26. Pole ma szerokość 100 m i długość 400 m. Przy którym podziale na cztery

zagony o równych powierzchniach, łączna długość płotów oddzielających

poszczególne zagony będzie najmniejsza?
A)
B)
C)

D)
E)

27. Liczba A jest podzielna przez 9 i ma 2000 cyfr. Liczba B jest sumą cyfr

liczby A, liczba C jest sumą cyfr liczby B. Jaka jest suma cyfr liczby C?
A) 9 B) 3 C) 45 D) 27 E) za mało danych

28. Komplet domina składa się z 28 kości, odpowiadających parom liczb od

0 - 0 do 6 - 6. Wyrzucamy z niego wszystkie kości, na których występuje

szóstka i z pozostałych 21 kości budujemy (zgodnie z regułami gry)

najdłuższy możliwy ciąg. Jaka będzie jego długość?
A) 17 B) 19 C) 21 D) 18 E) 20

29. Bolek i Lolek grają w następującą grę: z kupki liczącej początkowo 100

kamyków, zabierają na zmianę po kilka kamyków. W jednym ruchu

można zabrać 1, 2 lub 3 kamyki. Wygrywa ten, kto weźmie ostatni kamyk.

Jeśli Bolek rozpoczął grę biorąc jeden kamyk, to ile powinien teraz wziąć

Lolek, żeby mieć pewność wygranej?
A) 3 B) 2 C) 1 D) nie ma znaczenia ile weźmie
E) po takim pierwszym ruchu grę wygra Bolek

30. Pole zakreskowanej części wspólnej dwóch

kwadratów o boku 1 jest równe:
A)
B)
C)

D)
E)

© Copyright by ŁOWCY TALENTÓW - JERSZ, Wrocław 2000

Informujemy, że w XIV Liceum Ogólnokształcącym prowadzimy kółka matematyczne

( i z j. polskiego) dla uczniów klas V, VI szkół podstawowych i uczniów gimnazjów.

W czasie wakacji zapraszamy na obozy naukowe „Konie i matematyka”.

ALFIK MATEMATYCZNY

22 listopada 2000

KOS - klasa I gimnazjum

Czas trwania konkursu: 1 godz. 15 min.

W każdym zadaniu jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź. Brak odpowiedzi oznacza zero punktów. Za odpowiedź błędną otrzymujesz punkty ujemne równe 1/4 liczby punktów przewidzianych dla danego zadania. W czasie konkursu nie wolno używać kalkulatorów. Życzymy przyjemnej pracy.

Powodzenia

Zadania po 3 punkty

1. W pewnej klasie 24% wszystkich uczniów stanowią chłopcy. Ilu uczniów

jest w tej klasie?
A) 24 B) 25 C) 30 D) 32 E) 40

2. Ile to jest: - 0,03² ?
A) 0,09 B) - 0,09 C) - 0,0009 D) 0,009 E) - 0,9

3. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na kwadracie ABCD. Jaka jest

miara kąta AOB?
A) 45º B) 90º C) 30º D) 60º E) 180º

4. Liczba 128 456 12x jest podzielna przez 9. Jaką cyfrą jest x?
A) 0 B) 1 C) 3 D) 7 E) 9

5. W każdym trójkącie jest kąt:
A) rozwarty B) prosty C) ostry D) 180°
E) żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

6. Ile sekund trwa rok?
A) ok. 30 mln B) ok. 1 mln C) ponad 1 mld

D) ok. 500 tys. E) ok. 150 mln

7. O ile więcej krawędzi niż ścian ma graniastosłup prosty o podstawie

dziesięciokąta?
A) 10 B) 18 C) 20 D) 8 E) 2

8. Książka kosztowała 20 zł. Jej cenę podwyższono o 10%, a miesiąc później

obniżono o 10%. Ile teraz kosztuje?
A) 20 zł B) 19 zł 80 gr C) 24 zł 20 gr D) 19 zł E) 16 zł 20 gr

9. Oblicz
A)
B)
C)
D)
E)

10. Jeśli 1000 złotych ulokujemy w banku, na 20% rocznie, to ile pieniędzy

będziemy mieć po dwóch latach?
A) 1000 zł B) 1200 zł C) 1020 zł D) 1040 zł E) 1440 zł

