Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny	Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej	Rok akademicki 2003/2004
Kierunek: Elektrotechnika Rok studiów: II Semestr: III	Nr ćwiczenia: 15 Temat: Pomiar rezystancji elementu nieliniowego metodą techniczną.
Wykonujący ćwiczenie: 1. Matelski Szymon 2. Matuszak Paweł 3. Melonek Andrzej	Data wykonania ćwiczenia: 10.10.2003	Zaliczenie:

Część teoretyczna

Występują dwie metody pomiaru technicznego rezystancji elementów:

- poprawnie mierzonego prądu

- poprawnie mierzonego napięcia

W obydwu metodach zostaje poprawnie pomierzona jedna wielkość elektryczna która dotyczy bezpośrednio badanego elementu. I tak przy metodzie poprawnie mierzonego prądu zostaje wyznaczony poprawnie prąd a wskazanie woltomierza jest sumą spadków napięć na badanym elemencie i rezystancji wewnętrznej amperomierza. W drugiej metodzie poprawnie wyznaczone jest napięcie a prąd wskazywany przez amperomierz jest sumą dwóch prądów, które płyną przez woltomierz i element badany.

Schematy do poszczególnych metod:

Układ o poprawnie mierzonym prądzieąduąąąąąąąąąąaaaasdsdssa:

Układ o poprawnie mierzonym napięciu:ąduąąąąąąąąąąaaaasdsdssa

Poprawną rezystancję elementu oblicza się uwzględniając poprawkę p i tak dla:
metody poprawnie mierzonego prądu:	metody poprawnie mierzonego napięcia:
R0=R+pA pA=-ΔmetA ΔmetA=R-R0=RA	R0=R+pV pV=-ΔmetV ΔmetV=R-R0=-

Przebieg pomiarów:

Przed przystąpieniem do pomiarów należy określić, który z podanych powyżej układów będzie lepszy do zastosowania. W wybraniu metody kierowaliśmy się błędem względnym obu metod dla warunków początkowych i końcowych. Określone są one wzorami:

Aby wyznaczyć te błędy musieliśmy najpierw znać rezystancje wewnętrzne elementu nieliniowego, woltomierza i miliamperomierza. Rezystancję żarówki i woltomierza odczytujemy bezpośrednio miernikiem elektrycznym METEX, następnie obliczamy prąd płynący przez żarówkę i odczytujemy rezystancję wewnętrzną miliamperomierza dla danego zakresu.

Dla warunków początkowych:

rezystancja żarówki: R_Ż = 95 [Ω]

rezystancja woltomierza 1: R_V1 = 132 [Ω]

napięcie miernika: U_M = 9 [V]

prąd płynący przez żarówkę:

rezystancja miliamperomierza: R_A = 8 [Ω]

(dla zakresu do 150 mA)

rezystancja wypadkowa układu dla metody B:

Dla warunków końcowych:

moc żarówki: P_Ż = 40 [W]

rezystancja woltomierza 2: R_V2 = 13,42 [kΩ]

prąd płynący przez żarówkę:

rezystancja miliamperomierza: R_A = 2 [Ω]

(dla zakresu do 150 mA)

rezystancja miliamperomierza: R_A = 8 [Ω]

(dla zakresu do 600 mA)

rezystancja żarówki:

rezystancja wypadkowa układu dla metody B:

Z dokonanych obliczeń wynika, że metoda poprawnie mierzonego prądu jest dokładniejsza, więc w dalszej części doświadczenia obieramy tą metodę.

Ponadto wskazania woltomierza przy miliamperomierzu podłączonym i zwartym były identyczne, więc w obliczeniach można pominąć rezystancję wewnętrzną amperomierza.

Obliczenia

Do obliczeń błędów korzystamy z następujących wzorów.

gdzie I_max, U_max są ilością podziałek na miernikach, a δ_kl jest klasą miernika

l.p	I [mA]	U [V]	R [Ω]	p [Ω]	R0=R+p [Ω]	δ [%]	δ [Ω]
1	30	3,5	116,67	2	118,67	16,8	19,6
2	50	8	160,00	2	162,00	9,4	15,0
3	70	18	257,14	2	259,14	6,2	15,9
4	90	48	533,33	2	535,33	4,8	25,6
5	110	82	745,45	2	747,45	4,3	32,1
6	130	116	892,31	2	894,31	3,5	31,2
7	150	156	1040,00	2	1042,00	3,0	31,2
8	150	157	1046,67	8	1054,67	6,0	62,8
9	170	227	1335,29	8	1343,29	5,1	68,1

Błędy pomiarów:

klasa miliamperomierza 2,5 [mA]

klasa woltomierza 0,5 [V]

l.p	I [mA]	Imax [mA]	ΔAmax [mA]	U [V]	Umax [V]	ΔUmax [V]
1	30	150	3,75	3,5	30	0,15
2	50	150	3,75	8	30	0,15
3	70	150	3,75	18	30	0,15
4	90	150	3,75	48	60	0,30
5	110	150	3,75	82	150	0,75
6	130	150	3,75	116	150	0,75
7	150	150	3,75	156	300	1,50
8	150	600	15	157	300	1,50
9	170	600	15	227	300	1,50

Wnioski

W powyższym ćwiczeniu przeprowadziliśmy, za pomocą metody technicznej, pomiar rezystancji żarówki z włóknem wolframowym. Doświadczenie wykonaliśmy metodą poprawnie mierzonego prądu.

Rezystancja tego elementu, jak się okazało, jest nieliniowa. Zmienna rezystancja zależy od wartości przepływającego przez nią prądu. Prąd, przepływając przez dany element, może wywołuje w nim grzanie, na skutek którego parametry elementu ulegają zmianie. Słupki błędów są coraz większe, gdyż błąd δ jest wyrażony w procentach wartości R, która szybko wzrasta.

W ćwiczeniu została także przedstawiona charakterystyka prądowo-napięciowa, ukazująca zależność pomiędzy napięciem przyłożonym do badanego elementu a prądem. Charakterystyka ta nie jest liniowa i jak widać wzrost natężenia prądu powoduje coraz większy przyrost napięcia. Wykres zależności prądowo-napięciowej przypomina funkcję potęgową.

Duża różnica błędu w pobliżu pomiaru I = 150 [mA] wynika ze zmiany zakresu miliamperomierza, co pociągnęło za sobą zmianę jego rezystancji wewnętrznej.

Wykres zależności prądowo-napięciowej żarówki

Wykres zależności rezystancji żarówki od prądu

Uz

R0

U0

UA

U

A

V

I=I₀

I

Iv

Uz

R0

U0

A

U=U0

V

I0

---