LABORATORIUM MECHANIKI TECHNICZNEJ
NR GRUPY: T6		NR PODGRUPY: 5		ROK AKADEMICKI: 2001/02
ĆWICZENIE NR 9 TEMAT: Badanie tłumika olejowego
	Imię i nazwisko		Sprawdzian pisemny		Sprawozdanie	Ocena końcowa	Uwagi:
	Krzysztof Maciejewski
	Jacek Lasota
	Sebastian Kowalczyk
	Paweł Mazurek
	Łukasz Liput
	Aleksander Lemlich

Stanowisko pomiarowe :

1 - sprężyna

2 - masa drgająca

3 - tłumik olejowy

4 - tensometry oporowe

5 - podstawa

6 - aparatura rejestrująca

7 - układ wymuszający

Wstęp teoretyczny.

Tłumienie drgań jest jednym z przejawów rozproszenia energii mechanicznej nieodłącznie związanym z ruchem układów mechanicznych. Nadmierne drgania mogą powodować wadliwą pracę urządzeń , jak np.: zakleszczenie, nieszczelności , rozłączenia itp. Są one również powodem powstawania zmiennych naprężeń w elementach maszyn , które doprowadzają do zniszczeń o charakterze zmęczeniowym .

Istnieje wiele maszyn , urządzeń i pojazdów , które wskutek drgań wywołują

hałasy szkodliwe dla zdrowia ludzkiego lub nieprzyjemne dla obsługi maszyn oraz dla otoczenia .

Najgroźniejsze są drgania rezonansowe , których staramy się uniknąć poprzez właściwy dobór częstości drgań własnych . Wyjście ze strefy rezonansu jest podstawowym warunkiem pracy urządzeń , nie załatwia to jednak problemu całkowicie , dlatego rola tłumienia jest tak istotna .

Podczas impulsowego pobudzania do drgań ( takim przypadkiem zajmowaliśmy

się na laboratorium ) , element podlega drganiom swobodnym , trwającym przez pewien czas . Przy silnym tłumieniu drgania gasną szybko , przy słabym trwają dłużej . Tym samym dłużej trwa stan zakłócenia normalnej pracy urządzenia . Jednocześnie występują większe liczby okresów obciążenia o podwyższonych wartościach naprężeń , co powoduje szybszą akumulację uszkodzeń zmęczeniowych . Sytuację taką przedstawia poniższy rysunek .

silne tłumienie słabe tłumienie

W przypadku , gdy impulsy powtarzają się , przy słabym tłumieniu istnieje

większe prawdopodobieństwo , że skutki jednego impulsu nakładają się ze skutkami następnego impulsu ( rysunek poniżej ) .

silne tłumienie słabe tłumienie

W technicznym ujęciu rozróżniamy następujące główne grupy mechanizmów tłumienia:

1. Tarcie wewnętrzne , które obejmuje wszelkie przyczyny powodujące

rozproszenie energii mechanicznej związanej tylko z wewnętrzną budową ciała

drgającego . Tarcie wewnętrzne w większości materiałów jest nieduże ( np. w metalach ) , większym tarciem wewnętrznym cechują się materiały niemetalowe , takie jak drewno , beton , materiały plastyczne . W niektórych materiałach , np. w gumie tarcie jest szczególnie duże .

2. Tarcie konstrukcyjne jest to tarcie obejmujące rozproszenie energii

zachodzące na powierzchniach styku elementów połączonych w sposób nieruchomy . Tarcie to jest stosunkowo znaczne i w wielu maszynach stanowi jeden z głównych mechanizmów tłumienia . W odróżnieniu od tarcia wewnętrznego wpływa ono silnie na częstość drgań .

3. Tarcie w połączeniach ruchomych ( występyje w prowadnicach i łożyskach ) .

Charakter tego tarcia jest różnorodny . Przy braku smarowania ma charakter tzw. tarcia suchego , przy obfitym smarowaniu tarcia wiskotycznego liniowego lub nieliniowego . Jest to na ogół duże tarcie wpływające silnie tłumiąco na drgania ; tarcia suche w pewnych przypadkach może powodować powstawanie drgań samowzbudnych .

4. Tłumienie hydrodynamiczne i aerodynamiczne .

Ruch elementów maszyn w atmosferze płynów lub gazów jest tłumione oporem ośrodka. Opory ruchu powietrza są z reguły pomijalnie małe , toteż ich wpływ na tłumienie drgań jest znikomy ( poza szczególnymi przypadkami ) . Silny wpływ tłumiący mają natomiast płyny , szczególnie płyny o większej lepkości . Najistotniejsze znaczenie ma badanie tłumienia w warstwach ośrodka płynnego i gazowego rozdzielającego elementy stałe .