Zadania po 4 punkty

11. Emilka ma z plastyki trzy czwórki, jedynkę i dwie piątki. Jaką ocenę musi

teraz dostać, żeby mieć średnią 4,0 ?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12. Która liczba utworzona z trzech dziewiątek jest największa:
A) 999 B) 9⁹⁹ C) 99⁹ D) 9⁹⁹ E) (9⁹)⁹

13. W urnie jest po 10 kul każdego z kilkunastu różnych kolorów. Ile co

najmniej kul trzeba wylosować, żeby mieć pewność, że znajdą się wśród

nich dwie kule różnego koloru?
A) 2 B) 10 C) 11 D) 21 E) za mało danych

14. Zapisz wyrażenie: iloczyn sumy kwadratów liczb a i b przez sześcian

różnicy liczb c i d.
A) (a + b)² (c - d)³ B) (a² + b²) (c³ - d³) C) (a² + b²) (c - d)³
D) (a² + b²) : (c - d)³ E) (a²b²) (c - d)³

15. W tym roku 31 grudnia wypada w niedzielę. Za ile lat znów będziemy

obchodzić sylwestra w niedzielę?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12

16. Kąt przy wierzchołku C trójkąta ABC jest średnią arytmetyczną kątów

przy wierzchołkach A i B. Co możemy powiedzieć o tym trójkącie?
A) jest to trójkąt równoboczny B) jest to trójkąt równoramienny
C) kąt przy wierzchołku C jest równy 60° D) jest to trójkąt prostokątny
E) nie ma takiego trójkąta

17. Jeden z kątów trójkąta ostrokątnego ma miarę 70º. W jakim przedziale

zawierają się miary pozostałych dwóch kątów?
A) między 0º a 70º B) między 20º a 90º C) między 20º a 70º
D) między 70º a 90º E) między 70º a 110º

18. Ile przekątnych ma siedmiokąt foremny?
A) 13 B) 42 C) 21 D) 14 E) 7

19. Filip na przystrzyżenie trawnika potrzebuje 4 godzin, a Franek - aż 6 go-

dzin. Ile czasu zajmie im skoszenie trawy jeśli będą to robić wspólnie?
A) 10 godzin B) 12 godzin C) 2 godziny

D) 2 godz. 24 min. E) 1 godz 30 min.

20. Igor połowę drogi szedł z prędkością 6 km/h, a drugą połowę przebiegł z

prędkością 10 km/h. Jaka była jego średnia prędkość na całej trasie?
A) 8 km/h B) 7,5 km/h C) 16 km/h D) 7 km/h E) 8,5 km/h

Zadania po 5 punktów

21. Ile różnych ciężarów można odważyć mając do dyspozycji wagę szalkową

i odważniki: 10 dag, 50 dag, 2 kg, 5 kg (odważniki można kłaść na obie

szalki wagi)?
A) 40 B) 16 C) 31 D) 80 E) 15

22. Uczony genetyk wyhodował niedużą, metrowej wysokości roślinę, która

nagle zaczęła rosnąć w niesamowitym tempie, podwajając swą wysokość

co godzinę. Po ilu godzinach kapelusz pozostawiony przez roztargnienie

na szczycie rośliny osiągnie prędkość światła (300 000 km/s) ?
A) 9 B) 12 C) 29 D) 40 E) 61

23. Odległość (w linii prostej) między Paryżem a Berlinem wynosi 900 km,

Warszawa jest od Paryża odległa o 1400 km, a Wrocław zarówno od

Warszawy jak i od Berlina jest oddalony o 300 km. Jaka jest odległość

między Warszawą a Berlinem z dokładnością do 50 kilometrów?
A) 450 km B) 550 km C) 650 km D) ponad 1000 km
E) za mało danych, aby odpowiedzieć na to pytanie

24. Nie istnieje sześciokąt, którego liczba osi symetrii wynosiłaby:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 6

25. Ile żarówek potrzeba do oświetlenia całej (zewnętrznej) powierzchni

sześcianu ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

I

Ł O W C Y T A L E N T Ó W - J E R S Z

ul. Białowieska 50/26, 54-235 Wrocław

tel.fax [phone]

tel.kom. 0-501-101-866

http://www.mat.edu.pl

e-mail: [e-mail]

---