1. Cel i zakres doświadczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi przyrządami pozwalającymi na wyznaczenie wartości natężenia przepływów oraz analiza błędów pomiarowych.

2. Teoretyczny opis analizowanego zjawiska wraz z ideą przeprowadzenia doświadczenia

Natężenie przepływu jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ płynu w przewodzie zamkniętym. Natężenie przepływu płynu wyraża się jako stosunek objętości płynu przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodu do czasu tego przepływu lub jako iloczyn prędkości płynu w przewodzie i powierzchni przekroju poprzecznego przewodu.

Q - natężenie przepływu [
]

V - objętość płynu [m³]

t - czas przepływu [s]

v - prędkość płynu w przewodzie [
]

A - powierzchnia przekroju poprzecznego przewodu [m²]

Przyrządy do pomiaru natężenia przepływu nazywa się przepływomierzami. Podczas wykonywania ćwiczenia wykorzystano przepływomierze:

- z pomiarem wysokości słupa cieczy (danaida)

- ze zmiennym spadkiem ciśnienia (kryza ISA, zwężka Venturiego)

Ideą przeprowadzenia doświadczenia jest wykorzystanie rożnych przyrządów pomiarowych do wyznaczenia natężenia przepływu cieczy w przewodzie. Wyniki otrzymywane podczas wykonywania ćwiczenia oraz odpowiednie wzory pozwalają na: obliczenie wartości natężenia przepływu, porównania tych wartości ze wskazaniami przyrządów bezpośrednio wskazujących natężenie przepływu (miernik elektroniczny, przepływomierz), wykazanie różnic w dokładności pomiaru różnych przyrządów.

Wzory potrzebne do wyznaczenia natężenia przepływu dla poszczególnych przyrządów pomiarowych:

• Kryza ISA i Zwężka Venturiego

- liczba przepływu dla zwężki lub kryzy

- pole powierzchni przewężenia z zwężce Venturiego lub otworu w kryzie ISA [m²]

- różnica ciśnień w dwóch charakterystycznych punktach kryzy lub zwężki [
]

- gęstość cieczy w przewodzie [
]

• Naczynie pojemnościowe

- wysokość o jaka podniósł się poziom wody w czasie t [m]

• Danaida

- współczynnik wydatku danaidy

- pole powierzchni otworu [m²]

- przyspieszenie ziemskie [
]

- wysokość słupa wody nad otworem [m]

3. Opis działania zastosowanych przyrządów i zasad pomiaru za ich pomocą.

1. Kryza ISA i zwężka Venturiego

Kryza ISA i zwężka Venturiego mają tę samą zasadę działania. Płyn przepływający przez przyrząd zmienia swoją prędkość i ciśnienie przez zwężenie się strumienia. Dzięki tym przyrządom nie można bezpośrednio odczytać wartości prędkości, ale możliwe jest odczytanie różnicy ciśnień czyli

straty ciśnienia. Pomiar straty ciśnienia pozwala, po podstawieniu do wzoru, na wyznaczenie natężenia przepływu

1. Naczynie pojemnościowe

Naczynie pojemnościowe pozwala najdokładniej wyznaczyć natężenie przepływu. Pomiar polega na pomiarze podstawy naczynia pojemnościowego, a następnie czasu w którym poziom wody w piezometrze podniósł o się o Δh. Natężenie przepływu wyznacza się ze związku Q=V/t

1. Danaida

Danaida jest zbiornikiem z kalibrowanym otworem. Zasadą działania danaidy jest równość dopływu i odpływu cieczy. Pomiaru dokonuje się poprzez zmierzenie wysokości słupa cieczy po ustabilizowaniu się poziomu cieczy w piezometrze. Stabilizacja wymaga odczekania ok minuty.

4. Przebieg Doświadczenia

Doświadczenie rozpoczęto od odpowietrzenia manometrów znajdujących się w układzie.

