Sprawozdanie

Metrologia Laboratorium

Temat ćwiczenia:

Własności statyczne przetworników pomiarowych

1 Cel ćwiczenia:

Na podstawie funkcji przetwarzania
wyznaczyć czułość S i stałą C idealnego przetwornika potencjometrycznego, którego dane katalogowe wynoszą

U_max = 62 [V], α_max = 310 [^o].

2 Aparatura:

a) Zasilacz: DC POWER SUPPLY ELPO - TYPE 314

b) Miernik: DIGITAL VOLTMETER MERATRONIC - TYPE V530

3 Schemat i opis stanowiska:

Stanowisko badawcze składało się z połączonych ze sobą drutem oporowym ukształtowanym w kształcie okręgu z zaznaczoną podziałką zasilacza oraz woltomierza przyłączonego do druta tak jak na rysunku. W celu wykonania drugiego zadania ( pomiar z rezystancją ) należało przyłączyć jeden z dostępnych oporników równolegle do woltomierza ( tj. do styków P i S)

4 Wykonanie ćwiczenia:

Dane do ćwiczenia

α_max = 310 [^○]

U_max = 62 [V

a) Wyznaczenie czułości i stałej

Czułość przetwornika wyznaczamy ze wzoru:

czyli zmiany wartości wielkości otrzymanej do zmiany wartości wielkości wchodzącej do przetwornika. W naszym przypadku jest to:

Stałą przetwornika wyznaczamy z odwrotności czułości, czyli:

b) Wyznaczenie statycznej charakterystyki przetwarzania przetwornika potencjometrycznego na drodze pomiarowej

Tabela pomiarów:

Lp.	α	UR0 ↑ [V]	UR0 ↓ [V]	URśr [V]
1	0	0	0	0
2	10	1,66	1,64	1,65
3	20	3,53	3,53	3,53
4	30	5,67	5,66	5,665
5	40	7,55	7,4	7,475
6	50	9,37	9,37	9,37
7	60	11,22	11,19	11,205
8	70	13,22	13,13	13,175
9	80	15,16	14,96	15,06
10	90	17,17	16,98	17,075
11	100	19,21	19,2	19,205
12	110	20,98	20,95	20,965
13	120	23,11	23,01	23,06
14	130	25	24,57	24,785
15	140	27,31	27,35	27,33
16	150	28,9	28,85	28,875
17	160	30,85	30,82	30,835
18	170	32,77	32,77	32,77
19	180	34,86	34,71	34,785
20	190	37,01	36,66	36,835
21	200	38,37	38,28	38,325
22	210	40,73	40,19	40,46
23	220	42,49	42,44	42,465
24	230	44,58	44,57	44,575
25	240	46,25	46,2	46,225
26	250	48,46	48,17	48,315
27	260	50,23	50,23	50,23
28	270	52,19	51,95	52,07
29	280	54,04	54,04	54,04
30	290	55,78	55,78	55,78
31	300	57,69	57,52	57,605
32	310	58,82	58,82	58,82

c) Wyznaczanie statycznej charakterystyki przetwornika obciążonego rezystancją Rz = 10kΩ

Tabela pomiarów:

Lp.	α	UR0 ↑ [V]	UR0 ↓ [V]	URśr [V]	U=S*α	URZA [V]	δ [%]	δA [%]
1	0	0	0	0,00	0	-1,89	0,00	3,05
2	10	1,61	1,61	1,61	2	-0,10	0,63	2,76
3	20	3,34	3,35	3,35	4	1,69	1,06	2,66
4	30	5,22	5,21	5,22	6	3,49	1,27	2,79
5	40	6,67	6,79	6,73	8	5,28	2,05	2,34
6	50	8,25	8,25	8,25	10	7,07	2,82	1,90
7	60	9,76	9,7	9,73	12	8,86	3,66	1,40
8	70	11,23	11,18	11,21	14	10,66	4,51	0,88
9	80	12,7	12,66	12,68	16	12,45	5,35	0,37
10	90	14,2	14,17	14,19	18	14,24	6,15	0,09
11	100	15,76	15,73	15,75	20	16,04	6,86	0,47
12	110	17	16,99	17,00	22	17,83	8,07	1,34
13	120	18,73	18,76	18,75	24	19,62	8,48	1,41
14	130	20,13	20,13	20,13	26	21,41	9,47	2,07
15	140	21,91	21,91	21,91	28	23,21	9,82	2,09
16	150	23,13	23,1	23,12	30	25,00	11,10	3,04
17	160	24,69	24,69	24,69	32	26,79	11,79	3,39
18	170	26,27	26,27	26,27	34	28,58	12,47	3,73
19	180	28,02	28,01	28,02	36	30,38	12,88	3,81
20	190	29,88	29,88	29,88	38	32,17	13,10	3,69
21	200	31,55	31,12	31,34	40	33,96	13,98	4,24
22	210	33,48	33,5	33,49	42	35,75	13,73	3,65
23	220	35,45	35,32	35,39	44	37,55	13,90	3,49
24	230	37,62	37,62	37,62	46	39,34	13,52	2,77
25	240	39,43	39,43	39,43	48	41,13	13,82	2,75
26	250	42,24	42,18	42,21	50	42,93	12,56	1,15
27	260	44,56	44,56	44,56	52	44,72	12,00	0,25
28	270	47,38	47,02	47,20	54	46,51	10,97	1,11
29	280	50,21	50,22	50,22	56	48,30	9,33	3,08
30	290	53,12	53,12	53,12	58	50,10	7,87	4,88
31	300	56,27	56,56	56,42	60	51,89	5,78	7,30
32	310	58,82	58,82	58,82	62	53,68	5,13	8,29

d) Podział zakresu przetwarzania przetwornika na zakresy klasy dokładności według tabelki powyżej ( kolumna δ )

e) Analityczne wyznaczenie statycznej funkcji przetwarzania:

Postać funkcji:

U_RZA = a₁*α+a_

Obliczenie współczynników a₁ i a₀ :

a₀ = -1,8916

a₁ = 0,1792

Wyznaczona analitycznie funkcja przetwarzania ma postać:

U_RZA = 0,1792α - 1,8916

f) Wykresy charakterystyk: rzeczywistej, idealnej i aproksymującej ( wyznaczonej z analitycznej funkcji przetwarzania )

g) Wyznaczenie kąta przy którym występuje maksymalny błąd względny δ₁ :

δ₁ = [r*k²*(1-k)]/[1+r*k*(1-k)]

podane równanie jest funkcją zależną od parametru r i zmiennej k gdzie:

k = α/α_max

Najwyższe wartości błędu występują przy k = 0,68

czyli dla α = 210°

h) Wyznaczenie wartości rezystancji R którą można obciążyć przetwornik aby klasa dokładności nie była wyższa od 1,5

δ₁ = [r*k²*(1-k)]/[1+r*k*(1-k)]

po założeniu że mianownik ≈ 1 otrzymujemy warunek::

Maksymalne założone δ₁≤ 1,5 otrzymujemy więc:

r < 10,135

a ponieważ

Minimalna dopuszczalna rezystancja wynosi 0,99 kΩ

6) Wnioski:

Otrzymane podczas doświadczeń laboratoryjnych wyniki jednoznacznie potwierdzają praktyczną przydatność i dokładność statycznych przetworników pomiarowych. Charakterystyka statyczna wykreślona na podstawie pomiarów w punkcie pierwszym ćwiczenia w granicach błędów pomiarowych, statystycznych, pokrywa się z charakterystyką idealną.

Po podłączeniu szeregowo opornika 10kΩ w analizowanym układzie obserwujemy na wykresie wyraźną rozbieżność wartości dla charakterystyki idealnej i średniej, gdzie bezwzględne różnice wartości dla obydwu charakterystyk są największe w zakresie kątów od 200 do 240. Obserwację tą potwierdza i tłumaczy wyliczona wartość maksymalnego błędu względnego δ₁ który przy współczynniku k = 0,68 wynosi 0,096 i odpowiada kątowi 210 °

Metrologia Laboratorium

Własności statyczne przetworników pomiarowych

2

Paweł Durda - Wojciechowski g. 3 WIMiR niestacjonarne

1

---