Cechy teksturalne górotworu

Za cechy strukturalne przyjmuje się te własności które odzwierciedlając z określonym przybliżeniem rzeczywistą strukturę górotworu w istotny sposób wpływają na matematyczny opis ich własności.

Struktura to te własności budowy skał, które uwarunkowane są rozmiarami, kryształem i charakterem powierzchni ziarn mineralnych oraz stopniem wykształcenia poszczególnych składników. Do cech struktury zaliczamy: -Ciągłość, -Jednorodność, -Izotropię,

• Ciągłość Środowisko materialne będzie środowiskiem ciągłym, jeżeli dla dwóch bliskich jego punktów (cząstek) różnica własności fizycznych tego środowiska będzie dowolnie mała. Najczęściej pojęcie ciągłości odnosi się do rozmieszczenia masy wewnątrz obszaru zajmowanego przez dane środowisko. Ośrodek skalny uważa się za ciągły wówczas gdy dany obszar przestrzeni wypełniony jest masą bez możliwości pozostawienia pustek. Gęstość masy w danym obszarze jest funkcją ciągłą położenia. Ciało spełniające postulat ciągłości masy nie musi jednocześnie spełniać postulatu ciągłości innych własności fizycznych, np. własności wytrzymałościowych.

• Jednorodność Ciało materialne jest jednorodnym, jeżeli w każdym punkcie jego własności będą takie same. W odniesieniu do ośrodka skalnego oprócz pojęcia jednorod­ności stosuje się również pojęcie tzw. statystycznej jednorodności. Środowisko materialne jest statystycznie jednorodne, jeżeli jego każda podstawowa objętość — o rozmiarach wynikających z przyjętej skali rozważań — posiada jednakowe własności fizyczne

Ziarno mineralne posiadające strukturę krystaliczną może być uznane za ciało prawie doskonale statystycznie jednorodne, jeżeli za podstawową objętość przyjmie się układ cząstek wielokrotnie powtarzający się w sieci krystalicznej.

Izotropia Ciało materialne jest izotropowe, gdy we wszystkich kierunkach badania wykazuje jednakowe wartości własności fizycznych, w przeciwnym wypadku mówimy że ciało jest anizotropowe.

Dla ilościowej oceny stopnia anizotropii wykorzystuje się współczynnik anizotropii. Współczynnik ten jest stosunkiem wartości największej do wartości najmniejszej danej wielkości fizycznej.

• Elementy i Cechy strukturalne górotworu

Tekstura to te właściwości, które uwarunkowane są sposobem przestrzenne­go ułożenia warst mineralnych w ośrodku skalnym Do cech tekstury zaliczamy: łupliwość, uwarstwienie, porowatość, szczelinowatość.

-Łupność jest zdolnością skał do łatwiejszego pękania wzdłuż określonego układu płaszczyzn, w których występuje osłabiona spójność między ziarnami. Ta cecha ma duży wpływ na przebieg urabiania skał oraz drążenia i utrzymania wyrobisk. Piaskowce mają rzadką sieć łupności co utrudnia ich załamywanie się w wy piaskowców utrudnia ich załamywanie się w wyrobisku eksploatacyjnym powodując wystąpienie dużych ciśnień eksploatacyjnych oraz tąpań w przeciwieństwie do skał łupkowych charakteryzują się gęstą siecią łupności, a więc skłonnością do załamywania się. Utrzymanie nato­miast wyrobiska w łupkach o gęstej łupności wymaga wzmocnionej obudowy. Urabianie skały jest dużo łatwiejsze gdy czoło wyrobiska jest usytuowane równolegle do któregoś z kierunków łupności.

-Uwarstwienie skał uwarunkowane jest kolejnością powstawania nakładających się utworów skalnych o różnym składzie chemicznym i mine­ralnym, różnej ziarnistości i różnej orientacji ziarn. Powierzchnia uwarstwienia znajduje się w różnych odległościach w różnych skałach. Ogólnie można przyjąć że, średnia warstwowa podzielność skał wzrasta kol ejno dla skał ilastych, mułowców i piaskowców, a odpowiednie wartości przedstawiają się następująco: 20,7 cm, 28,7 cm, 40,1 cm, (węgiel ­34 cm).

