100a0b

Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia : 100a

Temat ćwiczenia : Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs : Mgr Adam Mielnik-Pyszczorski

Imię i Nazwisko

nr indeksu, wydział

Piotr Pająk, 227223, W5 AiR
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina Środa, 1115-1300
Numer grupy ćwiczeniowej 1
Data oddania sprawozdania: 09.03.2016
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania

  1. Wstęp:

Przeprowadzone ćwiczenie miało na celu naukę dokonywania pomiarów za pomocą podstawowych narzędzi inżynierskich (z uwzględnieniem niedokładności tych przyrządów). Należało dokonać pomiaru wagi, wysokości, średnicy zewnętrznej oraz wewnętrznej metalowego elementu. Na podstawie wykonanych pomiarów należało wyznaczyć objętość przedmiotu a następnie jego gęstość korzystając z zależności $\rho = \frac{m}{V}$. W celu sprawdzenia poprawności obliczeń należało zmierzyć objętość przedmiotu w menzurce z wodą, korzystając z faktu, że objętość zanurzonego ciała równa się objętości wypartej cieczy.

  1. Wykaz przyrządów:

  1. Tabela pomiarowa:

Lp.

d

[mm]

D

[mm]

H

[mm]

M

[g]

V

[cm3]

Vzm

[cm3]


ρ


$$\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

1. 20,90 24,97 27,30 10,99 4,01 4,5 2,74
2. 20,85 24,98 27,20
3. 20,85 24,95 27,25
4. 20,90 24,96 27,30
5. 20,85 24,98 27,25
6. 20,90 24,97 27,25
20,88 24,97 27,26
ΔX 0,05 0,01 0,05 0,01 - 0,5 -
u(X) 0,031 0,0075 0,089 0,01 0,033 0,29 -
uc(X) - - - - - - 0,023
  1. Przykładowe wzory i obliczenia:


$$Dsr = \frac{1}{6}\sum_{i = 1}^{6}\text{Di} = \frac{D_{1} + D_{2} + D_{3} + D_{4} + D_{5} + D_{6}}{6}$$


$$Dsr = \frac{20,90 + 20,85 + 20,85 + 20,90 + 20,85 + 20,90}{6} = 24,97\ \lbrack mm\rbrack$$


$$\text{ua}\left( D \right) = {\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{6}{(Xi - )}^{2}}{n(n - 1)}}}^{} = \sqrt{\frac{0,0007}{30}} = 0,0048\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$


$$ub(D) = \sqrt{\frac{({\Delta X)}^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{({0,01)}^{2}}{3} =}0,0057\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$


$$u\left( D \right) = \sqrt{{(ua(D))}^{2} + {(ub(D))}^{2}} = \sqrt{{(0,0048}^{)2} + {(0,0057)}^{2} =}0,0075\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

  1. Średnica wewnętrzna


$$dsr = \frac{1}{6}\sum_{i = 1}^{6}{di =}\frac{d_{1} + d_{2} + d_{3} + d_{4} + d_{5} + d_{6}}{6}$$


$$dsr = \ \frac{20,90 + 20,85 + 20,85 + 20,90 + 20,85 + 20,90}{6} = 20,88\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$


$$u\left( d \right) = \sqrt{{(ua(d))}^{2} + {(ub(d))}^{2}} = \sqrt{\left( 0,011 \right)^{2} + \left( 0,029 \right)^{2}} = 0,084\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

  1. Wysokość:


$$Hsr = \frac{1}{6}\sum_{i = 1}^{6}{Hi =}\frac{H_{1} + H_{2} + H_{3} + H_{4} + H_{5} + H_{6}}{6}$$


$$Hsr = \frac{27,30 + 27,20 + 27,25 + 27,30 + 27,25 + 27,25}{6} = 27,26\ \lbrack mm\rbrack$$


$$u\left( H \right) = \sqrt{{(ua(H))}^{2} + {(ub(H))}^{2}} = \sqrt{\left( 0,084 \right)^{2} + \left( 0,029 \right)^{2}} = 0,089\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

  1. Objętość:


$$V = \ \left( \frac{D}{2} \right)^{2}\pi H - \left( \frac{d}{2} \right)^{2}\pi H$$


$$V = \left( \frac{24,97}{2} \right)^{2}*3,14*27,26 - \left( \frac{20,88}{2} \right)^{2}*3,14*27,26 = 13342,36 - 9329,46 = 4012,90\left\lbrack \text{mm}^{3} \right\rbrack \approx 4,01\lbrack\text{cm}^{3}\rbrack$$


$$u\left( V \right) = \sqrt{({\frac{\partial V}{\partial d})}^{2}u^{2}\left( d \right) + ({\frac{\partial V}{\partial D})}^{2}u^{2}\left( D \right) + ({\frac{\partial V}{\partial H})}^{2}u^{2}\left( H \right)}$$


$$\backslash n{u\left( V \right) = \sqrt{\left( - \frac{\text{πHd}}{2} \right)^{2}u^{2}\left( d \right) + \left( \frac{\text{πHD}}{2} \right)^{2}u^{2}\left( D \right) + \left( \left( D^{2} - d^{2} \right)\frac{\pi}{4} \right)^{2}u^{2}\left( H \right)}}$$


$$u\left( V \right) = \sqrt{817,73 + 64,24 + 171,65} = 32,46\text{mm}^{3} = 0,033\left\lbrack \text{cm}^{3} \right\rbrack$$


Vzm = 36, 50 − 32, 00 = 4, 5ml = 4, 5[cm3]