Następnie ustawiono zawory tak aby przepływ medium odbywał się szeregowo przez wszystkie urządzenia pomiarowe. Po zrobieniu powyższych czynności odkręcono zawór główny i ustalono chwilowe natężenie przepływu na 30 l/min. Kolejnym etapem doświadczenia było spisanie wyników z urządzeń pomiarowych: manometrów podłączonych do zwężki Venturiego i kryzy ISA, oraz z przepływomierza. Następnie skierowano wodę poprzez przelew trójkątny do danaidy. Po ustabilizowaniu się poziomu wody w danaidzie odczytano wysokość słupa cieczy nad otworem. Ostatnim krokiem było skierowanie wody do naczynia pojemnościowego i zmierzenie za pomocą stopera czasu w jakim poziom wody podniósł się od rzędnej H₁ do rzędnej H₂. Wykonano 2 serie pomiarowe po 10 pomiarów każda zmieniając chwilowe natężenie przepływu co 5
.

5. Zestawienie wyników pomiarów w formie tabeli

Seria nr 1

	zwężka Venuriego		kryza ISA		miernik elektroniczny	przepływomierz	danaida	naczynie pojemnościowe
		L [bar]	P [bar]	L [bar]	P [bar]	[l/min]	[l/min]	h [cm]	objętość [m3]	czas [s]
1	0,037	0,092	0,00	0,00	30	27,8	1,2	0,0125	26,29
2	0,058	0,130	0,05	0,00	35	32,1	2,1	0,0125	20,92
3	0,090	0,182	0,12	0,05	40	39,5	3,5	0,0125	17,68
4	0,108	0,214	0,15	0,10	45	43,8	5,2	0,0125	16,05
5	0,142	0,280	0,20	0,12	50	51,2	5,6	0,0125	14,50
6	0,174	0,332	0,24	0,15	55	57,7	6,0	0,0125	14,31
7	0,210	0,385	0,29	0,19	60	64,0	6,8	0,0125	12,40
8	0,250	0,452	0,34	0,22	65	69,4	8,8	0,0125	11,74
9	0,290	0,533	0,40	0,26	70	74,7	10,5	0,0125	10,80
10	0,340	0,616	0,46	0,30	75	82,2	12,2	0,0125	9,87

Seria nr 2

	zwężka Venuriego		kryza ISA		miernik elektroniczny	przepływomierz	danaida	naczynie pojemnościowe
		L [bar]	P [bar]	L [bar]	P [bar]	[l/min]	[l/min]	h [cm]	objętość [m3]	czas [s]
1	0,340	0,616	0,46	0,30	75	82,2	12,2	0,0125	9,87
2	0,290	0,524	0,40	0,26	70	74,7	10,5	0,0125	10,60
3	0,248	0,455	0,34	0,23	65	69,3	8,8	0,0125	11,67
4	0,207	0,388	0,29	0,19	60	63,0	7,3	0,0125	13,21
5	0,170	0,324	0,25	0,16	55	55,5	5,9	0,0125	13,50
6	0,141	0,276	0,21	0,14	50	51,2	5,2	0,0125	16,06
7	0,109	0,219	0,17	0,11	45	44,9	4,5	0,0125	16,66
8	0,081	0,175	0,15	0,09	40	38,5	3,7	0,0125	18,11
9	0,064	0,139	0,12	0,05	35	33,1	3,0	0,0125	21,30
10	0,040	0,100	0,10	0,00	30	28,5	1,3	0,0125	23,90

6. Opracowanie i zestawienie wyników obliczeń

Naczynie pojemnościowe

Obliczanie wydatku naczynia pojemnościowego:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 18,11 [s]

= 0,0125 [m^2]

seria nr 1 seria nr 2

Q naczynia pojemnościowego	Q naczynia pojemnościowego
47,55*10^-5	126,65*10^-5
59,75*10^-5	117,92*10^-5
70,70*10^-5	107,11*10^-5
77,88*10^-5	94,63*10^-5
86,21*10^-5	92,59*10^-5
87,35*10^-5	77,83*10^-5
100,81*10^-5	75,03*10^-5
106,47*10^-5	69,02*10^-5
115,74*10^-5	58,69*10^-5
126,65*10^-5	52,30*10^-5

Zwężka Venturiego

Obliczanie liczby przepływu:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 17,7*10^-5 [m²]

= 0,094*10⁵=9,4*10³ [
]

