17 XI 2006	Metrologia 2 - Laboratorium
Gr. 10 B	Ćwiczenie nr 2: Własności statyczne przetworników pomiarowych	Nikodemowicz Paweł Pasionek Waldemar Rataj Maciej Syrek Paweł Wołoszyn Jerzy

Zadanie 1:

Wyznaczenie czułości i stałej idealnego przetwornika potencjometrycznego:

Obliczam czułość idealnego przetwornika potencjometrycznego:

Obliczam stałą przetwornika idealnego:

Zadanie 2:

lp.	Uro ↑	Uro ↓
0	0,09	0,1
10	1,51	1,51
20	3,39	3,4
30	5,38	5,37
40	7,34	7,35
50	9,43	9,41
60	11,32	11,31
70	13,27	13,35
80	15,25	15,25
90	17,33	17,32
100	19,45	19,45
110	21,35	21,41
120	23,45	23,45
130	25,22	25,23
140	27,63	27,62
150	29,45	29,46
160	31,74	31,33
170	33,76	33,73
180	35,74	35,74
190	37,77	37,76
200	39,35	39,32
210	41,4	41,34
220	43,76	43,7
230	45,85	45,85
240	47,3	47,29
250	49,86	49,87
260	51,71	51,84
270	53,46	53,49
280	55,62	55,62
290	57,41	57,43
300	59,14	59,13
310	60,62	60,62

Zadanie 3:

lp.	Uro ↑	Uro ↓
0	0,1	0,1
10	1,48	1,48
20	3,27	3,27
30	5,17	5,17
40	6,91	6,84
50	8,63	8,63
60	10,31	10,31
70	11,96	11,95
80	13,6	13,55
90	15,32	15,22
100	16,94	16,94
110	18,58	18,58
120	20,21	20,21
130	21,68	21,69
140	23,81	23,81
150	25,26	25,19
160	27,23	27,21
170	28,98	28,99
180	30,84	30,83
190	32,66	32,65
200	34,19	34,17
210	36,11	36,11
220	38,77	38,68
230	40,93	40,93
240	42,48	42,48
250	45,43	45,53
260	47,7	48,01
270	50,06	50,08
280	52,91	52,9
290	55,55	55,65
300	58,21	58,32
310	60,63	60,63

Obliczenia:

- wartość idealna

- maksymalny błąd względny

- maksymalna wartość błędu wzgl. wynikającego aproksymacji

- błąd niejednoznaczności

- błąd nieliniowości

lp.	Uro ↑	Uro ↓	Uro	Ui	δ%	Uroa	δa	ΔU ↑	δI ↑	ΔU ↓	δI ↓	δh
0	0,1	0,1	0,10	0	0,17	-1,72	3,00	0,10	0,1653	0,10	0,1653	0,00
10	1,48	1,48	1,48	1,95	0,78	0,18	2,15	0,47	0,7769	0,47	0,7769	0,00
20	3,27	3,27	3,27	3,9	1,04	2,08	1,97	0,63	1,0413	0,63	1,0413	0,00
30	5,17	5,17	5,17	5,85	1,12	3,97	1,98	0,68	1,1240	0,68	1,1240	0,00
40	6,91	6,84	6,88	7,8	1,53	5,87	1,66	0,89	1,4711	0,96	1,5868	0,12
50	8,63	8,63	8,63	9,75	1,85	7,77	1,42	1,12	1,8512	1,12	1,8512	0,00
60	10,31	10,31	10,31	11,7	2,30	9,67	1,06	1,39	2,2975	1,39	2,2975	0,00
70	11,96	11,95	11,96	13,65	2,80	11,56	0,64	1,69	2,7934	1,70	2,8099	0,02
80	13,6	13,55	13,58	15,6	3,35	13,46	0,19	2,00	3,3058	2,05	3,3884	0,08
90	15,32	15,22	15,27	17,55	3,77	15,36	0,15	2,23	3,6860	2,33	3,8512	0,17
100	16,94	16,94	16,94	19,5	4,23	17,26	0,52	2,56	4,2314	2,56	4,2314	0,00
110	18,58	18,58	18,58	21,45	4,74	19,15	0,95	2,87	4,7438	2,87	4,7438	0,00
120	20,21	20,21	20,21	23,4	5,27	21,05	1,39	3,19	5,2727	3,19	5,2727	0,00
130	21,68	21,69	21,69	25,35	6,06	22,95	2,09	3,67	6,0661	3,66	6,0496	0,02
140	23,81	23,81	23,81	27,3	5,77	24,85	1,71	3,49	5,7686	3,49	5,7686	0,00
150	25,26	25,19	25,23	29,25	6,65	26,74	2,51	3,99	6,5950	4,06	6,7107	0,12
160	27,23	27,21	27,22	31,2	6,58	28,64	2,35	3,97	6,5620	3,99	6,5950	0,03
170	28,98	28,99	28,99	33,15	6,88	30,54	2,57	4,17	6,8926	4,16	6,8760	0,02
180	30,84	30,83	30,84	35,1	7,05	32,44	2,65	4,26	7,0413	4,27	7,0579	0,02
190	32,66	32,65	32,66	37,05	7,26	34,33	2,78	4,39	7,2562	4,40	7,2727	0,02
200	34,19	34,17	34,18	39	7,97	36,23	3,39	4,81	7,9504	4,83	7,9835	0,03
210	36,11	36,11	36,11	40,95	8,00	38,13	3,34	4,84	8,0000	4,84	8,0000	0,00
220	38,77	38,68	38,73	42,9	6,90	40,03	2,15	4,13	6,8264	4,22	6,9752	0,15
230	40,93	40,93	40,93	44,85	6,48	41,92	1,64	3,92	6,4793	3,92	6,4793	0,00
240	42,48	42,48	42,48	46,8	7,14	43,82	2,22	4,32	7,1405	4,32	7,1405	0,00
250	45,43	45,53	45,48	48,75	5,40	45,72	0,40	3,32	5,4876	3,22	5,3223	0,17
260	47,7	48,01	47,86	50,7	4,70	47,62	0,39	3,00	4,9587	2,69	4,4463	0,51
270	50,06	50,08	50,07	52,65	4,26	49,51	0,92	2,59	4,2810	2,57	4,2479	0,03
280	52,91	52,9	52,91	54,6	2,80	51,41	2,47	1,69	2,7934	1,70	2,8099	0,02
290	55,55	55,65	55,60	56,55	1,57	53,31	3,79	1,00	1,6529	0,90	1,4876	0,17
300	58,21	58,32	58,27	58,5	0,39	55,21	5,05	0,29	0,4793	0,18	0,2975	0,18
310	60,63	60,63	60,63	60,45	0,30	57,10	5,83	0,18	0,2975	0,18	0,2975	0,00

Obliczenia:

- błąd względny, który jest miara nieliniowości

lp.	k	δ1 dla r=0.8	δ1 dla r=0.32
0	0,00	0,000	0,000
10	0,03	0,001	0,000
20	0,06	0,003	0,001
30	0,10	0,006	0,003
40	0,13	0,011	0,004
50	0,16	0,016	0,007
60	0,19	0,021	0,009
70	0,23	0,028	0,012
80	0,26	0,034	0,015
90	0,29	0,041	0,018
100	0,32	0,048	0,021
110	0,35	0,055	0,024
120	0,39	0,062	0,027
130	0,42	0,068	0,030
140	0,45	0,075	0,033
150	0,48	0,081	0,036
160	0,52	0,086	0,038
170	0,55	0,091	0,040
180	0,58	0,095	0,042
190	0,61	0,098	0,043
200	0,65	0,100	0,044
210	0,68	0,101	0,044
220	0,71	0,100	0,044
230	0,74	0,099	0,043
240	0,77	0,095	0,041
250	0,81	0,090	0,038
260	0,84	0,082	0,035
270	0,87	0,072	0,030
280	0,90	0,059	0,025
290	0,94	0,043	0,018
300	0,97	0,024	0,010
310	1,00	0,000	0,000