-Porowatość jest wynikiem występowania w skałach pustek i szczelin oraz istnienia między ziarnami mineralnymi drobnych kanalików i wolnych prze­strzeni porów nawet w przypadku występowania materiału cementującego ziarna. Porowatość tzw. ogólną określa się stosunkiem objętości wszystkich wolnych przestrzeni w skale do jej objętości.

-Szczelinowatość - istnienie w jej budowie nieciągłości i powierzchni osłabienia o zasięgu przewyższającym wymiary ziarn minerałów tworzących masyw skalny. Skała w której występuje zespół szczelin nazywany jest szczelinowate, a gdy zespół spękań, skała spękana. Ilościowo szczelinowatość określa się rozmiarami szczelin, gęstością występowania, wzajemnym usytuowaniem.

Podział i ogólna charakterystyka skal

Ze względu na warunki powstawania wyodrębniamy trzy podstawowe grupy skał:

- magmowe (ogniowe);

- osadowe (sedymentacyjne);

- przeobrażone (metamorficzne).

Skały magmowe - powstały w wyniku stygnięcia rozżarzonego stopu krzemianowego pochodzącego z głębi Ziemi, czyli magmy.

Ze względu na miejsce stygnięcia magmy rozróżniamy następujące skały magmowe: głębinowe (plutoniczne), subwulkaniczne (żykowe), wylewne (wulkaniczne). Sposób chłodzenia magmy wpływa na różnice w budowie. W przypadku najczęściej występują: skały głębinowe (granit, sienit, dioryt, gabro). Skały wylewne: (porfiry, bazalty), Skał żyłowe (aplity, pegmatyty).

Skały osadowe - powstały w procesie sedymentacji produktów mecha­nicznego i chemicznego wietrzenia dawniej powstałych skał magmowych, osadowych i przeobrażonych zachodzącej w środowisku wodnym lub powietrznym. Zachodzącym w środowisku wodnym i powietrznym jak również z nagromadzeniem w dużej ilości szczatków organizmów zwierzęcych i roślinnych. Wyróżniamy: osady okruchowe, chemiczne i organogeniczne.

Skały przeobrażone - powstały w wyniku przemiany skał magmowych lub osadowych poprzez działanie wysokiej temperatury i ciśnienia oraz chemiczne działania gorącej wody lub gazów, które to działania spowodowały rekrystaliza­cję skał pierwotnych.

Ze względu na rodzaj więzów występujących między poszczególnymi ziarna­mi wyróżnia się trzy podstawowe grupy skał:

- skały okruchowe - będące prostą mieszaniną różnych minerałów albo zbiorem ziarn jednego minerału bez żadnych wzajemnych więzi przeciw­działających rozdzielaniu się ziarn, np.: piasek, żwir;

- skały spoiste (argilitowe) - to takie których ziarna mineralne posiadają otoczki wodno-koloidalne spajające ziarna w jedną całość np.: gliny, iły, boksyty;

- skały zwięzłe - (mocne, lite) - w których istnieją trwałe, sztywne lub sprężyste więzi między poszczególnymi ziarnami np.: granity, gnejsy, pia­skowce, wapienie.