= 998,12 [
]

= 69,02*10^-5 [
] (Wydatek wzorcowy naczynia pojemnościowego)

Pozostałe obliczenia w zależności od wydatku naczynia pojemnościowego

Seria nr 1 Seria nr 2

Q naczynia pojemnościowego	liczba przepływu dla zwężki Venturiego	Q naczynia pojemnościowego	liczba przepływu dla zwężki Venturiego
	wartość bezwymiarowa		wartość bezwymiarowa
47,55*10^-5	0,81	126,65*10^-5	0,96
59,75*10^-5	0,89	117,92*10^-5	0,97
70,70*10^-5	0,93	107,11*10^-5	0,94
77,88*10^-5	0,96	94,63*10^-5	0,89
86,21*10^-5	0,93	92,59*10^-5	0,94
87,35*10^-5	0,88	77,83*10^-5	0,85
100,81*10^-5	0,96	75,03*10^-5	0,90
106,47*10^-5	0,95	69,02*10^-5	0,90
115,74*10^-5	0,94	58,69*10^-5	0,86
126,65*10^-5	0,96	52,30*10^-5	0,85
wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 1	0,92	wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 2	0,91

Obliczanie wydatku zwężki Venturiego:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 17,7*10^-5 [m²]

= 0,094*10⁵=9,4*10³ [
]

= 998,12 [
]

= 0,915

Pozostałe obliczenia

Seria nr 1 Seria nr 2

Q zwężki Venturiego	Q zwężki Venturiego
53,68*10^-5	120,25*10^-5
61,42*10^-5	110,72*10^-5
69,42*10^-5	104,14*10^-5
74,52*10^-5	97,38*10^-5
85,03*10^-5	89,82*10^-5
90,98*10^-5	84,10*10^-5
95,75*10^-5	75,91*10^-5
102,87*10^-5	70,17*10^-5
112,83*10^-5	62,68*10^-5
120,25*10^-5	56,07*10^-5

Kryza ISA

Obliczanie liczby przepływu:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 36,3*10^-5 [m²]

= 0,06*10⁵=6*10³ [
]

= 998,12 [
]

= 69,02*10^-5 [
] (Wydatek wzorcowy naczynia pojemnościowego)

Pozostałe obliczenia w zależności od wydatku naczynia pojemnościowego

Seria nr 1 Seria nr 2

Q naczynia pojemnościowego	liczba przepływu dla kryzy ISA	Q naczynia pojemnościowego	liczba przepływu dla kryzy ISA
	wartość bezwymiarowa		wartość bezwymiarowa
47,55*10^-5	zbyt mała dokładność	126,65*10^-5	0,62
59,75*10^-5	0,52	117,92*10^-5	0,61
70,70*10^-5	0,52	107,11*10^-5	0,63
77,88*10^-5	0,68	94,63*10^-5	0,58
86,21*10^-5	0,59	92,59*10^-5	0,60
87,35*10^-5	0,57	77,83*10^-5	0,57
100,81*10^-5	0,62	75,03*10^-5	0,60
106,47*10^-5	0,60	69,02*10^-5	0,55
115,74*10^-5	0,60	58,69*10^-5	0,43
126,65*10^-5	0,62	52,30*10^-5	0,32
wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 1	0,59	wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 2	0,59

Obliczanie wydatku kryzy ISA:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 36,3*10^-5 [m²]

= 0,06*10⁵=6*10³ [
]

= 998,12 [
]

= 0,59

Pozostałe obliczenia

Seria nr 1 Seria nr 2

Q kryzy ISA	Q kryzy ISA
zbyt mała dokładność	121,28*10^-5
67,80*10^-5	113,45*10^-5
80,22*10^-5	100,56*10^-5
67,80*10^-5	95,88*10^-5
85,76*10^-5	90,96*10^-5
90,96*10^-5	80,22*10^-5
95,88*10^-5	74,27*10^-5
105,03*10^-5	74,27*10^-5
113,45*10^-5	80,22*10^-5
121,28*10^-5	95,88*10^-5

Danaida

Obliczanie współczynnika wydatku:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 10,75*10^-4 [m²]

= 3,7*10^-2 [m]