  1. Masa:


$$u\left( m \right) = \sqrt{\frac{({\Delta X)}^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{{(0,01)}^{2}}{3}} = 0,0058\left\lbrack g \right\rbrack \approx 0,01\left\lbrack g \right\rbrack$$

  1. Gęstość:


$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{10,99}{4,01} = 2,74\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$


$$u\left( \rho \right) = \sqrt{({\frac{\partial\rho}{\partial V})}^{2}u^{2}\left( V \right) + ({\frac{\partial\rho}{\partial m})}^{2}u^{2}\left( m \right)}$$


$$u\left( \rho \right) = \sqrt{\left( - \frac{m}{V^{2}} \right)^{2}u^{2}\left( V \right) + \left( \frac{1}{V} \right)^{2}u^{2}(m)}$$


$$u\left( \rho \right) = \sqrt{0,00051 + 0,0000063} = 0,023\left\lbrack \text{cm}^{3} \right\rbrack$$

  1. Wnioski i spostrzeżenia:

Vobl=(4,012±0,033)[cm3] Vzm=(4,500±0,289) [cm3]

Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia : 100b

Temat ćwiczenia : Podstawowe pomiary elektryczne

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs : Mgr Adam Mielnik-Pyszczorski

Imię i Nazwisko

nr indeksu, wydział

Piotr Pająk, 227223, W5 AiR
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina Środa, 1115-1300
Numer grupy ćwiczeniowej 1
Data oddania sprawozdania: 09.03.2016
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania

  1. Wstęp

Celem tego ćwiczenia był pomiar rezystancji opornika i żarówki za pomocą dwóch różnych metod pomiarowych. Pierwsza metoda to bezpośredni pomiar rezystancji za pomocą omomierza. Druga – pośrednia polegała na pomiarze prądu oraz napięcia i wyliczenia rezystancji z prawa Ohma. Przy wykorzystaniu obu metod należało uwzględnić niepewności pomiarowe i regresje liniową.

  1. Wykaz przyrządów:

  1. Schematy układów pomiarowych:

  1. Pomiar bezpośredni b) Pomiar pośredni

  1. Tabela pomiarowe:

  1. Pomiar bezpośredni

R

[Ω]

U(R)

[Ω]

R1 165,5 1,7
Rż 31,4 0,6
  1. Pomiar pośredni

R1

Lp.

U

V

u(U)

V

I

mA

u(I)

mA

R

Uc(R)

1 3,21 0,03 18,22 0,16 176,18 2,3
2 4,65 0,04 27,90 0,35 166,67 2,6
3 6,17 0,04 37,10 0,46 166,31 2,4
4 7,69 0,05 46,20 0,57 166,45 2,4
5 9,32 0,06 56,00 0,68 166,43 2,3
6 12,10 0,07 72,80 0,88 166,21 2,3

Rż

Lp.

U

V

u(U)

V

I

mA

u(I)

mA

R

Uc(R)

1 3,19 0,03 23,10 0,17 138,10 1,7
2 4,64 0,04 28,90 0,21 160,55 1,8
3 6,18 0,04 34,20 0,24 180,70 1,8
4 7,71 0,05 38,70 0,27 199,22 1,9
5 9,37 0,06 43,40 0,31 215,90 2,1
6 12,18 0,07 50,90 0,36 239,29 2,2
  1. Przykładowe wzory i obliczenia:

  1. u(R), u(U), u(I)


u(X) = ±…%rdg + …dgt


u(R) = ±0, 8%rdg + 3dgt(zakres 200Ω)


u(R) = 0, 8%*165, 5 + 0, 1 * 3 = 1, 624 ≈ 1, 7Ω


u(U) = ±0, 5%rdg + 1dgt(zakres 20V)


u(U) = 0, 5%*3, 21 + 0, 01 = 0, 026 ≈ 0, 03V


u(I) = ±1, 2%rdg + 1dgt(zakres 200mA)


u(I) = 1, 2%*27, 90 + 0, 01 = 0, 35 ≈ 0, 4mA

  1. Prawo Ohma


$$R = \frac{U}{I}$$


$$R = \frac{3,21}{0,01822} = 176,18\mathrm{\Omega}$$

  1. Niepewność złożona


$$\text{uc}\left( R \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial R}{\partial U} \right)^{2}u^{2}\left( U \right) + \left( \frac{\partial R}{\partial I} \right)^{2}u\left( I \right) = \left( \frac{1}{I} \right)^{2}u^{2}(U) + \left( - \frac{U}{I^{2}} \right)^{2}u^{2}(I)}$$


$$\text{uc}\left( R \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{0,02790} \right)^{2}\left( 0,04 \right)^{2} + \left( \frac{4,65}{({0,02790)}^{2}} \right)^{2}(0,{00035)}^{2}} = \sqrt{2,06 + 4,37} = 2,54 \approx 2,6\mathrm{\Omega}$$

  1. Charakterystyki:

  2. Wnioski i spostrzeżenia:


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tekst ze str 0
Akumulator do HAKO00 D00 D00 D00 D
Witryna w Internecie – zasady tworzenia i funkcjonowania odpowiedzi na0
str0 1
Akumulator do AVTO T`0`4 T`0`4
T0
str0 1
Akumulator do BOLINDERS VOLVO Others S?0 S00
str0 1
Opisz budowę i zasadę działania zwalniacza w autobusie na0 i?R
Akumulator do FIAT AGRI?0?5?0?0C?0DT?0?5?0?0C
Akumulator do JCB?0 Serie?2 MINI
2015 0~1
2014 0~1
czujnik prądu 100A
str0 1
art 0 151 wersja skrócona
Akumulator do HOES011K011K
na0

więcej podobnych podstron