Mechaniczne własności skał charakteryzują zachowanie się skał pod wpływem oddziaływania mechanicznych obciążeń. W zależności od typu, kierunku, wartości i czasu działania obciążenia po­wstają różnorodne związki między naprężeniami i odkształceniami w skałach. Na podstawie charakteru tych związków wyróżniamy:

- własności sprężyste skał - charakteryzujące zależność między napręże­niami i odkształceniami sprężystymi (odwracalnymi);

-własności wytrzymałościowe skał - charakteryzujące zależność między naprężeniami i odkształceniami niszczącymi (nieodwracalnymi);

-własności plastyczne skale - charakteryzujące zależność między napręże­niami i odkształceniami nieodwracalnymi zachodzącymi bez naruszenia ciągłości skały;

-własności reologiczne skal - charakteryzujące zmianę podanych wyżej własności przy długotrwałym oddziaływaniu obciążeń

Sprężyste własności skal

Własności sprężyste skał ilościowo określone są modułami sprężystości czyli współczynnikami proporcjonalności między określonymi naprężeniami i odpo­wiadającymi im odkształceniami sprężystymi. Wyróżniamy następujące moduły sprężystości:

-moduł sprężystości podłużnej, E;

- współczynnik Poissona, v;

- moduł sprężystości postaciowej, G;

- moduł sprężystości objętościowej, K;

- moduł jednostronnego ściskania, M.

Moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga) E - jest to współczynnik proporcjonalności między wielkością naprężeń normalnych (ściskających lub rozciągających) σ a odkształceniem względnym występującym wzdłuż osi próbki:

Nie ma on wartości stałej a wartość zmienia się w zależności od obciążenia wartość modułu w punkcie określona pochodną funkcji naprężenia względem odkształcenia.
W pewnym zakresie
obciążeń σ_A do σ_C modułu można określić za pomocą tangensa kąta nachylenia cięciwy łączącej dwa punkty krzywej.

Praktycznie moduł sprężystości podłużnej wyznacza się z zależności:

ΔF- różnica obciążeń końcowego( wstępnego) ΔF=F_K-F_W.

F_K= 75%R_c*S, F_w=(10do 15)%*R_c*S

h- wysokość początkowa próbki, S-pole przekroju początkowego, Δh- skrócenie próbki przy obciążeniu, R_c- wytrzymałość doraźna na ściskanie.

W wyniku ściskania materiał skalny zagęszcza zwiększa się powierzchnia kontaktu ziarn i tym samym zmniejsza się zdolność skały do odkształcenia co powoduje wzrost modułu sprężystości podłużnej.

Liczba Poissona v współczynnik proporcjo­nalności między względnymi odkształceniami poprzeczny­mi oraz względnymi odkształceniami wzdłużnymi.

Wartość odwrotności liczby Poissona 1/v = m zmienia się zależnie od głębokości zalegania skał, a tym samym od ciśnienia pionowego pochodzące od skał nadległych.

dla danego piaskowca przy małym obciążeniu m = 12. Ze wzrostem obciążenia wartość ta maleje stopniowo, zdążając asymptotycznie do granicy m = 2, co odpowiada nieściśliwości materiału

Wprowadzając oznaczenia:

Oraz

gdzie: lambda r - współczynnik rozporu bocznego; otrzymuje się:

- dla górotworu odpowiadającego prawu Hooke'a:

- dla górotworu ziarnisto-sypkiego (bez kohezji):

gdzie: fi - kąt charakteryzujący ośrodek ziarnisto-sypki, (kąt tarcia wewnętrznego).

Wartość liczby Poissona zawarta jest w granicach: 0 <_ v <_ 0,5, przy czym dolna granica jest charakterystyczna dla ośrodka doskonale ściśliwego, a górna dla ośrodka absolutnie nieściśliwego. Teoretycznie m zmienia się od 2 do nieskończoności. a 0 <_ lambda r <_ 1.

Duże wartości m dotyczą małej głębokości natomiast małe wartości głębokości m dotyczą dużych głębokości wraz ze wzrostem głębokości rośnie więc składowa ciśnienia pierwotnego p_z wraz ze zmianą współczynnika rozporu bocznego.

