Wyniki pomiarów

Tabela 1.

Dla mimośrodu e = 8 mm
Lp.	Siła P (N)	Wskazania czujników , (mm)		Wskazanie w (mm)	w / P (mm / N)
						Ol	O2
1. 2. 3.	9,8 19,6 29,4	0,008 0,028 0,049	0,009 0,029 0,05	0,0085 0,0285 0,0495	0,00087 0,00145 0,00168
Dla mimośrodu e = 16 mm
Lp.	Siła P (N)	Wskazania czujników , (mm)		Wskazanie w (mm)	w / P (mm / N)
						Ol	O2
1. 2. 3.	9,8 19,6 29,4	0,049 0,143 0,213	0,049 0,144 0,216	0,049 0,1435 0,3145	0,005 0,00732 0,0107
Dla mimośrodu e = 24 mm
Lp.	Siła P (N)	Wskazania czujników , (mm)		Wskazanie w (mm)	w / P (mm / N)
						Ol	O2
1. 2. 3.	9,8 19,6 29,4	0,074 0,182 0,426	0,074 0,186 0,432	0,074 0,184 0,429	0,0075 0,0094 0,0146

- Obliczenia siły krytycznej ze wzoru Eulera.

Siłę krytyczną opisuje następująca zależność Eulera:

gdzie:

E = 2,1 * 10⁵ MPa - moduł Younga;

J = b * h³ / 12 = 13 * 5³ /12 = 135,417 mm⁴ - najmniejszy moment bezwładności przekroju pręta ;

L_red = μ * L = 2 * L = 2000 mm - długość zredukowana ;

μ
= 2 - współczynnik zależny od zamocowania pręta ;

Natomiast smukłość pręta wynosi:

λ = L_red / i

gdzie:

i - promień bezwładności ;

A = b * h = 13 * 5 = 65 mm² - przekrój pęta

czyli: λ = 2000 / 1,443

λ = 1386 , 001

Wyniki na drodze analitycznej:

P_kr1d = 47,5 N ;

P_kr2d = 46,9 N ;

P_kr3d = 49,4 N ;

Błąd względny odniesiony do wartości obliczonej wynosi:

gdzie:

P_E = 70,2 N - siła Eulera;

P_d - siła doświadczalna;

czyli :

ΔP_kr1d = 32 % ; ΔP_kr2d = 33 % ; ΔP_kr3d = 29 % ;

Wykresy:

Wykresy „prostych Southwella” dla poszczególnych mimośrodów :

a)

b)

c)

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonych badań można wysnuć następujące wnioski. Metoda pomiaru obarczona jest dość dużym błędem, co można było zauważyć na wykresie. Krytyczna siła, która została obliczona ze wzoru Eulera jest dużo większa od tej która została odczytana z wykresu. Wpływ na to, że powstała tak duża różnica miało to, że prawdziwa belka może przenosić znacznie większe wartości sił niż to wynika z wartości odczytanych z wykresu. Błędy jakie wynikły w pewnym stopniu uzależnione były od ustawienia czujników.Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzamy , że krytyczna siła obliczeniowa nie jest równa co do wartości , sile wyznaczonej na drodze doświadczalnej (odczytanej z wykresu). Również siły odczytane z wykresów (dla trzech serii pomiarów) , znacznie różnią się między sobą. Przyczyną tak znacznych różnic między Pkr obliczeniową ,a Pkr odczytanymi z wykresu są najprawdopodobniej błędne wskazania czujników.

---