Tłumienie drgań elementów drgających może być dokonane za pomocą tłumika. Polega to na dołączeniu do układu tłumika wywołującego podczas ruchu układu , powstawanie oporu połączone z rozproszeniem energii . Tłumik może być włączony między układ drgający i nieruchomą podstawę za pomocą więzu dyspasywnego ( ciernego lub lepkiego , a nie sprężystego ) . Tłumik dołączamy wtedy , gdy amplitudy drgań wymuszonych są zbyt duże , zbyt wolno znikają drgania swobodne i w tym podobnych przypadkach .

Miary tłumienia drgań .

Dla określenia tłumienia drgań stosuje się różne miary tłumienia drgań .

Przy badaniu drgań swobodnych ocenia się zanikanie drgań za pośrednictwem

logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań . Jest to logarytm stosunku kolejnych maksymalnych wychyleń ( amplitud ) .

= ln

Obwiednia wykresu określa ubytek energii w układzie ,

natomiast współczynnik strat wynosi :

; gdzie
jest kątem przesunięcia fazowego między siłą a przesunięciem

Tłumienie drgań oporem wiskotycznym występuje przy ruchu ciał w płynie

lepkim , przy niedużych prędkościach . Tłumienie to może być z większym lub mniejszym przybliżeniem stosowane do opisu tłumienia wielu układów . Metoda ta jest szeroko stosowana ( ze względu na łatwość analizy ) , jako sposób zastępczy dla przybliżonego opisu tłumienia przy bardziej złożonych zjawiskach tłumienia . Jednak , aby zabrać się za analizę zjawiska tłumienia drgań oporem wiskotycznym , należy jasno odpowiedzieć na pytanie : Co to jest tłumienie krytyczne ?

Weźmy pod uwagę kilka szczególnych przypadków .

1. Gdy
>0
=0

W przypadku tym x stale maleje dążąc do zera , gdy czas wzrasta nieograniczenie .

2. Gdy
=0
>0

W tym przypadku x osiąga maksimum dla t=
, a następnie maleje do zera .

3. Gdy
>0
>0

W tym przypadku x osiąga maksimum dla t =
, a następnie maleje do zera .

4. Gdy
>0
<0

|
| <
h

Wówczas x jest stale dodatnie i maleje do zera . Jeżeli |
| >

wówczas po czasie
przemieszczenie x osiągnie wartość zerową .

Po czasie
x osiągnie ekstremum , po czym jego wartość bezwzględna będzie malała do zera .

Po przeprowadzeniu szczegółowej analizy okaże się , że ogólny charakter ruchu w tym przypadku jest podobny jak w przypadku h = w . Przemieszczenie po osiągnięciu wartości ekstremalnej zmierza do zera , gdy czas rośnie nieograniczenie . W pewnych przypadkach po nadaniu odpowiednio dużej ujemnej prędkości początkowej , punkt ruchomy może raz przekroczyć położenie równowagi .

Jak widać , siła oporu w układzie drgającym wpływa na charakter ruchu w ten

sposób , że może on być bądź ruchem drgającym , bądź ruchem nie mającym cech drgań.

Zastosowanie:

W technice bardzo szeroko rozpowszechnione są urządzenia , w których występują opory hydrauliczne. Takim urządzeniem jest np. tłumik olejowy. Siła tłumienia jest w tym przypadku zależna od rodzaju występującego przepływu cieczy oraz budowy tłumika.

W przypadku tłumika olejowego siła oporu zależna jest od rodzaju występującego przepływu cieczy. Inne funkcje opisują siły oporu , gdy mamy do czynienia z przepływem laminarnym , a inne gdy występuje przepływ burzliwy. Rodzaj przepływu określa się za pomocą liczby Renolds'a - Re , która jest następująca zależnością.

gdzie: D_h - średnica hydrauliczna otworu

V - średnia prędkość przepływu

ν - współczynnik lepkości kinematycznej cieczy

Przy wartościach liczby Re < 2300 występuje przepływ laminarny , a dla wartości liczby Re > 2300 przepływ burzliwy.

Dla przepływów laminarnych przyjmuje się , że siły oporu są proporcjonalne do prędkości

R= l₁x

Dla przepływów burzliwych zakłada się , że siły oporu zależą od kwadratu prędkości , czyli

R= l₂x²

Niekiedy dla określenia sil oporu stosuje się zależność będącą kombinacją powyższych wyrażeń tzn.