= 9,81 [
]

= 69,02*10^-5 [
] (Wydatek wzorcowy naczynia pojemnościowego)

Pozostałe obliczenia w zależności od wydatku naczynia pojemnościowego

Seria nr 1 Seria nr 2

Q naczynia pojemnościowego	współczynnik wydatku dla danaidy	Q naczynia pojemnościowego	współczynnik wydatku dla danaidy
	wartość bezwymiarowa		wartość bezwymiarowa
47,55*10^-5	0,91	126,65*10^-5	0,76
59,75*10^-5	0,87	117,92*10^-5	0,76
70,70*10^-5	0,79	107,11*10^-5	0,76
77,88*10^-5	0,72	94,63*10^-5	0,74
86,21*10^-5	0,76	92,59*10^-5	0,80
87,35*10^-5	0,75	77,83*10^-5	0,72
100,81*10^-5	0,81	75,03*10^-5	0,74
106,47*10^-5	0,75	69,02*10^-5	0,75
115,74*10^-5	0,75	58,69*10^-5	0,71
126,65*10^-5	0,76	52,30*10^-5	0,96
wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 1	0,79	wartość średniej liczby przepływu dla serii nr 2	0,57

Obliczanie wydatku danaidy:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 10,75*10^-4 [m²]

= 3,7*10^-2 [m]

= 9,81 [
]

= 0,78

Pozostałe obliczenia

Seria nr 1 Seria nr 2

Q danaidy	Q danaidy
40,69*10^-5	129,75*10^-5
53,83*10^-5	120,37*10^-5
69,50*10^-5	110,20*10^-5
84,71*10^-5	100,37*10^-5
87,91*10^-5	90,23*10^-5
90,99*10^-5	84,71*10^-5
96,87*10^-5	78,80*10^-5
110,20*10^-5	71,46*10^-5
120,37*10^-5	64,34*10^-5
129,75*10^-5	42,36*10^-5

Miernik elektroniczny

Zamiana jednostek wydatku:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 40

Pozostałe obliczenia

Seria nr 1 Seria nr 2

Q miernika elektronicznego	Q miernika elektronicznego
50,00*10^-5	125,00*10^-5
58,33*10^-5	116,67*10^-5
66,67*10^-5	108,33*10^-5
75,00*10^-5	100,00*10^-5
83,33*10^-5	91,67*10^-5
91,67*10^-5	83,33*10^-5
100,00*10^-5	75,00*10^-5
108,33*10^-5	66,67*10^-5
116,67*10^-5	58,33*10^-5
125,00*10^-5	50,00*10^-5

Przepływomierz

Zamiana jednostek wydatku:

Przykład obliczeniowy dla pomiaru 8 serii nr 2

= 38,5

Pozostałe obliczenia

Seria nr 1 Seria nr 2

Q przepływomierza	Q przepływomierza
46,33*10^-5	137,00*10^-5
53,50*10^-5	124,50*10^-5
65,83*10^-5	115,50*10^-5
73,00*10^-5	105,00*10^-5
85,33*10^-5	92,50*10^-5
96,17*10^-5	85,33*10^-5
106,67*10^-5	74,83*10^-5
115,67*10^-5	64,17*10^-5
124,50*10^-5	55,17*10^-5
137,00*10^-5	47,50*10^-5

7. Wnioski.

W przeprowadzonym doświadczeniu dokonano wyznaczenia wartości natężenia przepływu wody w przewodach ciśnieniowych przez następujące przyrządy pomiarowe: kryzę ISA, zwężkę Venturiego, naczynie pojemnościowe, danaidę, miernik elektroniczny i przepływomierz.

Za wydatek wzorcowy przyjęto wydatek naczynia pojemnościowego. Wydatki pozostałych przyrządów pomiarowych różnią się od przyjętego wzorca. Najbardziej odbiegającym wydatkiem od wzorcowego okazał się wydatek kryzy ISA, zaś najbliższy wydatkowi wzorcowemu jest wydatek zwężki Venturiego.

Zauważono również, że przebieg doświadczenia jest prawidłowy i możliwy do analizy dla przepływów większych od 30 l/min.

15

---