1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych na obiekcie inercyjnym pierwszego, drugiego i trzeciego rzędu o współczynniku k = 1 oraz stałej czasowej T = 5 oraz obliczyć lub odczytać z wykresu podstawowe wielkości tj.: przesunięcie fazowe φ(ω),amplitudy charakterystyki wejściowej i wyjściowej, A₁ i A₂, moduł transmitancji widmowej, M(ω). Na podstawie otrzymanych wyników należało wyznaczyć charakterystykę amplitudowo-fazową dla każdej inercji.

Wszystkie przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych wykonano w programie Matlab.

1. Zestawienie wyników pomiarowych:

• Inercja I rzędu (stała czasowa – T=5)

A - 10

Rys. 2. 1. Schemat stanowiska do badania przebiegu sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla inercji I rzędu.

Rys .2.1.1. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,01\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.2. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,1\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.3. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,2\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.4. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,3\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.5. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,4\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.6. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,5\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.7. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 1\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.8. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 1,5\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.9. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 2\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.1.10. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 2,5\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

• Inercja II rzędu (stała czasowa – T=5)

A - 10

Rys. 2. 2. Schemat stanowiska do badania przebiegu sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla inercji II rzędu.

Rys .2.2.1. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,01\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.2. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,1\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.3. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,2\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.4. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,3\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.5. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,4\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.6. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,5\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.7. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,6\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.8. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,7\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.9. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,8\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.10. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,9\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.2.11. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 1\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

• Inercja III rzędu (stała czasowa – T=5)

A - 10

Rys. 2. 3. Schemat stanowiska do badania przebiegu sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla inercji III rzędu.

Rys .2.3.1. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,01\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.2. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,05\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.3. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,1\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.4. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,15\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.5. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,2\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.6. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,25\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.7. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,3\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.8. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,35\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.9. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,4\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Rys .2.3.10. Przebieg sygnału wejściowego x(t) oraz wyjściowego y(t) dla $\omega = 0,5\ \frac{\text{rad}\ }{s}$

Inercja I rzędu
omega
0,01
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1
1,5
2
2,5

1. Wyniki obliczeń

Tabela 1. Wyniki obliczeń dla inercji I rzędu:

Rys 3.1. Charakterystyka amplitudowo-fazowa dla inercji I rzędu.

Tabela 2. Wyniki obliczeń dla inercji II rzędu:

Inercja II rzędu
omega
0,01
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1

Rys 3.2. Charakterystyka amplitudowo-fazowa dla inercji II rzędu.

Tabela 3. Wyniki obliczeń dla inercji III rzędu:

Inercja III rzędu
omega
0,01
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,5

Rys 3.3. Charakterystyka amplitudowo-fazowa dla inercji III rzędu.

1. Wnioski:

   Celem niniejszego ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki amplitudowo - fazowej dla inercji I - ego, II-ego, III- ego rzędu.

   Wyznaczone przez nas punkty charakterystyki jak widać są obarczone dość dużym błędem przez co ich położenie miejscami diametralnie odbiega od położenia krzywych teoretycznych. Spowodowane jest to przede wszystkim zbyt dużym wpływem czynnika ludzkiego na wyznaczenie wielkości niezbędnych do wykreślenia charakterystyk np. odczytywanie amplitud i przesunięć sygnału wyjściowego względem wejściowego τ z wykresu.

   Wykorzystana przez nas metoda wykreślenia charakterystyk była żmudna i czasochłonna, a mimo to jej wyniki obarczone były poważnym błędem.