Piotr Juza

Sekcja I

Grupa 4a

Wyznaczenie refrakcji molekularnej cieczy

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenia współczynnika załamania światła dla roztworów etanolu i gliceryny, a także sporządzenie wykresu zależności współczynnika załamania światła roztworów etanolu od stężenia tych roztworów. Badanie egzaltacji optycznej i struktury etanolu oraz refrakcji roztworu etanolu o wybranym stężeniu (5%). Celem ćwiczenia jest również zbadanie struktury gliceryny jak i wyznaczenie momentu dipolowego cząsteczek wody destylowanej, etanolu oraz gliceryny.

Tabele pomiarowe:

Badana substancja:		Współczynnik załamania światła n
Roztwór etanolu o stężeniu:	c[%]
		5%	1,337
		10%	1,341
		15%	1,345
		20%	1,347
		25%	1,35
		30%	1,352
		40%	1,356
		50%	1,358
		60%	1,36
		70%	1,362
		80%	1,364
		90%	1,362
		95%	1,36
Woda		1,335
Gliceryna		1,471

• Obliczam refrakcję molową wody R_w na podstawie wzoru:

gdzie:

R- refrakcja molowa

n - współczynnik załamania światła

M - masa cząsteczkowa [kg/mol]

ρ - gęstość cieczy [kg/m³]

R_w = 3,72 * 10^-6

• Na podstawie pomiarów współczynnika załamania światła dla alkoholu etylowego wykreślam zależność n = f(c):

Poprzez ekstrapolację wykresu n = f(c) do stężenia 100% odczytuję współczynnik załamania czystego etanolu, który wynosi: 1,358

• Obliczam refrakcję molową etanolu R_dośw korzystając z otrzymanej z ekstrapolacji wartość współczynnika załamania światła i przyjmując, że dla czystego etanolu

[kg/m³]. Masa molowa etanolu wynosi 0,046 [kg/mol]

• Korzystając z tabeli refrakcji wiązań oraz zasady addytywności obliczam refrakcje teoretyczne R_obl. dla przedstawionych struktur etanolu:

C₂H₅OH (CH₃)₂O

Wiązanie	Refrakcja [10^-6 m^3/mol]
C ― H	1,68
C ― C	1,30
C ― O	1,54
O ― H	1,66

Korzystam ze wzoru:

gdzie:

R_x-x - refrakcje kolejnych wiązań

i - liczba wiązań w cząsteczce

Podstawiając dane do wzoru obliczam refrakcje teoretyczne:

R₁ = 5·1,68·10^-6 + 1·1,3·10^-6 + 1·1,54·10^-6 + 1·1,66·10^-6 = 12,9·10^-6 [m³/mol]

R_.2 = 6·1,68·10^-6 + 0·1,3·10^-6 + 2·1,54·10^-6 + 0·1,66·10^-6 = 13,16·10^-6 [m³/mol]

Z porównania wartości refrakcji molowej doświadczalnej i refrakcji teoretycznych otrzymuję:

|R_dośw. - R₁| = |1,285·10^-5 - 1,29·10^-5| = 0,005·10^-5 [m³/mol]

|R_dośw. - R₂| = |1,285·10^-5 - 1,316·10^-5| = 0,031·10^-5 [m³/mol]

• Obliczam refrakcję roztworu etanolu R_obl. o stężeniu 5% korzystając ze wzoru.

,

gdzie:

R_A i R_W - refrakcje molowe alkoholu i wody

X_A i X_W - ułamki molowe alkoholu i wody

Aby uzyskać wartości ułamków molowych korzystam ze wzorów:

gdzie:

p - udział etanolu w roztworze wyrażony w ułamku

M_A i M_W - masy molowe alkoholu i wody

Dla 5% roztworu etanolu przyjmuję następujące wartości, które podstawiam następnie do wzoru:

p = 0,05

M_A = 46 [g/mol]

M_W = 18 [g/mol]

Refrakcja teoretyczna wody i etanolu wynosi:

R_wody = 2∙R_O-H = 2∙1,66∙10^-6 = 0,332∙10^-5 [m³/mol]

R_etanolu = 1,29∙10^-5 [m³/mol]

Obliczam teoretyczną refrakcję roztworu etanolu o stężeniu c = 5%, podstawiając do wzoru odpowiednie wartości:

R_obl. = 0,052∙1,29∙10^-5 + 0,948∙0,332∙10^-5 = 0,382∙10^-5[m³/mol]

• Obliczam refrakcję doświadczalną R_dośw. tego samego roztworu etanolu stosując wzór:

w którym M zastępuje wyrażeniem:

dla roztworu o stężeniu c = 5% przyjmuje wartości:

ρ = 991,8 [kg/m³];

n_dośw. = 1,337

M = 0,052∙0,046 + 0,948∙0,018 = 0,0195 [kg/mol]

Podstawiając za M otrzymaną wartość otrzymuje:

