Równia pochyła

Rozkład sił na równi z uwzględnieniem siły tarcia

Równię pochyłą otrzymamy, gdy nachylimy płaską powierzchnię (np. deskę) do poziomu pod pewnym kątem. Wtedy siła ciężkości rozkłada się na dwie składowe - prostopadłą do równi siłę nacisku i równoległą siłę zsuwającą.

Siła ciężkości P\,=mg rozkłada się na dwie siły składowe:

* równoległą do powierzchni równi siłę zsuwającą równą sile ciężkości pomnożonej przez sinus kąta nachylenia: , ostatecznie

;

* prostopadłą do powierzchni równi siłę nacisku, którą otrzymujemy mnożąc siłę ciężkości przez cosinus katą nachylenia: .

Prócz tego mamy:

• siłę reakcji podłoża (patrz III zasada dynamiki Newtona) N;

• siłę tarcia (jak pamiętamy jest to siła nacisku pomnożona przez współczynnik tarcia): i ostatecznie

.

Przyspieszenie na równi pochyłej

Ponieważ ciało na równi porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, siły powodujące ruch (siła zsuwająca) równe są siłom hamującym (siła tarcia) i sile bezwładności. Zapisujemy to tak: . Dalej , a po przekształceniach otrzymujemy wzór na przyspieszenie:

.

W powyższych:

α - kąt nachylenia równi do poziomu

T - siła tarcia

Fb - siła bezwładności

g - średnie przyspieszenie grawitacyjne Ziemi

m - masa ciała

μ - współczynnik tarcia