Moduł sprężystości postaciowej (moduł Kirchhoffa), G - jest to współczynnik proporcjonalności między wielkością naprężeń stycznych (tał) (ścinających) i odpowiadającym im odkształceniom postaciowym (gama) charakte­ryzującym się odkształceniem ciała:

Moduł sprężystości objętościowej jest to współczynnik proporcjonalności między naprężeniami ściskającymi σ i względną zmiana objętości ΔV/V

Moduł jednostronnego ściskania (edometryczny moduł ściśliwości) M jest to współczynnik proporcjonalności między naprężeniami podłużnymi i odpo­wiadającymi im odkształceniami względnymi podczas ściskania próbki skalnej w nieodkształcalnym cylindrze:
Moduł jednostkowego ściskania jest wielkością charakterystyczną dla skał sypkich i spoistych tzw gruntów.

Wszystkie moduly sprężystości związane są między sobą zależnościami matematycznymi. W skałach liniowo sprężystych izotropowych wystarcza znajomość dwóch stałych materiałow pozostałe mogą być wznaczone na podstawie związków teorii sprężystości jednak dla uproszczenia matematycznego opisu procesy mechaniczne zachodzą w ośrodku skalnym przyjmuje się założenie o sprężystości linowej skał a ich rzeczywiste charaktery aproksymuje się liniami prostymi. Pozwala to charakterystyki naprężeniowo odkształceniowe objąć jednym wzorem.

E_m moduł sprężystości odpowiadający danemu typowi odkształcenia, t-czas.

Wielkośc skał zwięzłych wykazuje znaczenie odchylenia od stosowania prawa Hookea.

Wytrzymałościowe własności skał

Przez wytrzymałość skał rozumie się ich zdolność do przeciwstawiania się zewnętrznym obciążeniom niszczącym. Inaczej mówiąc, jest to największa wartość naprężeń, jaką dana skała może przenieść nie ulegając zniszczeniu. Każde działanie sił zewnętrznych powoduje powstanie w skale naprężeń, które rosną w miarę zwiększania się tych sił. Z chwilą przekroczenia wartości sił międzycząsteczkowych, następuje zmiana pierwotnego kształtu skały, czyli odkształcenie.

Własności wytrzymałościowe określane są doraźnymi wytrzymałościami skał występującymi przy określonych naprężeniach.

Wyróżniamy doraźną wytrzymałość skał na: ściskanie Rc, rozciąganie Rr„ ścinanie Rt, zginanie Rg,

Wytrzymałość doraźna na ściskanie Rc jest to stosunek największej krytycznej siły ściskającej F, przy której próbka ulega zniszczeniu do pola powierzchni jej początkowego przekroju poprzecznego.

Przy określonej wartosci siły obciążającej następuje niszczenie ściskanej próbki w wyniku poprzecznych naprężeń rozciągających oraz w wyniku naprężeń sciskających występujących na płaszczyźnie uskokowej. Efektem są pęknięcia i odspojenia cząstkowe próbki.

Wytrzymałość doraźna na rozciąganie Rr - jest to stosunek największej siły rozciągającej F, przy której próbka ulega zniszczeniu do pola powierzchni jej początkowego przekroju poprzecznego.

Najwygodniejszą metodą badania Rr, jest metoda poprzecznego ściskania (metoda brazylijska). Metoda ta polega na obciążaniu próbki skalnej w kształcie walca lub prostopadłościanu siłą ściskającą, równomiernie rozłożoną wzdłuż tworzącej walca lub wzdłuż podłużnej Krawędzi prostopadłościanu

Dla próbek walcowych

gdzie:

F -siła krytyczna, N;

d -średnica próbki, m;

h - wysokość (długość) próbki, m.

Dla próbek prostopadłościennych:

gdzie:

F- siła krytyczna, N;

b-przekątna podstawy prostopadłościanu, m;

h - długość próbki, m.

Wytrzymałość doraźna na ścinanie Rt, - przy czystym ścinaniu wytrzymałość doraźna na ścinanie R, definiowana jest jako stosunek krytycznej siły F do pola powierzchni ścięcia S.