• Porównuję otrzymane wyniki refrakcji teoretycznej i doświadczalnej roztworu etanolu o stężeniu c = 5%:

|R_obl. - R_doś.| = |0,382∙10^-5 - 4,09∙10^-6| = 0,027∙10^-5 [m³/mol]

Badanie struktury gliceryny:

• Obliczam doświadczalną refrakcję molową gliceryny ze wzoru:

,

przyjmując , że w temperaturze 20°C:

ρ = 1233 [kg/m³]

M = 0,092 [kg/mol]

n = 1,471

• Obliczam teoretyczną refrakcję molową korzystając z tabeli refrakcji wiązań oraz zasady addytywności dla dwóch proponowanych struktur gliceryny:

1) 2)

CH₃(CHOH)₂OH CH₃CHOHOCH₂OH

Korzystam ze wzoru:

R₁ = 5·1,68∙10^-5 + 2·1,3∙10^-5 + 3·1,54∙10^-5 + 3·1,66∙10^-5 = 2,06∙10^-5 [m³/mol]

R₂ = 6·1,68∙10^-5 + 1·1,3∙10^-5 + 4·1,54∙10^-5 + 2·1,66∙10^-5 = 2,09∙10^-5 [m³/mol].

• Zestawiam wyniki refrakcji molowych doświadczalnej i teoretycznych:

|R_dośw. - R₁| = |2,09∙10^-5 - 2,06∙10^-5| = 0,03∙10^-5[m³/mol]

|R_dośw. - R₂| = |2,09∙10^-5 - 2,09∙10^-5| = 0 [m³/mol]

Wyznaczanie momentu dipolowego wody destylowanej, etanolu i gliceryny.

• Zgodnie z teorią Debye'a dla cząsteczek obdarzonych stałym momentem dipolowym µ zachodzi relacja:

ε - przenikalność dielektryczna danego materiału

N_A - liczba Avogadra

ε₀ - przenikalność dielektryczna próżni

k - stała Boltzmana

T - temperatura w skali bezwzględnej

Po przekształceniu i podstawieniu wartości stałych fizycznych (dla T = 293 K) otrzymujemy wzór na obliczenie momentu dipolowego:

Na podstawie powyższego wzoru wyliczam moment dipolowy dla cząsteczki etanolu, gliceryny oraz wody destylowanej. Korzystam przy tym z tabeli:

Substancja	ε	Moment dipolowy µtabl. (D)
Woda	81	1,84
Etanol	25,8	1,7
Gliceryna	40	2,8

Wartości momentów dipolowych podaję w debajach uwzględniając, że:

1D = 1/3 ∙ 10^-29 [Cm]

• Moment dipolowy wody destylowanej (n=1,335; ρ=1000 kg/m³; M=0,018 kg/mol):

• Moment dipolowy etanolu (n=1,358; ρ=789,5 kg/m³; M=0,046 kg/mol):

• Moment dipolowy gliceryny (n=1,471; ρ=1233 kg/m³; M=0,092 kg/mol):

• Porównuje otrzymane wyniki z wynikami tablicowymi:

Substancja	µotrz. [D]	µtabl. [D]	Różnica [D]
woda	0,813	1,84	1,027
etanol	1,377	1,7	0,323
gliceryna	1,53	2,8	1,27

Wnioski:

Współczynnik załamania światła rośnie ze wzrostem stężenia roztworu, lecz po przekroczeniu stężenia c = 80% dochodząc do 100% zaczyna stopniowo maleć, co zostało przedstawione na wykresie, z którego metodą ekstrapolacji można odczytać nieznany współczynnik załamania światła dla stężenia 100%.

Refrakcja molowa ściśle zależy od współczynnika załamania światła. Dzięki temu związkowi, przeprowadzając odpowiednie doświadczenia i obliczenia, można dowieść, która z proponowanych struktur cząsteczki tego samego związku jest korzystniejsza.

Wyliczając refrakcję molową doświadczalną i teoretyczne refrakcje proponowanych wzorów etanolu i gliceryny, na podstawie egzaltacji wyników, dochodzę do wniosku, że prawidłowe struktury dla związku etanolu przedstawia wzór 1, natomiast prawidłową strukturę cząsteczki gliceryny przedstawia wzór 2. Ich obliczona refrakcja molowa jest zbliżona do refrakcji doświadczalnej co oznacza, że dana struktura jest korzystniejsza energetycznie. Nieco większa jest różnica pomiędzy wartościami refrakcji doświadczalnej i teoretycznej dla roztworu etanolu o stężeniu c = 5%.

Z obliczeń wynika także, że dla mniejszych wartości współczynnika załamania światła (a co za tym idzie dla niższych stężeń), wartość refrakcji także jest mniejsza.

Współczynnik załamania światła jest ściśle związany ze stałym momentem dipolowym związków. Między wartościami momentów dipolowych wody, etanolu i gliceryny otrzymanych w wyniku obliczeń, a ich wartościami tablicowymi istnieją znaczne różnice, otrzymane wartości w wyniku obliczeń odbiegają więc od wartości rzeczywistych.

n

c [%]

---