Maciej Mendel gr. 4a 20.04.2007

Temat 2: Wyznaczanie refrakcji molekularnej cieczy

Cele:

• Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla roztworu etanolu

• Sporządzenie wykresu zależności współczynnika załamania światła roztworów etanolu od stężenia tych roztworów oraz wyznaczenie współczynnika załamania światła dla czystego etanolu (100%).

• Wyznaczanie nieznanego stężenia roztworu etanolu.

• Badanie egzaltacji refrakcji i struktury etanolu.

• Badanie refrakcji roztworu etanolu o wybranym stężeniu (40%)

• Badanie struktury gliceryny.

• Wyznaczenie momentu dipolowego cząsteczek wody destylowanej, etanolu i gliceryny.

Otrzymane wyniki:

Badana substancja		Współczynnik załamania światła n
Roztwory alkoholu etylowego o stężeniu	5%	1,335
		10%	1,338
		15%	1,342
		20%	1,345
		25%	1,347
		30%	1,352
		40%	1,355
		50%	1,358
		60%	1,361
		70%	1,362
		80%	1,362
		90%	1,361
		95%	1,361
		x%	1,356
Woda		1,332
Gliceryna		1,471

Obliczenia:

1. Wyznaczania nieznanego stężenia etanolu dokonujemy wiedząc, że współczynnik załamania światła (n) jest funkcją stężenia roztworu (c). Korzystając z wykresu tej funkcji można znając ustaloną doświadczalnie wartość współczynnika n określić stężenie badanej próbki. Wynika z tego, że dla współczynnika załamania 1,356 stężenie wynosi 43%

2. Badanie egzaltacji refrakcji i struktury etanolu:

• Obliczanie refrakcji molowej rozpoczynamy od wyznaczenia współczynnika załamania światła dla 100% roztworu etanolu. W tym celu wykonujemy ekstrapolację wykresu funkcji n=f(c) i odczytujemy wartość współczynnika n:

n_100% = 1,3605

• Refrakcję molową etanolu obliczamy ze wzoru:

gdzie:

R- refrakcja molowa

ρ - gęstość = 789,5 [kg/m³]

M - masa molowa = 0,046 [kg/mol]

n - współczynnik załamania = 1,3605

Po podstawieniu:

R = 1,2875 · 10^-5 [m³/mol]

• 
  Kolejnym etapem jest obliczenie refrakcji molowej dla dwóch potencjalnych struktur etanolu na podstawie tabeli refrakcji molowej wiązań:

Struktura pierwsza (R1) Struktura druga (R2)

Wiązanie	Refrakcja [10^-6 m^3/mol]
C ― H	1,68
C ― C	1,30
C ― O	1,54
O ― H	1,66

Następnym etapem jest obliczenie refrakcji obu struktur przy pomocy wzoru:

,

Gdzie:

R_C-H - refrakcja wiązania wodoru z węglem

R_C-C - refrakcja wiązania węgla z węglem

R_C-O - refrakcja wiązania węgla z tlenem

R_O-H - refrakcja wiązania tlenu z wodorem

i- ilość wiązań danego typu w cząsteczce

Po podstawieniu otrzymujemy:

R1 = 1,29·10^-5 [m³/mol]

R2 = 1,316·10^-5 [m³/mol]

• Porównując wartości refrakcji molowej doświadczalnej i teoretycznej otrzymujemy:

R_dośw - R1 = 2,5·10^-8 [m³/mol]

R_dośw - R2 = 2,85·10^-7 [m³/mol]

Tym samym okazuje się, że dla struktury pierwszej otrzymujemy znacznie mniejszą różnicę wartości, co potwierdza, że ta struktura jest strukturą bardziej prawidłową

3. Badanie refrakcji roztworu alkoholu etylowego o stężeniu 40%

• Obliczamy teoretyczną refrakcję Robl roztworu alkoholu o stężeniu 40% za pomocą wzoru:

,

Gdzie:

X_a i X_w - ułamki molowe alkoholu i wody

R_a i R_w - refrakcje molowe alkoholu i wody

Aby uzyskać potrzebne ułamki molowe, korzystamy ze wzorów:

gdzie:

M_A- masa molowa alkoholu

M_W - masy molowe alkoholu i wody

p - udział etanolu w roztworze wyrażony w ułamku

Dla 40% roztworu podstawiamy następujące wartości:

p = 0,4

M_A = 46 [g/mol]

M_W = 18 [g/mol]

Otrzymując w konsekwencji:

X_A = 0,206897

X_w = 0,79310345

• Refrakcja teoretyczna wody i alkoholu wynosi:

R_W= 0,332∙10^-5 [m³/mol]

R_A = 1,29∙10^-5 [m³/mol]

• Podstawiając powyższe wyniki do równania z pierwszego punktu otrzymujemy:

R_obl. = 0,53∙10^-5 [m³/mol]

• Aby obliczyć refrakcję doświadczalną R_dośw posługujemy się wzorem

,

gdzie M zastępujemy przez:

Dla roztworu 40% przyjmujemy wartości

ρ = 936,8 [kg/m³]

n_40%. = 1,355

A co za tym idzie

M = 0,023793 [kg/mol]

• Po podstawieniu otrzymujemy:

R_dośw = 0,553531 10^-5 [m³/mol]

• Wobec tego, egzaltacja tego roztworu wynosi:

|R_obl. - R_dośw.| = 0,233∙10^-8 [m³/mol].