Na ogół wytrzymałość na ścinanie przedstawiona jest za Pomocą dwóch pa­rametrów: spójności i kąta tarcia wewnętrznego:

gdzie:

t - graniczne naprężenie ścinające, Pa;

σn = ńaprężenie normalne, Pa;

tg φ- współczynnik tarcia wewnętrznego;

c - spójność (przy ścinaniu skał litych ma charakter strukturalny i odpowia­dający wytrzymałości na ścinanie Rt), Pa;

φ - kąt tarcia wewnętrznego, °.

Wytrzymałość doraźna na zginanie Rg - jest to krytyczna wartość napręże­nia, przy którym próbka skalna poddana obciążeniu zginającemu ulega zniszcze­niu. Dla próbki w kształcie beleczki o przekroju prostokątnym swobodnie podpartej na końcach, a obciążonej jedną siłą skupioną w środku długości próbki, doraźną wytrzymałość na zginanie określamy z zależńości

gdzie:

F-siła łamiąca beleczkę, N;

l - odstęp podpór beleczki, m;

b - szerokość przekroju poprzecznego

beleczki, m; h-wysokość tego przekroju, m;

Mg-moment zginający odpowiadający sile niszczącej, N~m;

Wx- wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, m3.

Orientacyjne zależności między wytrzymałością na ściskanie a innymi są następujące:

i zawarte w granicach:

Pierwotny stan naprężenia:

Z pierwotnym stanem naprężenia mamy doczynienia w górotworze

nienaruszonym działalnością górniczą. Z chwilą rozpoczęcia robót górniczych wszelkie zmiany mechaniczne zachodzące w górotworze odnoszą się do stanu pierwotnego. Analizujemy elementarną czastkę górotworu o kształcie sześcianu znajdujacą się na głębokości H pod powierzchnia ziemi. Zakład że powierzchnia ziemi jest płaska a nad sześcianem jest słup skał nadległych.

Elementarna cząstka obciążenia jest ciężarem nadkładu Q=γ *F*H

gdzie γ- ciężar objętościowy skał, F- rozpatrywane pole powierzchni,

H- głębokość zalegania punktu N.

Stop elementarnego sześcianu poddany jest działaniu ciśnienia, to samo dzieje

się ze spągiem. Ciśnienie pionowe w górotworze nienaruszonym określamy:

W wytrzymałości materiału naprężenia rozciągające określa się ze znakiem (+)

a ściskanie ze znakiem (-). Wzór ma znaczenie Uniwersalne przyjmując bowiem

na każde 100 m następuje przyrost ciśnienia pionowego 2,5 MPa.

Elementarny sześcian podlega jednostkowemu sciskaniu p_z zgodnie z zasaą akcji i reakcji od dołu działa takie także ciśnienie p_z. Pod wpływem ciśnienia sześcian doznaje odkształcenia podłużnego (czyli wysokość się zmienia, wydłużenie krawędzi poziomych). W górotworze obok elementarnego sześcianu są sześciany podobne, jeżeli przyjąć że w kierunku poziomym górotwór jest jednorodny i sześcienne sześciany mają podobna tendencję do odkształcenia to w rezultacie nie dochodzi do odkształceń na boki. Pionowe ciśnienie poziome:

x=0 , y=0 , z ≠0

Przyjmujemy że górotwór jest półprzestrzenią mającą możliwośc przemieszcznia się w górę i dół. Związek między naprężeniami i odkształceniami dla górotworu odpowiada prawo Hooke.

Jeżeli odkształcenie ma być równe zero to:

Zakładając ponad to izotropię w płaszczyźnie poziomej otrzymuje się p_x=p_y Z układu równań wynika że ciśnienie poziome działające na boczne ścianki elementarne cząstki górotworu wynosi:

W prowadzając zapis uniwersalny otrzymujemy:

p_x=p_y=λ*p_z to λ=p_x/p_z W przypadku braku izotropi w płaszczyznach poziomych:

Rozważając zależność ciśnienia pierwotnego od głębokości można wyróżnić przypadki:

-dla małej głębokości
i

- dla dużej głębokości
i

Na dużej głębokości:
Jest to tzw. stan geostatyczny gdy ciśnienie we wszystkich kierunkach jest jednakowe, im bliżej powierzchni ziemi tym bardziej zbliżamy się do jednoosiowego stanu ściskania.

