Średni ważony koszt kapitału WACC

1. Co to jest struktura kapitału?

Struktura kapitału to relacja kapitału własnego i obcego.

1. Na czym polega optymalna struktura kapitału?

Optymalna struktura kapitału powinna zapewniać równowagę między poziomem oczekiwanego dochodu i wielkością akceptowanego ryzyka, rozpatrywaną przez właścicieli, wierzycieli i potencjalnych inwestorów.

Optymalna struktura kapitału przedsiębiorstwa wyraża takie proporcje kapitału własnego i obcego, przy których średni koszt kapitału jest niższy.

1. Co to jest koszt kapitału?

Koszt kapitału to stopa zwrotu z kapitału (stopa dyskontowa).

Koszt kapitału to minimalna (graniczna) oczekiwana stopa zwrotu z alokacji kapitału w przedsięwzięcia o różnym poziomie ryzyka i finansowanych różnymi składnikami kapitału.

1. Co to jest WACC?

Ustalenie kosztu poszczególnych źródeł kapitału oraz struktury źródeł kapitału, czyli ich udziału w łącznej sumie bilansowej jest podstawą obliczenia średniego ważonego kosztu kapitału czyli stopy dyskontowej wykorzystywanej przy ocenie efektywności projektów inwestycyjnych.

WACC = K_U * u_U + K_Z * u_Z + K_N * u_N + K_ZZ * u_ZZ + K_K * u_K + K_O * u_O

gdzie:

_N – nowa emisja akcji zwykłych

_U – akcje uprzywilejowane

_Z – akcje zwykłe

_ZZ – zyski zatrzymane

_K – kredyt

_O – obligacja

1. Co decyduje o koszcie kapitału?

2. Który koszt kapitału jest niższy – koszt kapitału własnego czy obcego? Uzasadnij wypowiedź.

WZROST ZADŁUŻENIA	PODWYŻSZENIE KAPITAŁU WŁASNEGO
SZANSE
Utrzymanie struktury własnościowej (stała liczba współwłaścicieli) Powiązanie z kapitałodawcą na czas ograniczony Pełne wykorzystanie efektów z prawidłowej alokacji kapitału i korzystnej koniunktury gospodarczej Możliwość wzrostu rentowności kapitału własnego (efekt dźwigni finansowej) Zmniejszenie obciążenia podatkiem dochodowym o koszt kapitału obcego (oprocentowanie)	Dostęp do kapitału na czas nieograniczony, bez konieczności zwrotu Pełna dyspozycyjność kapitału Umocnienie niezależności ekonomicznej i elastyczności działania Wzrost wiarygodności wobec potencjalnych wierzycieli Wypłata dywidendy nieobowiązkowa Zachowanie płynności finansowej
ZAGROŻENIA
Obligatoryjność zwrotu kapitału i zapłaty kosztów obsługi długu Obciążenie finansowe niezależne od efektywności ekonomicznej przedsiębiorstwa Ryzyko spadku wiarygodności na rynku Ryzyko pogorszenia płynności finansowej Konieczność prawnego i majątkowego zabezpieczenia wierzycieli Ograniczenie dyspozycyjności kapitału	Zmiana struktury własnościowej podmiotu Ryzyko rozproszenia ośrodków decyzyjnych Trudność w pozyskiwaniu kapitału dla przedsiębiorstw niebędących spółkami publicznymi Wypłata dywidendy nie wpływa na obniżenie podstawy opodatkowania Ryzyko pogorszenia rentowności kapitału własnego Możliwość rezygnacji z efektu dźwigni finansowej pomimo sprzyjających warunków rynkowych Kapitałodawca (właściciel) przejmuje ryzyko pogorszenia efektywności ekonomicznej przedsiębiorstwa Publiczna sprzedaż akcji wymaga spełnienia warunków stawianych przez instytucje rynku kapitałowego

1. Jaki jest wzór na koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego?

$$K_{U} = \frac{D_{U}}{W_{U}}*100\%$$

gdzie:

K_U – koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego

D_U – wartość rocznej dywidendy przypadającej na akcję uprzywilejowaną

W_U – cena akcji uprzywilejowanej

1. Jak liczymy koszt kapitału pochodzący z emisji akcji zwykłych?

$$K_{Z} = (\frac{D_{Z}}{W_{Z}} + g)*100\%$$

gdzie:

K_Z – koszt kapitału akcyjnego zwykłego

D_Z – wartość rocznej dywidendy przypadająca w następnym okresie na akcję zwykłą

W_Z – rynkowa cena akcji zwykłej

g – oczekiwana stała stopa wzrostu dywidendy

Koszt kapitału pochodzący z nowej emisji akcji zwykłych

$$K_{Z} = (\frac{D_{Z}}{W_{Z} - F} + g)*100\%$$

F – koszty emisji i sprzedaży przypadające na nową akcję zwykłą

1. Na czym polega metoda DCF?

Wycena metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) jest w praktyce najczęściej stosowaną metodą dochodową wyceny przedsiębiorstw. Tak jak w przypadku wszystkich metod dochodowych, wartość przedsiębiorstwa zwiększy się, gdy spółka w przyszłości osiągnie lepsze wyniki finansowe, a koszt jej kapitału będzie niższy.

