równanie osi obojętnej (zbiór punktów, w których naprężenia są równe 0)		yp, zp - współrzędne przyłożenia siły P; y, z - współrzędne punktu B; iz, iy - składowe promienia bezwładności;
Rdzeń (jądro) przekroju	Miejsce geometryczne przyłożenia siły powodującej wystąpienie w całym przekroju naprężenie jednego znaku.
Położenie osi obojętnej		yp, zp - współrzędne przyłożenia siły P; iz, iy - składowe promienia bezwładności; m, n - punkty definiujące położenie osi obojętnej;

---