Pierwotny stan naprężenia można opisać tensorem naprężenia:

17.METODA PROTODJAKONOWA:

Kształt sklepienia określa się z warunku równowagi linii ciśnienia, z sumy momentów względem pkt.C : M=(T*y)-(1/2)*(q*x^2); y=(q*x^2)/(2*T ),gdzie: T-siła osiowa w strzałce sklepienia, q-ciśn.pochodzące od ciężaru nadkładu, x,y-współrzędne. Sklepienie naturalne ma kształt paraboli 2-stopnia. Oddział tego sklepienia można rozłożyć na skł.P i T(pozioma). Skł.pozioma powoduje przemieszcz.pkt.A w lewo czemu przeciwdziała tarcie; μ*P, gdzie μ-wsp.tarcia wewn. μ=tg, P=q*a,z rzutu sił na kierunek poziomy wynika że równowaga w pkt.A sklepienia wystąpi gdy: T+τ*h= μ*q*a → T=(q*a^2)/(2*h),gdzie τ-obciążenie równomiernie rozłożone skierowane w str.sklepienia; τ*h-siła charakt.opór przesuwu. Po podstawieniu: (q*a^2)/(2*h)+τ*h=μ*q*a; τ=(μ*q*a/h) - (q*a^2)/(2*h^2 ),porównujemy I-pochodną równania względem h do zera,po rozwiązaniu: (a - μ*h)=0 →h=a/μ. Wysokość sklepienia naturalnego =się ilorazowi połowy szerokości wyrobiska przez współ.tarcia. Metoda znajduje zastos. do ośrodków rozdrobnionych.Protodjakonow uogólnił też teorię do skał zwięzłych wprowadzając w miejsce wsp.tarcia WSKAŹNIK ZWIĘZŁOŚCI: f  0,1*Rc,gdzie Rc-wytrzym. doraźna skał na ściskanie[MPa].Obciążenie pochodzące od ciężaru skał nadległych oddziaływujące na 1m dł.wyrobiska: Q=(2/3)*2a*h*γ=(4/3)*γ*(a^2/μ),czyli obciąż.przypadające na jedne odrzwia obudowy gdy krok obudowy(rozstaw) jest równy l i wynosi: Q=(4/3)* γ*(a^2/μ)*l -nie ma nic o wł.ośrodka. Obciążenie obudowy wzrasta z kwadratem szerokości wyrobiska nie można zwiększyć wys.wyrobiska którą obudowa jest w stanie przenosić.

18.METODA SAŁUSTOWICZA:

Na konturze wyr.prostokątnego opisana jest elipsa o stosunku półosi: a/b=n. Przyjmuje on że przekrój strefy odprężonej jest odcinkiem paraboli. Ciężar strefy odpręż.przypadający na 1m dł.wyrobiska wynosi: Q=(2/3)*l*h*γ*s, h=a - (W/2), dla wyznaczenia wartości a i b wykorzystuje się równ.na stosunek półosi elipsy: (a/b)=(1/2)*[m - 2 + (m - 1)*(Rr/p_z)] oraz równanie elipsy: [(z^2)/(a^2)]+[(x^2)/(b^2)]=1. po podstawieniu wartości z=(W/2), x=(l/2) ,h=(a/b),b=(a/h), uzyskuje się wzór na półoś a: a=pierw.{[(W/2)^2]+ (n^2)*[(l/2)^2]}.Znajomość wart.a pozwala określić wysokość strefy odprężanej - h, a następnie obc.na obudowę Q na 1m dług.wyrobiska.Z analizy wzoru wynika,że obc.na obudowę uzależnione jest od głębokości, na której znajduje się wyrobisko jak również wytrzymałości skały stropowej na rozciąganie oraz odwrotności współc.Poissona skały,ciężaru tej skały i wymiarów wyrobiska.