4. Badanie struktury gliceryny

• Obliczamy doświadczalną refrakcję molową gliceryny za pomocą wzoru:

przyjmując w 20˚C:

ρ = 1233 [kg/m³];

M = 0,092 [kg/mol];

n = 1,471

Stąd:

R_dośw. = 2,08557 ∙10^-5

• Obliczamy teoretyczną refrakcję molową korzystając z tabeli refrakcji wiązań oraz zasady addytywności dla dwóch proponowanych struktur gliceryny:

Struktura 1 (R1) Struktura 2 (R2)

Korzystamy przy tym ze wzoru:

Po podstawieniu otrzymujemy:

R₁ = 2,06∙10^-5 [m³/mol]

R₂ = 2,09∙10^-5 [m³/mol].

• Następnie zestawiamy wyniki refrakcji molowych doświadczalnej i teoretycznej, w wyniku czego dla danych struktur otrzymujemy:

|R_doś. - R₁| = |2,08557 ∙10^-5- 2,06∙10^-5| = 0,256 ∙10^-7[m³/mol];

|R_doś. - R₂| = |2,08557 ∙10^-5 - 2,09∙10^-5| = 0,443243 ∙10^-8[m³/mol].

Dla drugiej struktury otrzymujemy wynik niemal sześciokrotnie mniejszy.

5. Wyznaczanie momentu dipolowego wody destylowanej, etanolu i gliceryny

• Na bazie teorii Debye'a zauważamy, że dla cząstek obdarzonych stałym momentem dipolowym μ zachodzi zależność:

,

gdzie:

ε - przenikalność dielektryczna danego materiału;

N_A - liczba Avogadra;

ε₀ - przenikalność dielektryczna próżni;

k - stała Boltzmana;

T - temperatura w skali bezwzględnej.

Po przekształceniu powyższego wzoru, otrzymujemy wzór na obliczenie momentu dipolowego:

• Na podstawie powyższego wzoru obliczamy momenty dipolowe dla cząsteczki etanolu, gliceryny oraz wody destylowanej, korzystając przy tym dane zawarte w tabeli

Cząsteczka	Przenikalność dielektryka ε	Moment dipolowy µtabl.[D]
Woda	81	1,84
Etanol	25,8	1,7
Gliceryna	40	2,8

Wartości momentów dipolowych należy podać w debajach: 1D = 1/3 ∙ 10^-27 [Cm].

Otrzymujemy kolejno:

• Moment dipolowy wody destylowanej (n=1, 1,332; ρ=1000 kg/m³; M=0,018 kg/mol):

μ = 0,274 ∙ 10^-29 [Cm] = 0,83 [D]

• Moment dipolowy etanolu (n= 1,3605; ρ=789,5 kg/m³; M=0,046 kg/mol):

μ = 0,459 ∙ 10^-29 [Cm] = 1,39 [D]

• Moment dipolowy gliceryny (n=1,471; ρ=1233 kg/m³; M=0,092 kg/mol):

μ = 0,51 ∙ 10^-29 [Cm] =1,545454545 [D]

• Otrzymane wyniki porównujemy z wynikami tablicowymi, zestawiając je w formie tabeli

Substancja	µdośw. [D]	µtabl. [D]	Różnica [D]
woda	0,83	1,84	1,01
etanol	1,39	1,7	0,31
gliceryna	1,545454545	2,8	1,254545455

Wnioski:

Jak wynika z przeprowadzonych doświadczeń, współczynnik załamania światła rośnie wraz ze wzrostem stężenia roztworu do pewnego momentu, w którym osiąga swoje maksimum, po czym maleje. Znając współczynnik załamania danej substancji, możemy z wykresu ustalić jej stężenie, lub odwrotnie- znając stężenie badanej próbki ustalić jej współczynnik załamania metodą ekstrapolacji wykresu do 100%.

Refrakcja molowa zależy od współczynnika załamania światła, co pozwala nam na określenie, która z potencjalnych struktur związku jest prawidłowa. Udało się to prawidłowo w przypadku etanolu, o czym świadczy relatywnie mała dysproporcja wartości obliczeniowych i doświadczalnych.

Współczynnik załamania światła jest także związany ze stałym momentem dipolowym substancji, co pozwala na ich obliczenie.










---