własności dynamiczne przetworników pierwszego i drugiego rzędu


5 I 2007

Metrologia 2 - Laboratorium

Gr. 10 B

Ćwiczenie nr 7,8:

Własności dynamiczne przetworników pierwszego i drugiego rzędu.

Wołoszyn Jerzy

Syrek Paweł

Nikodemowicz Paweł

Pasionek Waldemar

Rataj Maciej

Palęcki Maciej

Stawiarz Łukasz

  1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości oraz wyznaczanie podstawowych parametrów tych przetworników na drodze pomiarowej. W ćwiczeniu będzie badany człon elektryczny RC, który jest analogia przetwornika pierwszego rzędu.

  1. Schemat układu pomiarowego:

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie transmitancji na podstawie wartości R i C:

0x08 graphic
0x01 graphic

Podstawiając otrzymujemy: 0x01 graphic

Podany wzór transmitancji można sprawdzić w Matlabie:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie transmitancji na podstawie odczytanych parametrów.

0x01 graphic

Transmitancje wyznaczamy na podstawie wzoru: 0x01 graphic
gdzie:

S - czułość

T - stała czasowa

Podstawiając: 0x01 graphic

  1. Wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych:

  1. Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa:

0x01 graphic

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa członu pierwszego rzędu określona jest równaniem:

0x01 graphic

Na wykresie charakterystyka ta może być aproksymowana dwiema półprostymi o równaniach:

0x01 graphic
gdy: 0x01 graphic

0x01 graphic
gdy: 0x01 graphic

  1. Charakterystyka fazowo - częstotliwościowa:

Charakterystykę wyznaczono wg. wzoru:

0x01 graphic

  1. Wyniki pomiarów:

  1. Pomiar amplitudy oraz wyznaczenie charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej :

f

logf

2U1m

2U2m

G(ω)=2U2m/2U1m

LmG(ω)=20logG(ω)

δ G(ω)

[ Hz ]

 

[V]

[V]

 

[dB]

[%]

50

1,6990

4

3,8

0,95

-0,4455

-3,79

80

1,9031

4

3,8

0,95

-0,4455

-1,93

100

2,0000

4

3,8

0,95

-0,4455

-0,24

140

2,1461

4

3,6

0,90

-0,9151

-1,36

240

2,3802

4

2,8

0,70

-3,0980

-11,69

340

2,5315

4

2,4

0,60

-4,4370

-11,27

440

2,6435

4

2

0,50

-6,0206

-13,57

540

2,7324

4

1,8

0,45

-6,9357

-10,07

740

2,8692

4

1,2

0,30

-10,4576

-22,8

940

2,9731

4

1,1

0,28

-11,2133

-12,73

1140

3,0569

4

1,04

0,26

-11,7005

-1,52

1340

3,1271

4

0,88

0,22

-13,1515

-3

1540

3,1875

4

0,72

0,18

-14,8945

-9,37

1740

3,2405

4

0,64

0,16

-15,9176

-9,35

1940

3,2878

4

0,6

0,15

-16,4782

-5,54

2140

3,3304

4

0,52

0,13

-17,7211

-9,91

2340

3,3692

4

0,48

0,12

-18,4164

-9,23

2540

3,4048

4

0,44

0,11

-19,1721

-9,76

2740

3,4378

4

0,4

0,10

-20,0000

-11,66

3100

3,4914

4

0,36

0,09

-20,9151

-10,18

  1. Pomiar przesunięcia fazowego oraz wyznaczenie charakterystyki fazowo - częstotliwościowej:

f

lx

l

φ

φ

δ φ

[ Hz ]

 

 

[rad]

[°]

[%]