19.METODA CYMBARIEWICZA:

Uwzględnił on oprócz obciążenia stropowego również ciśnienie boczne. Wdłg.niego oprócz strefy odprężanej w stropie powstaje strefa odprężana wokół ociosów.Kształt powst.sklepienia stanowi wycinek paraboli DEF,którego np. CEF=h=CE/tg. Obciążenie pionowe pochodzi od skał zawartych w strefie górotworu A'GB'H, a obc.poziome po pł.poślizgu AD i BE. Podstawa strefy odpręż.w stropie wynosi L=2a+2W*tg[45⁰ - (/2)].obciążenie dla sklepienia w kształcie wycinka paraboli równe jest: Q=(2/3)*l*h*γ. Dla sklepienia w kształcie Δ - z czym można się spotkać w górotw.uwarstw. obciąż.na obudowę przypada na jedn.dług.wyrobiska i wynosi: Q=(l/2)*h*γ; h=(a/2f),gdzie f-wsk.zwięzłości skały.Rozkład ciśnienia bocznego zależy od wymiarów wyr.przy czym przy stropie: p_xmin=γ*h'* tg^2[45⁰ - (/2)]=λ*γ*h', przy spągu; p_xmax= γ*(h'+W)* tg^2[45⁰ - (/2)]=λ*γ*(h'+W),średnia wart.obciążenia poziomego wynosi: p_xśr=(p_xmin+p_xmax)/2. W tej metodzie nie wzgl.się gł.posadowienia wyrobiska chociaż uwzględnia się zniszcz.skał wskutek przekroczenia ich wytrz.na całym konturze wyrobiska.

20.METODA BIERBAUMERA:

Według niego cieśn.stropowe dział.na obudowę równe jest ciężarowi słupa skały o podst.równej szerokości wyrobiska i wysokości równej odległ.wyr.od pow.ziemi : P=γ*H*l*1. NA pł.AB i CD dział.siły tarcia przeciw działania przesuwania się skał. Siły te są wynikiem dział.ciśnienia poziomego w górotw. p_x=λ*p_z; λ=1/(m-1); T=μ*λ*p_zśr.*H; μ=tg; p_zśr.=(1/2)* μ*λ*γ_.*(H^2); Według niego obciążenie obudowy jest równe ciśnieniu stropowemu pomniejszonemu o wielkość siły tarcia: Q=P - 2T; p=γ*V; Q= γ*H*l - μ*λ*γ*(H^2). Metoda ta uwzględnia wpływ głębokości na wielkość ciśnienia na obudowę : Q=f(H),dla H=0→Q=0, dla H=(l/λμ) →Q=0, dla H=[1/(2λμ)] →Q=(1/4)*(γ*l^2)/(λμ).Wynika z tego że teoria jest słuszna w zakresie głębokości: 0H[1/(2λμ)],przy czym max.obciążenie wynosi: Q_max=(1/4)*(γ*l^2)/(λμ).Wzór jest ważny gdy H nie jest dużo większe od l - praktycznie H ok.25m. Na większej głębokości wystąpi sklepienie ciśnień i wówczas : Q=(γ*l)/(2tg).

