Emilia Strzałka

Szymon Capała

Poprawa: interpretacja statystyczna prostej kalibracyjnej

• Odchylenie standardowe X₀:

odchylenie standardowe x0
dla y(1)
(y0-y(śr))^2	b^2*S(x-x(śr))^2	Sy/x(1)/b
47308,86	1064860,09	20,33
dla y(2)
(y0-y(śr))^2	b^2*S(x-x(śr))^2	Sy/x(2)/b
807,75	10570,83	13,93
przedział ufności dla wybranego oznaczenia, korzystając z zależności xo±tSxo Gdzie s oznacza odchylenie standardowe od otrzymanego wyniku, a t- wartość zmiennej t-studenta (u nas 3,18)
przedział ufności dla n-2 stopni swobody (dla 3) i poziomu ufności 95%
dla x0(1)	±tsx0
	72,13
dla x0(2)	±tsx0
	50,03

Ostatecznie otrzymane wyniki to:

dla stężenia obliczonego na podstawie prostej x=f(y₁):

x₀= (69,98±72,13)ppm

a dla stężenia obliczonego na podstawie prostej x=f(y₂):

x₀=(60,00  ±  50, 03)ppm

Dla otrzymanych wykresów obliczono też współczynniki korelacji, które pozwalają na ocenę dopasowania punktów uzyskanych na podstawie pomiarów do prostej. W celu obliczenia współczynników r_xy skorzystaliśmy ze wzoru:

otrzymane wyniki zestawiliśmy w tabeli:

współczynnik korelacji r(xy)
dla y(1)
	(y(1)-y(1)(śr))^2
	277682,63
	247890,47
	3147,88
	223628,74
	369729,67
suma	1122079,38
dla y(2)	(y(2)-y(2)(śr))^2
	3298,32
	1760,31
	41,29
	1985,95
	3751,44
suma	10837,31