Analiza struktury:

1.Mediana jest miarą:

-asymetrii

-poziomu przeciętnego

-rozrzutu

-spłaszczenia

2.Miarami rozrzutu są:

-mediana i rozstęp

-rozstęp i wariancja

-średnia i odchylenie standardowe

-wariancja i odchylenie przeciętne

3.Współczynnik skośności równy 0 informuje o:

-asymetrii prawostronnej

-symetrii rozkładu

-braku silnej asymetrii

-asymetrii lewostronnej

4.Mediana:

-jest miarą asymetrii

-jest kwartylem drugim

-jest zawsze mniejsza lub równa od dominanty

-jest miarą poziomu przeciętnego

-jest kwantylem rzędu 0,5

5.Dla następujących danych 2,4,5,9,7,1:

-Mediana wynosi 4,5

-średnia wynosi 4

-dominanta wynosi 9

-rozstęp wynosi 8

6.Jeśli średnia jest równa dominancie, to:

-mediana jest równa średniej

-szereg jest symetryczny

-współczynnik skośności pearsona wynosi 0

-wariancja wynosi 0

7.Jeśli szereg jest symetryczny, to:

-średnia jest mniejsza od dominanty

-wariancja wynosi 0

-trzeci moment centralny wynosi 1

-trzeci moment centralny wynosi 0

8.Mediana jest zawsze

-większa od kwantyla rzędu 0,6

-mniejsza od dominanty

-większa lub równa od kwartyla pierwszego

-równa kwantylowi 0,5

9.Jeśli wszystkie wartości szeregu są jednakowe, to

-występuje asymetria prawostronna

-wariancja wynosi 0

-średnia jest równa dominancie

-mediana jest mniejsza od dominanty

10.Siła asymetrii może być mierzona za pomocą:

-wspólczynnik skośności pearsona

-wspolczynnik yula’a Kendalla

-rozstepu

-średniej arytmetycznej

Rachunek prawdopodobieństwa: 

1. Zmienna losowa o rozkładzie dwumianowym może przyjmować wartości: 
A) od 0 do 1 
B) dowolne całkowite 
C)dowolne naturalne 
D)dowolne rzeczywiste 
E)od 0 do n 

2. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym standardowym może przyjmować wyłącznie wartości: 
A)dodatnie 
B)rzeczywiste 
C)naturalne 
D)nieujemne 
E)od 0 do 1 

3. Przykładami zmiennych losowych skokowych są zmienne o rozkładzie: 
A)Poissona i chi-kwadrat 
B)normalnym i dwumianowym 
C)dwumianowym i Poissona 
D)Poissona i zero-jedynkowym 

4. Przykładami zmiennych losowych ciągłych są zmienne o rozkładzie: 
A)chi-kwadrat i normalnym 
B)normalnym i Poissona 
C)tStudenta i chi-kwadrat 
D)F-Snedecora i chi-kwadrat 

5. Zmienna losowa skokowa: 
A)może przyjmować skończenie lub przeliczalnie wiele wartości 
B)zawsze może przyjmować skończenie wiele wartości 
C)przyjmuje tylko wartości naturalne 
D)przyjmuje dowolne wartości z pewnych przedziałów 

6. Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat: 
A)ma rozkład symetryczny 
B)ma rozkład o asymetrii lewostronnej 
C)może przyjmować wyłącznie wartości nieujemne 
D)ma rozkład o asymetrii prawostronnej 

7. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym z m=3: 
A)ma wartość oczekiwaną równą 3 
B)ma rozkład asymetryczny 
C)może przyjmować wartości rzeczywiste 
D)ma rozkład symetryczny 
E)przyjmuje wartości od 0 do 3 

8. Jeżeli zmienna losowa ma rozkład normalny z m=3 i odchyleniem równym 1 to: 
A)średnia z próby ma rozkład chi-kwadrat 
B)średnia z próby 100 - elementowej ma rozkład normalny z m=3 i odchyleniem standardowym 0,1 
C)średnia z próby 100-elementowej ma rozkład normalny 
D)średnia z próby ma rozkład t-Studenta 
E)średnia z próby 100elementowej ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną równą 3 

9. Suma zmiennych losowych o rozkładzie normalnym standardowym ma rozkład: 
A)o wartości oczekiwanej 0 
B)chi-kwadrat 
C)normalny 
D)normalny standardowy 

10. Suma n niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie zero-jedynkowym ma rozkład: 
A)normalny 
B)dwumianowy 
C)chi-kwadrat 
D)o wartości oczekiwanej równej 0 

Testy statystyczne.

1. Test wyboru:

1. Błąd pierwszego rodzaju polega na:

1. Odrzuceniu hipotezy fałszywej.

2. Przyjęciu hipotezy prawdziwej.

3. Przyjęciu hipotezy fałszywej.

4. Przyjęciu hipotezy fałszywej lub odrzuceniu hipotezy prawdziwej.

5. Odrzuceniu hipotezy prawdziwej.

1. Do weryfikacji hipotezy o wartości przeciętnej w populacji wykorzystujemy:

1. Obszar krytyczny.

2. Statystykę testową.

3. Przedział ufności.

1. Do weryfikacji hipotezy o równości wariancji w dwóch populacjach wykorzystujemy statystykę testową o rozkładzie:

1. Chi-kwadrat.

2. t Studenta.

3. F Snedecora.

4. Normalnym.

1. Jeżeli przy weryfikacji hipotezy zwiększamy poziom istotności, to:

1. Zmniejsza się prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy.

2. Zwiększa się prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy.

3. Prawdopodobieństwo przyjęcia i odrzucenia hipotezy nie zmieniają się.

4. Zwiększa się prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy.

5. Zmniejsza się prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy.

1. Przy ustalonej statystyce testowej na postać obszaru krytycznego ma wpływ:

1. Postać hipotezy alternatywnej.

2. Liczebność próby.

3. Poziom istotności.

4. Średnia wartość z próby.

1. Przy weryfikacji hipotezy o wariancji obszar krytyczny jest:

1. Lewostronny.

2. Dwustronny.

3. Prawostronny.

1. Do weryfikacji hipotezy o równości dwóch wskaźników struktury:

1. Jedna z prób powinna liczyć powyżej 30 obserwacji.

2. Suma liczebności powinna być większa od 30.

3. Jedna z prób powinna liczyć powyżej 100 obserwacji.

4. Suma liczebności powinna być większa od 100.

5. Obie próby powinny liczyć powyżej 100 obserwacji.

6. Obie próby powinny liczyć powyżej 30 obserwacji.

1. Chcąc sprawdzić, czy przeciętna wartość w pierwszej populacji jest mniejsza od przeciętnej wartości w drugiej populacji konstruujemy obszar krytyczny:

1. Dwustronny.

2. Lewostronny.

3. Prawostronny.

1. Weryfikujemy hipotezę głoszącą, że przeciętny wzrost w grupie studentów wynosi 178 cm. Dla wylosowanych 8 osób uzyskano średnią 178 i odchylenie standardowe 3 cm.

1. Brak możliwości przeprowadzenia weryfikacji hipotezy.

2. Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0.

3. Wartość statystyki testowej wynosi 0.

4. Odrzucamy hipotezę.

1. Przykładem testu nieparametrycznego jest:

1. Test równości wariancji.

2. Test Kołmogorowa – Smirnova.

3. Test chi-kwadrat niezależności.

4. Test dla wartości oczekiwanej w populacji.

5. Test zgodności chi-kwadrat.