1. Na czym polega model CAPM?

Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM (metoda stopy dochodu akcji)

K_Z = i_RF + β * (i_M − i_RF)

gdzie:

K_Z – koszt kapitału akcyjnego zwykłego

i_RF – stopa zwrotu wolna od ryzyka

i_M – stopa zwrotu z portfela rynkowego (przeciętna dochodowość wszystkich aktywów notowanych na giełdzie)

i_RF – i_M - średnia premia za ryzyko

β – współczynnik beta dla akcji danej firmy

1. Co to wyraża współczynnik β w modelu CAPM?

Współczynnik β mierzy zachowanie ceny akcji wybranej spółki względem zachowania całego rynku.

β = 1 – zmiana cen akcji danego przedsiębiorstwa jest identyczna jak zmiana wszystkich cen akcji notowanych na giełdzie

β < 1 – cena akcji danego przedsiębiorstwa rośnie lub spada wolniej w stosunku do zmian wszystkich cen akcji notowanych na giełdzie

β > 1 – cena akcji danego przedsiębiorstwa rośnie lub spada szybciej w stosunku do zmian wszystkich cen akcji notowanych na giełdzie

1. Jak liczymy koszt kredytu oraz obligacji?

Koszt kapitału z kredytu bankowego

K_K = r * (1−T) * 100%

gdzie:

K_K – koszt kapitału z kredytu bankowego

r – roczna stopa oprocentowania kredytu bankowego

T – stopa podatku dochodowego

Koszt kapitału z emisji akcji zwykłych

$$K_{N} = \left( \frac{D_{Z}}{W_{Z} - F} + g \right)*100\%$$

gdzie:

K_N – koszt kapitału nowej emisji akcji zwykłych

F – koszty emisji i sprzedaży przypadające na nową akcję zwykłą

Zadania

Zadanie 1.

Spółka akcyjna dysponuje kapitałem, na który składa się:

- 100 akcji uprzywilejowanych o wartości nominalnej 50 zł/akcję; dywidenda wynosi 8% wartości nominalnej rocznie; akcje uprzywilejowane były sprzedawane wg wartości nominalnej;

- 1.600 akcji zwykłych o wartości nominalnej 10 zł/akcję; akcje spółki są notowane na giełdzie, ich cena wynosi obecnie 16 zł/akcje;

- jeden długoterminowy kredyt bankowy w kwocie 6.000 zł oprocentowany 11% w skali roku.

Spółka wypłaca akcjonariuszom dywidendę. Przewidywana dywidenda dla właścicieli akcji zwykłych wyniesie w następnym roku 2 zł/akcję. Na podstawie ubiegłych lat ustalono, że wzrasta ona przeciętnie o 1% rocznie. Współczynnik β dla akcji spółki wynosi 1,5. Stopa zwrotu z rynku wynosi 12%, a stopa zwrotu wolna od ryzyka wynosi 6 %.

Ile wynosi średni ważony koszt kapitału spółki?

ROZWIĄZANIE:

ETAP I – obliczanie kosztu poszczególnych składników kapitału spółki

$$K_{U} = \frac{D_{U}}{W_{U}}*100\% = \frac{50*8\%}{50} = 8\%$$

$$K_{Z} = \left( \frac{D_{Z}}{W_{Z}} + g \right)*100\% = \left( \frac{2}{16} + 1\% \right) = 13,5\%$$

K_Z = i_RF + β * (i_M−i_RF) = 6%+1, 5 * (12%−6%) = 15%

$$\overset{\overline{}}{x} = \frac{13,5\% + 15\%}{2} = 14,25\%$$

K_K = r * (1−T) * 100%=11%*(1−19%) = 8, 91%

ETAP II – wartość rynkowa

A_U = 100 * 50 = 5 000

A_Z = 1 600 * 16 = 25 600

K_D = 1 * 6 000 = 6 000

Składniki kapitału	Wartość rynkowa	Udział Ux (%)	Koszt kapitału Kx (%)	WACC
AZ	25 600	69,95%	14,25%	9,97%
AU	5 000	13,66%	8%	1,09%
KD	6 000	16,39%	8,91%	1,46%
SUMA:	36 600	100%		12,52%

Zadanie 2.