Obliczenia w przypadku podziału na odcinki

lp.	Uro ↑	Uro ↓	Uro	Uroa	δa
0	0,1	0,1	0,10	-0,08	0,297
10	1,48	1,48	1,48	1,66	0,290
20	3,27	3,27	3,27	3,39	0,199
30	5,17	5,17	5,17	5,13	0,074
40	6,91	6,84	6,88	6,86	0,024
50	8,63	8,63	8,63	8,60	0,057
60	10,31	10,31	10,31	10,33	0,034
70	11,96	11,95	11,96	11,95	0,010
80	13,6	13,55	13,58	13,60	0,049
90	15,32	15,22	15,27	15,26	0,015
100	16,94	16,94	16,94	16,92	0,038
110	18,58	18,58	18,58	18,57	0,012
120	20,21	20,21	20,21	20,23	0,031
130	21,68	21,69	21,69	21,78	0,157
140	23,81	23,81	23,81	23,59	0,367
150	25,26	25,19	25,23	25,40	0,283
160	27,23	27,21	27,22	27,20	0,026
170	28,98	28,99	28,99	29,01	0,045
180	30,84	30,83	30,84	30,82	0,025
190	32,66	32,65	32,66	32,56	0,164
200	34,19	34,17	34,18	34,56	0,623
210	36,11	36,11	36,11	36,56	0,740
220	38,77	38,68	38,73	38,56	0,275
230	40,93	40,93	40,93	40,56	0,612
240	42,48	42,48	42,48	42,56	0,134
250	45,43	45,53	45,48	45,27	0,344
260	47,7	48,01	47,86	47,84	0,031
270	50,06	50,08	50,07	50,40	0,545
280	52,91	52,9	52,91	52,96	0,098
290	55,55	55,65	55,60	55,53	0,119
300	58,21	58,32	58,27	58,09	0,286
310	60,63	60,63	60,63	60,66	0,043

Wnioski:

Wśród statycznych własności przetworników pomiarowych wyróżniamy takie wielkości jak:

funkcja przetwarzania, czułość z którą związana jest stała przetwornika, zakres pomiarowy , dokładność przetwarzania oraz charakterystyki przetwarzania. W układach pomiarowych stosowane są najczęściej przetworniki posiadające liniowe charakterystyki i tak też jest w naszym przypadku. Pomiar jednak obarczony jest błędami do których należą: błąd nieliniowości w naszym przypadku oscyluje on w granicach kilku % , błąd względny wynikający z aproksymacji charakterystyk pomiarowych waha się w granicach 0,19 do 0,3 %, natomiast wartość błędu podstawowego przetwornika wyrażona w % nazywa się jego klasą dokładności w naszym przypadku błąd ten wynosi 0,17 do 8,00 % , błąd niejednoznaczności związany z histerezą charakterystyki statycznej badanego przetwornika przyjmuje wartości 0 do 0,5 % . Dokonując aproksymacji odcinkami możemy uzyskać mniejszy błąd wynikający z aproksymacji charakterystyk pomiarowych co jest korzystniejsze. Z załączonych charakterystyk
, możemy wywnioskować ze dla wartości r=0,8 otrzymujemy większe wartości błędów niż dla wartości r=0,32. Dokonując pomiarów należy zdawać sobie sprawę z faktu, że pomiar napięcia metodą wymagającą układu pomiarowego obciążającego wyjście przetwornika (np. pomiar woltomierzem ) powoduje nieliniowość jego charakterystyki przetwarzania.

W praktyce metrologicznej wykorzystuje się często przetwornik potencjometryczny jako dzielnik napięcia.

---