20

-0,0003

0,05

-0,0448

-2,5669

-30,0011

50

0,0006

0,02

-0,1780

-10,1986

12,0406

100

0,0004

0,01

-0,2790

-15,9855

-10,0303

140

-0,0005

0,007143

-0,4396

-25,1872

4,2434

340

-0,0004

0,002941

-0,7687

-44,0417

-7,1884

540

-0,0003

0,001852

-1,0174

-58,2904

-2,8107

740

-0,0002

0,001351

-1,1224

-64,3079

-4,2099

940

-0,0002

0,001164

-1,2116

-69,4200

-3,0913

1140

-0,0002

0,000877

-1,2547

-71,8902

-3,7495

1340

-0,0001

0,000746

-1,2681

-72,6584

-5,5038

1540

-0,0001

0,000649

-1,3540

-77,5767

-1,2323

1740

-0,0001

0,000575

-1,4205

-81,3907

1,9523

1940

-0,0001

0,000515

-1,3911

-79,7023

-1,4338

2140

-0,0001

0,000467

-1,4483

-82,9822

1,5653

2340

-0,0001

0,000427

-1,4695

-84,1973

2,1766

2540

-1,00E-04

0,000394

-1,4154

-81,0944

-2,2908

2740

-9,00E-05

0,000365

-1,4626

-83,8015

0,3582

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- długość odcinka odpowiadającego okresowi napięcia 2π wyznaczona z ekranu oscyloskopu.

0x01 graphic
- długość odcinak odpowiadającego przesunięciu amplitud jednego wykresu względem drugiego.

Celem kolejnego ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników drugiego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości oraz wyznaczanie podstawowych parametrów tych przetworników na drodze pomiarowej. W ćwiczeniu będzie badany człon elektryczny RLC, który jest analogia przetwornika oscylacyjnego drugiego rzędu.

  1. Schemat układu pomiarowego:

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie transmitancji na podstawie wartości R L C:

0x01 graphic

Transmitancje wyznaczamy ze wzoru: 0x01 graphic

Podstawiając: 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Wyznaczam transmitancje widmową:

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie transmitancji na podstawie odczytanych parametrów:

0x08 graphic

0x01 graphic

τ - okres drgań tłumionych

0x01 graphic
- przelot

0x01 graphic
- wartość ustalona odpowiedzi

Podstawiając: 0x01 graphic

Podane wzory transmitancji można sprawdzić w Matlabie:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych:

  1. Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa:

Wyznaczamy ją na podstawie wzoru:

0x01 graphic

  1. Charakterystyka fazowo - częstotliwościowa:

Wyznaczymy ją na podstawie wzoru:

0x01 graphic

  1. Wyniki pomiarów:

  1. Pomiar amplitudy oraz wyznaczenie charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej :

f

U2m

2U2m

2U1m

G(ω)=2U2m/2U1m

LmG(ω)=20logG(ω)

δ G(ω)

[kHz]

[V]

[V]

[V]

 

[dB]

[%]

1500

2,1

4,2

4

1,05

0,4238

-0,7027

2120

2,4

4,8

4

1,2

1,5836

7,0582

2640

2,6

5,2

4

1,3

2,2789

8,4196

2910

2,8

5,6

4

1,4

2,9226

11,9055

3100

3

6

4

1,5

3,5218

15,9825

3280

3,2

6,4

4

1,6

4,0824

19,5622

3480

3,4

6,8

4

1,7

4,6090

21,9148

3610

3,6

7,2

4

1,8

5,1055

25,4445

3730

3,8

7,6

4

1,9

5,5751

28,7876

3840

4

8

4

2

6,0206

32,0065

3980

4,4

8,8

4

2,2

6,8485

40,1464

4100

4,6

9,2

4

2,3

7,2346

41,9258

4400

5,2

10,4

4

2,6

8,2995

47,3500

5100

4,8

9,6

4

2,4

7,6042

9,5471

5400

4

8

4

2

6,0206

-16,0077

5800

3,2

6,4

4

1,6

4,0824

-37,0748

6600

2

4

4

1

0,0000

-54,6124

6980

1,6

3,2

4

0,8

-1,9382

-57,1537

7500

1,2

2,4

4

0,6

-4,4370

-58,8105

8100

1

2

4

0,5

-6,0206

-54,9859

8900

0,7

1,4

4

0,35

-9,1186

-56,8400

10560

0,4

0,8

4

0,2

-13,9794

-58,8225

11600

0,3

0,6

4

0,15

-16,4782

-60,1279

13300

0,2

0,4

4

0,1

-20,0000

-62,3398

15800

0,1

0,2

4

0,05

-26,0206

-71,6104

  1. Pomiar przesunięcia fazowego oraz wyznaczenie charakterystyki fazowo - częstotliwościowej:

f

y

Ym

φ

φ

0x08 graphic
δ φ

[kHz]

 

 

[rad]

[°]

[%]