21.METODA KŁECZKA:

Metoda łączy teorię Sałustowicza i Cymbariew. Oś pozioma elipsy sklepienia ciśnień została powiększona w stos.do szerokości wyrobiska o dwa odcinki których wielkość zależy od wysokości wyrobiska: b=l+z*(W/2)*ctg[45⁰ + (/2)], stosunek pół osi elipsy: (a/b)=(l/2)*[m-2+(m-1)*(Rr/p_z)]; a={l+w*ctg[45⁰ + (/2)]}*[(Rr+p_z-p_x)/(2p_x)]wykorzystujemy równanie elipsy: [(z^2)/(a^2)]+[(x^2)/(b^2)]=1; dla x=(l/2); z=(a/2)*pierw.{1- (l/b)^2}; obciążenie stropu wyrobiska ze strony sklepienia: Q=γ*{l*[2 - (h/2)]+(2/3)*l*[(a/2) - z]}; Q=γ*l*{[(2+a)/3]-(W/2)}; obciążenie poziome w ociosach wyrobiska: a0=(λγ/2)*{[(ab)-(b-1)*w]/4 - (2/3)*l*(2+a)} metoda opisuje obciąż.statyczne na obudowę wyrobisk korytarz.a uwzględnia gł.występ.wys. oraz podstawowe parametry wytrzymał.skał.

22.METODA TERZAGHIEGO:

W teorii tej badana jest równowaga elem.górotworu znajdująca się w sklepieniu wyrobiska prostokątn.posiadającego wymiar poziomy l i wymiar pionowy dz. Rozpatrywany element znajduje się w stanie równowagi pod działaniem następ.obciążeń: - obc.pionowe nad nadkładem σ_z*l; - rcja podłoża (σ_z + dσ_z)*l; - ciężar własny l*γ*dz; - siły wewnętrzne spójności f*dz; poziome siły parcia bocznego σ_x*dz. Jeżeli parcie boczne wyrażone będzie za pomocą siły tarcia: T=σ_x*dz*tg,to równanie równowagi i rzutów sił w kier.pionowym ma postać: σ_x*l - (σ_z+dσ_x)*t+l*γ*dz-2fdz-2σ_xdz*tg=0;przy uwzględnieniu zależności między naprężeniem pionowym a poziomym oraz po przekształceniach: {(dσ_x)/[(1/2)*l*γ-f-λ*σ_z*tg]}=(2dz/l); a po scałkowaniu i uwzględnieniu obciążenia nadkładu: σ_z={[(1/2)*l*γ-f]/(λtg)}*{1-e^[(2λtg/l)*z]}+{p_o* e^[(2λtg/l)*z]},obciążenie pochodzące ze strony stropu a przypadające na 1m dł.wyrobiska: Q={l*[(1/2)*l*γ-f]/(λtg)}*{1-e^[(2λtg/l)*z]}+{p_o*l* e^[(2λtg/l)*z]}. Wielkość p_o oznaczać może także ciśnienie spowodow. naporem wód podziemnych na poziomy z=0 jeżeli ciśnienie to nie występuje - p_o=0: Q={l*[(1/2)*l*γ-f]/(λtg)}*{1-e^[(2λtg/l)*z]}. Przyjmując że dla dużych głęb. składowa {1-e^[(2λtg/l)*z]}=0, a λ=l wówczas wzór wykazuje duże podobieństwo do zależności Protodjakon. l/tg-strzałka sklepienia.

23.METODA BIENIAWSKIEGO: Według niego wielkość sklepienia ciśnień nad wyrobiskiem może być określona za pomocą wzoru uwzględniającego wskaźnik jakości górotworu: h=(100-R_MR)*l/100,gdzie l-szerokość wyrob., R_MR - wskaźnik jakości górotworu. Wskaźnik ten opisuje jakość górotworu poprzez sumę mat.punktowych przypisanych poniższym parametrom: -wytrz.na jednoosiowe ściskanie Rc; - wskaźnik stopnia spękania nasypu skalnego R_QD; - średnia odległości między pł.siatki spękań; - stan pł.nieciągłości; - stopień zawodnienia masywu skalnego; - położenie pł.nieciągłości.Dla zastos.w górnictwie uwgl.się ponadto sposób drążenia wyr., stan napr. wokół wyr., wpływ czasu istnienia wyr.Obciążenie na 1m wyr. wyznacza się podobnie jak w Protodjak., najczęściej jako : Q=(2/3)*l*H*γ.

---