Spółka „Gringo” wyemitowała obligajce o wartości nominalnej 125 zł/obligację oprocentowanych 3,4 % w skali roku. Aktualna cena rynkowa obligacji wynosi 134 zł. Ostatnia wypłata odsetek dla posiadaczy obligacji nastąpiła przed 4 miesiącami. Ustal koszt pochodzący z obligacji.

Koszt kapitału ze sprzedaży akcji

$$K_{0} = \frac{O}{V_{0}}*\left( 1 - T \right)*100\%$$

K₀ – koszt kapitału ze sprzedaży obligacji

O – wartość rocznych odsetek od obligacji

V₀ – skorygowana wartość rynkowa obligacji

$$V_{0} = P_{0}*(1 - \frac{m}{12}*\frac{i_{D}}{100})$$

P₀ – rynkowa cena obligacji

i_D – oprocentowanie obligacji

m – liczba miesięcy, które upłynęły od ostatniej wypłaty odsetek

ROZWIĄZANIE:

$$V_{0} = P_{0}*\left( 1 - \frac{m}{12}*\frac{i_{D}}{100} \right) = 134*\left( 1 - \frac{4}{12}*\frac{3,4}{100} \right) = 132,48$$

$$K_{0} = \frac{O}{V_{0}}*\left( 1 - T \right)*100\% = \frac{4,25}{132,48}*\left( 1 - 0,19 \right) = 2,60\%$$

Zadanie 3.

Spółka akcyjna publiczna dysponuje kapitałem własnym i obcym, na który składa się:

- 3 800 akcji zwykłych sprzedawanych na giełdzie po 200 zł za jedną akcję. Spółka akcyjna ma możliwości finansowe wypłacenia dywidendy w wysokości 20 zł za jedną akcje właścicielom akcji zwykłych na koniec bieżącego roku. Na podstawie ubiegłych lat ustalono że stopa wzrostu dywidendy wynosi 3 % rocznie.

- 1 000 nowych akcji zwykłych sprzedawanych na giełdzie po cenie obniżonej do 190 zł za jedną akcję, przy czym koszty maklerskie i inne koszty wynoszą 10 zł na jedną akcję.

- 2 375 akcji uprzywilejowanych po 80 zł za jedną akcję, wypłacana dywidenda wynosi 5 zł za jedna akcję.

- długoterminowy preferencyjny kredyt bankowy wynosi 760 000 zł, stopa oprocentowania kredyty równa się 13 %.

a. Oblicz WACC.

b. Oblicz jakie powinno być nominalne oprocetnowanie kredytu, aby WACC nie przekroczył 12 %.

ROZWIĄZANIE

a

ETAP I – obliczanie kosztu poszczególnych składników kapitału spółki

$$K_{Z} = \left( \frac{D_{Z}}{W_{Z}} + g \right)*100\% = \left( \frac{20}{200} + 3\% \right) = 13\%$$

$$K_{Z} = \left( \frac{D_{Z}}{W_{Z} - F} + g \right)*100\% = \left( \frac{20}{190 - 10} + 3\% \right) = 14,11\%$$

$$K_{U} = \frac{D_{U}}{W_{U}}*100\% = \frac{5}{80} = 6,25\%$$

K_K = r * (1−T) * 100%=13%*(1−19%) = 10, 53%

ETAP II – wartość rynkowa

A_Z = 3 800 * 200 = 760 000

A_Z = 1 000 * 190 = 190 000

A_U = 2375 * 80 = 190 000

K_D = 1 * 760 000 = 760 000

Składniki kapitału	Wartość rynkowa	Udział Ux (%)	Koszt kapitału Kx (%)	WACC
AZ	760 000	40%	13%	5,2%
AZ	190 000	10%	14,11%	1,41%
AU	190 000	10%	6,25%	0,63%
KD	760 000	40%	10,53%	4,21%
SUMA:	36 600	100%		11,45%

b

I SPOSÓB

$$\frac{0,553\%}{0,4\%} = 1,3825\%$$

1, 3825%+10, 53%=11, 91%   < −koszt kredytu

II SPOSÓB

12%−5, 2%−1, 41%−0, 63%=4, 76%

$$\frac{4,76\%}{0,4\%} = 11,91\%\ \ < - koszt\ kredytu$$

III SPOSÓB

0, 4 * 13%+0, 1 * 14, 11%+0, 1 * 6, 25%+0, 4 * K_k ≤ 12%

K_k ≤ 11, 9%   < −koszt kredytu

11, 9%=r * (1−0,19) * 100%

r = 14, 7%   < −nominalne oprocentowanie kredytu