Znajdź liczby rzeczywiste x,y spełniające podane równania

a)

Wykorzystamy fakt , że dwie liczby zespolone są sobie równe wtedy i tylko wtedy gdy

są równe ich części urojone i rzeczywiste

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone obu stron równania :

Rozwiązmy zatem powyższy układ dodając do siebie równania

Powyższe równanie wystawy teraz do jednego z równań naszego układu

Zatem rozwiązaniem układu jest para liczb

b)

Wykorzystamy fakt , że dwie liczby zespolone są sobie równe wtedy i tylko wtedy gdy

są równe ich części urojone i rzeczywiste

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone obu stron równania :

Układ rozwiążemy następująco : z pierwszego równania wyznaczmy zmienną y i wstawy do drugiego równania

Zatem: rozwiązaniem układu jest para liczb

oraz

c)

Wykorzystamy fakt , że dwie liczby zespolone są sobie równe wtedy i tylko wtedy gdy

są równe ich części urojone i rzeczywiste

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone obu stron równania :

Zatem ostatecznie rozwiązaniem równania jest para liczb

---