R=l₁x + l₂x²

Jeżeli wystąpiłby przepływ burzliwy to równania opisujące ruch układu drgającego byłyby równaniami nieliniowymi. W przypadku przepływu laminarnego siła tłumienia opisywana jest równaniem liniowym.

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu zależności między współczynnikiem tłumienia, a wielkością przykrycia otworów tłoczka w tłumiku. Charakterystykę tę można wyznaczyć na podstawie analizy drgań swobodnych układu przy różnym stopniu przykrycia otworów tłoczka. Należało zbadać pełny zakres możliwości zmian stopnia przykrycia.

Wykresy, wyniki otrzymane podczas wykonywania ćwiczenia oraz obliczenia znajdują się w dalszej części sprawozdania.

1. Przebieg ćwiczenia.

1. Ustawiono kąt przysłonięcia otworów w tłoczku tłumika, α minimalne

1. Dla ustalonego α pobudzono układ do drgań zadając masie

wychylenie początkowe x_o (trzy wartości - 3,6,10 mm ). Otrzymano w ten sposób 3 wykresy x=f(t) na rejestratorze XY, dołączonych do sprawozdania.

2. Następnie punkt 1.2. powtórzono dla dwóch kątów α minimalne , α =3/4 max następnie wszystkie wyniki wpisano do tabeli.

1.4. Po wykonaniu obliczeń przedstawiono na wykresie zależność γ=f(α).

2. Obliczenia.

Przy obliczeniach posłużono się następującymi wzorami:

Tabela pomiarów i obliczeń:

L.p.	α	x0	xn xn+1	σ	Th	ωh	h	ω0	γ
1	αmin	3	1,36	0,3	0,253	24,82	1,18	24,848	0,047
2	αmin	6	1,23	0,2	0,163	38,52	1,22	39,035	0,031
3	αmin	10	1.2	0,182	0,152	41,31	1,20	41,327	0,029
4	α3/4max	3	1,5	0,405	0,170	36,94	2,38	37,016	0,064
5	α3/4max	6	2,7	0,993	0,180	34,88	5,51	35,312	0,156
6	α3/4max	10	3,33	1,202	0,198	31,71	6,07	32,285	0,188

W trakcie zajęć wykonaliśmy pomiary dla dwóch położeń kąta alfa (minimalne i ¾ maksymalnego). Pozwoliło to jedynie na wykreślenie części wykresu γ=f(α), który jest poniżej przedstawiony.

Wykres teoretyczny γ=f(α) dla kilku położeń kąta otwarcia, którego z braku możliwości sprzętowych nie mogliśmy wykonać znajduje się poniżej. W/w wykres jest częścią wykresu poniższego γ=f(α). Różnice danych wynikają z niedokładności pomiarów i z faktu, że do wykresu powyżej pobierałem dane jedynie z wierszy 1 i 4 aby zaznaczyć podobieństwo kształtów wykresów.

3. Wnioski.

1. Po kolejnych zmianach na wykresach widać, że im mniejsze jest wychylenie początkowe x₀, tym mniejsze są amplitudy drgań i tym szybciej drgania są wytłumiane.

2. Po kolejnych zmianach na wykresach widać, że im większy kąt przysłonięcia otworów w tłoczku tłumika (kąt α), tym tłumienie jest silniejsze. Rośnie wtedy współczynnik h i automatycznie γ.

• dla γ<1 - drgania podkrytyczne ---> nasze wyniki dotyczą tylko takich drgań

• dla γ=1 - drgania krytyczne

• dla γ>1 - drgania nadkrytyczne

Siłę tłumienia tłumika olejowego możemy zatem regulować kątem przysłonięcia

otworów w tłoczku. Decydujący wpływ ma tutaj również rodzaj przepływającej

cieczy.

3. Jak widać w tabeli logarytmiczny dekrement tłumienia jest dla każdego wychylenia początkowego wartością raczej losowa. Jednak dla pewnego przedziału x₀ dekrement ten przyjmuje wartość stałą. Jest to tzw. obszar tłumienia liniowego .

4. Jak widać w tabeli pomiarów drgań krytycznych jako takich uzyskać się nie udało. Granica przejścia z drgań podkrytycznych do nadkrytycznych jest bardzo wąska i trudno ją uchwycić.

5. Oprócz tłumików olejowych (ogólnie hydraulicznych) spotykane są również tłumiki gazowe, elektromagnetyczne oraz oparte o zjawisko tarcia.

2

1

4

3

5

6

MT

R

---