POLITECHNIKA WROCŁAWSKA		Andrzej Filipiak - 119647	Wydział Elektryczny Rok: II Grupa: Rok Akademicki : 2003/2004
Laboratorium z Fizyki
Data ćwiczenia: 24.11.2003	Nr ćwiczenia: 5 Badanie ruchu precesyjnego żyroskopu.			Ocena:

1.Kolejnosc wykonywania ćwiczenia :

1.Sprawdzic i skorygowac ustawienie zyroskopu.

2.Odczytac polozenie ciezarka przy ustawieniu go tak aby zyroskop pozostawal w polazeniu rownowgi.

3.Wloczyc zyroskop i przesunac ciezarek.

4.Zmierzyc predkosc ruchu precesyjnego zyroskopu.

5.Ponownie wykonac zadania w punktach 3-4 (lecz dla innych polozen ciezarka).

6.Wykonac zadania w punktach 3-5 (lecz dla innych predkosci obrotowych zyroskopu).

7.Wykonac wykresy p(r) dla =const.

8.Odczytac z wykresu polozenie ciezarka w ktorym zmienia sie kierunek ruchu precesyjnego zyroskopu i porownac z wartoscia r wyznaczona doswiadczalnie (p.2).

9.Z nachylenia prostych wyznaczyc moment bezwladnosci (masa ciezarka m=0.3665kg)

2.Pomiary :

1.Przesuniecie ciezarka w stanie rownowagi zyroskopu wynosi

r =4,5 cm Δr = 0.05cm

2.Pomiary predkosci ruchu precesyjnego zyroskopu :

n - predkosc wirowa zyroskopu w [obr/min]

n ,, rad/s

δ,  rad δt, t = t  δt

_, rad/s

_, rad/s

_, rad/s

L.p.	n	poł.	kąt (α)	czas (t)				Czas sredni (t)
	[obr/min]	[cm]	[°]	[s]				[s]
1		1,5		19,315	17,850	16,885	17,087	17,784
2		2.5		10,789	8,954	10,850	9,511	10,026
3	2000	3,5	40	6,480	6,382	6,382	6,336	6,395
4		5,5		17,087	23,188	21,348	19,946	20,392
5		6,5		11,543	10,549	11,189	11,050	11,083
6		7,5		6,892	7,249	6,476	7,291	6,977
7		1,5		10,882	10,497	10,078	9,773	10,308
8		2.5		16,088	14,738	15,086	15,431	15,336
9	3000	3,5	40	37,092	37,637	31,453	32,709	34,723
10		5,5		33,559	34,303	30,721	33,133	32,929
11		6,5		15,048	17,085	16,372	16,421	16,232
12		7,5		10,151	9,717	10,3585	10,601	10,207
13		1,5		12,936	11,984	11,810	12,079	12,202
14		2.5		20,646	20,181	19,645	18,482	19,739
15	4000	3,5	40	41,237	38,412	34,180	38,543	38,093
16		5,5		48,425	41,483	41,744	39,050	42,676
17		6,5		22,836	23,492	22,584	21,902	22,704
18		7,5		13,719	13,389	14,644	14,602	14,089

Wyniki pomiarów

L.p.	t	t	p	p
	[s]	[s]	[rad/s]	[rad/s]
1	17,784	0,356	0,039	0,006
2	10,026	0,201	0,070	0,010
3	6,395	0,128	0,109	0,016
4	20,392	0,408	0,034	0,005
5	11,083	0,222	0,063	0,009
6	6,977	0,140	0,100	0,015
7	10,308	0,206	0,068	0,010
8	15,336	0,307	0,046	0,007
9	34,723	0,694	0,020	0,003
10	32,929	0,659	0,021	0,003
11	16,232	0,325	0,043	0,006
12	10,207	0,204	0,068	0,010
13	12,202	0,244	0,057	0,008
14	19,739	0,395	0,035	0,005
15	38,093	0,762	0,018	0,003
16	42,676	0,854	0,016	0,002
17	22,704	0,454	0,031	0,004
18	14,089	0,282	0,050	0,007

3.Wykres zależnosci ωp do r

4.Jesli spelnione jest prawo precesji to : M=I (p x   (gdzie M-moment sily dzialajacej na dzwignie zyroskopu, I-moment bezwladnosci wirnika i tarczy)

Moment sily mozna obliczyc takze ze wzoru : M=mg (r - ro ) (gdzie m-masa ciezarka, (r-ro)-odleglosc ciezarka od polozenia rownowagi).

Z porownania obu wzorow orzymujemy :

p(r) = mg (r - ro ) / (I)

Dla =const jest to rownanie prostej wykreslonej na papierze milimetrowym o wspolczynniku kierunkowym rownym mg /(I).

Z powyzszego wniosku wynika, ze znajac kat nachylenia wykresu p(r) do osi r (a wiec znajac tangens tego kata) mozna obliczyc moment bezwladnosci zyroskopu :

tg   mg /(I)

I = mg /( tg) (gdzie  jest katem nachylenia wykresu do osi r)

5.Wyliczenie momentu bezwladnosci I z nachylenia wykresow do osi r .

m=0.3665 kg

NR WYK.	 [rad/s]	tg  [rad/s]	I [kg m*m]	I
1	,	1.5152	0.00566	0.00068
2	,	1.4504	0.00473	0.00025
3	,	1.2587	0.00455	0.00043
SREDNIA			0.00498	0.00034

Z tego ostatecznie I = 0.00498 kg m*m +-0.00044 kg m*m

6.WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było badanie ruchu precesyjnego żyroskopu. Jezeli ciezarek przesuwalismy do srodka osi obrotu zyroskopu (osi ruchu precesyjnego ) zyroskop obracal sie w lewa strone, jesli przesuwalismu ciezarek od osi zyroskopu to ten obracal sie w prawo. Wynikalo to ze zmiany momenty obrotowego przylozonego do ramienia zyroskopu i dzialajacego do dolu sluszny jest tu wzor: M=I p x  (gdzie M-wektor momentu sily, I-moment obrotowy zyroskopu, p-predkosc obrotowa ruchu precesyjnego, -predkosc wirowa zyroskopu)

Ze wzoru tego wynika, ze przy M=0, a wiec w polozeniu rownagi ciezarka precesja nie wystepuje nie zaleznie od predkosci wirowej zyroskopu i jego momentu bezwladnosci.

Z wykresu odczytalem, ze polozenia ciezarka w ktorym zyroskop nie wykonuje ruchu precesyjnego wynosi r = 4,5cm . Jest to równe z r wyznaczorym doswiadczalnie.

Na dokladnosc pomiarow w najwiekszym stopniu wplywala sprawnosc zyroskopu, w naszym wypadku urzadzenie nie było w pełni sprawne(wyłaczało się czasem w trakcie pomiaru) Ponadto dokladnosc odczytu wskazan predkosci wirowej zyroskopu, a takze dokladnosc przyzadow pomiarowych.

---