2. Składanie ruchów

10. Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przepływając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca z powrotem
i dogania wiosło w odległości 6 km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się zarówno w górę, jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo.

11. Łódka przepłynęła rzekę prostopadle do jej idealnie równoległych brzegów. Jednocześnie prąd rzeki zniósł łódkę o l = 100 m w swoim kierunku. Szerokość rzeki wynosi s = 200 m, natomiast prędkość łódki względem wody v₁ = 4 m/s. Wyznacz prędkość prądu rzeki v_p oraz całkowity czas przeprawy łódki przez rzekę.

12. Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością v₁, prostopadłą do kierunku prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartość jej prędkości v₂ zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem:

,

gdzie v₀, L - stałe (L jest szerokością rzeki). Znaleźć:

a) wartość wektora prędkości łódki względem brzegu rzeki,

b) kształt toru łódki,

c) odległość na jaką woda zniosła łódkę w dół rzeki.

13. Odcinek AB porusza się tak, że punkty końcowe ślizgają się po osiach układu współrzędnych XOY ze stałą prędkością. Wyznaczyć tor, jaki będzie zakreślał przy tym dowolnie obrany punkt na odcinku.

---