100

0

2,4

-0,0117

-0,6691

65,6525

500

0,2

2,3

-0,0471

-2,6967

32,7273

1520

0,2

2,2

-0,0910

-5,2159

-19,8615

1988

0,5

2,1

-0,2004

-11,4823

29,1508

3000

1,1

2,7

-0,3196

-18,3125

18,1672

4000

3,2

4,2

-0,5662

-32,4437

24,7716

5000

4

5

-0,9273

-53,1301

15,5602

6000

1,8

2,6

-0,9647

-55,2722

-33,5614

7000

0,3

1,5

0,8214

-132,9397

-20,7035

8000

0,25

1

0,4927

-151,7715

-28,2375

9000

0,1

0,8

0,3253

-161,3601

-36,1002

10000

0,1

0,5

0,3014

-162,7335

-25,8569

50000

0,1

0,6

0,0374

-177,8544

-30,9284

Wnioski:

Ćwiczenie to miało na celu poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego i drugiego rzędu.

Pierwsze zadanie polegało na badaniu odpowiedzi przetwornika I - rzędu przy podaniu na jego wejście skokowego napięcia. Stała czasowa wyznaczona z obliczeń jak i odczytana z ekranu oscyloskopu są bardzo zbliżone, ta niewielka różnica może być spowodowana błędem odczytu z oscyloskopu. Podobnie sytuacja przedstawia się w przypadku wyznaczonych transmitancji. Kolejnym zadaniem było wyznaczenia charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej, w tym celu na wejście przetwornika podawaliśmy sygnał sinusoidalnie zmienny i zmienialiśmy wartość częstotliwości tego sygnału odczytując na ekranie oscyloskopu wartość amplitudy sygnału wyjściowego. Po wyznaczeniu charakterystyki rzeczywistej, wyznaczyliśmy również charakterystykę idealną tego przetwornika, obie charakterystyki nie różnią się znacznie, maksymalny błąd to -22 %.

Kolejnym zadaniem było wyznaczenie charakterystyki fazowo-częstotliwościowej, niestety przyjęty zakres częstotliwości pozwolił jedynie na przedstawienie środkowej części charakterystyki. Różnice pomiędzy charakterystyka wyznaczoną doświadczalnie i idealną nie są duże.

W drugiej części ćwiczenia mieliśmy za zadanie zbadać przetwornik II - rzędu. Schemat działania był identyczny jak w przypadku badania przetwornika I - rzędu.

Charakterystyki wyznaczone z dokonanych pomiarów różnią się od charakterystyk wyznaczonych zgodnie z przekształconymi wzorami (rzeczywiste). Wynika to z faktu pojawienia się błędów związanych z dokładnością odczytu czy tez dokładnością wykonania elementów R L C. Oscyloskop, który był wykorzystywany do pomiarów był oscyloskopem analogowym, co również wpływało na błędy odczytu związane z niedoskonałością ludzkiego oka.

W przebiegu charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej przetwornika drugiego rzędu o charakterze oscylacyjnym przy małych tłumieniach ξ w określonym przedziale pulsacji występuje wzrost amplitudy sygnału wyjściowego. Pulsacja, przy której amplituda osiąga wartość maksymalną nosi nazwę pulsacji rezonansowej.

0x01 graphic

0x01 graphic

Przesunięcie fazowe obliczamy na podstawie wzoru:

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu 2, Mechatronika AGH IMIR, rok 2, sprawozdania, m
Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzęd u
Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzęd u
przetworniki II rzedu, AGH, semestr 5, Metrologia (Jastrzębski), z chomika, Własnośi dynamiczne prze
nasze sprawko z przetwornikow II rzedu, AGH, semestr 5, Metrologia (Jastrzębski), z chomika, Własnoś
własnosci dynamiczne przetwornikow I rzedu - przykladowe, Studia, IMIR- MIBM, III rok, metro II, prz
Badanie własności dynamicznych przetworników pomiarowych
W³asnoœci dynamiczne przetworników pierwszego rzêdu 2
Badanie własności dynamicznych przetworników pomiarowych
Dynamiczne?danie przetworników II rzędu
Własności statyczne przetworników pomiarowych Rev
Własności statyczne przetworników pomiarowych Rev
04 Własności dynamiczne układów liniowych
Własności statyczne przetworników pomiarowych
Plaszczyzna-konspekt, Metoda płaszczyzny fazowej stosuje się do układów drugiego rzędu, których zmie

więcej podobnych podstron